资料简介
整理和复习
课时2 数的运算
6
一、复习内容
我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。
例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共
有几朵花？
4+3=7（朵）
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另
一个加数的运算。
例如：妈妈有6块糖，给小刚2块，还剩几块糖
？ 6-2=4（块）
1.
乘法：求几个相同加数和的简便计算。
例如：4+4+4=4×（ ）
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算。
例如：把16张桌子平均分给两个班，每个班分
几张？
16÷2=8（张）
3
整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?
有什么不同点？
相同点:运算顺序相同，运算法则相同。
不同点:小数四则运算要先按整数方法算，但
要注意加减时小数点对齐，积商要确定小数点
的位置。
分数加减要先通分，除法要转化成乘法。结果
都要化成最简分数。
2.
在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些
特殊情况?
0与任何数相加、减，得数还是原数；0与任何
数相乘除（0不能作为除数）得数为0；任何数
乘、除1，得数还是原数。
3.
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26+32=58 1.6+2.7=4.3 125×8=1000 2.5×4=10
58-26=32 4.3-1.6=2.7 1000÷125=8 10÷2.5=4
58-32=26 4.3-2.7=1.6 1000÷8=125 10÷4=2.5
减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。
4.
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能
用字母表示这些关系吗？
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
被减数一减数=差 减数=被减数-差
乘数×乘数=积 一个乘数=积÷另一个乘数
被除数=商×除数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
5.
a+b=c b=c-a
c=a+b
c-a=b a=c-b
a×b=c b=c÷a
c=a×b
c÷a=b a=c÷b
四则混合运算的顺序是怎样的?
在没有括号的算式中，先算乘除法，后算加
减法；在有括号的算式里，先算括号里面的，
再算括号外面的。
6.
做一做：
计算下面各题，先想一想需要注意什么？
73.05-3.96=69.09 27.5×1.4=38.5
3.12÷15+4.71=0.208+4.71=4.918
12.5×28-193=350-193=157
- + = - + = × ÷5=
× ÷ + = × + = + =
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更
加简便。
我们学过哪些运算定律?请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b=b+a
加法结合律 + + + =( + )+( + ) a+b+c+d=(a+c)+(b+d)
乘法交换律 25×16=16×25 ab=ba
乘法结合律
0.25×2.5×8×4=（0.25×8）×（2.5
×4）
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7 a×c+b×c=(a+b)×c
7.
做一做：
计算下面各题。
4× +4× =4×（ + ）=4×1=4
- - = -（ + ）= -1=
（ - ）×45= ×45- ×45=15-9=6
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略?
（1）7.99×9.99与80比，哪个大?
80大。因为7.99×9.99≈8×10=80，但比80小。
（2） + 比1大吗?
比1大，因为 ＞ ，所以 + ＞ + =1
8.
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本
文学书，每本20.6元;又花39.6元买了一本汉
语词典;之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有
两本菜谱可供选择:薄本的13.7元，厚本的
23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够
买哪一本?
100-20.6×2-39.6≈100-20×2-40=20（元），
所以她的钱够买薄本的。
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、
40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，
如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加
椅子。
通过计算可以解决许多实际问题，解决实
际问题时有哪些主要步骤?
9.
六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
上交32件作品，六(2)班比六(1)班多交 。两
个班共交了多少件作品?
32+32×（1+ )=32×（2+ )=32× =72（件）
10.
做一做：
1.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度
的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第
一季度增长了百分之几?
（16.5-15）÷15=1.5÷15=10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远
足，原计划3小时走完
11.25 km。实际2.5小
时就走完了原定路程。
实际比原计划每小时
多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-
3.75=0.75（km）答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
1.估算。
803-207≈800-200=600
二、知识应用
798+205≈800+200=1000
23×498≈20×500=10000
632÷69≈630÷70=9
2.计算。
59×101
=59×（100+1）
=59×100+59×1
=5959
12.7-3.6-5.4
=12.7-
（3.6+5.4）
=12.7-9
=3.7
24×( + - )
=24×( + -
)
=24×
=5
2.5÷ ×
= × ×
=7
×[ -( - )]
= ×[ -( -
)]
= ×
=12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8
=8×8
=64
3.已知x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系
是（ ）＜（ ）＜（ ）。
因为分子比分母小1的情况下，分子越大，分
数值越大。所以 ＞ ＞ 。根据等式可以
推出x＜y＜z。
x y z
4.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20
张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际
每天只用了16张，实际比计划多用多少天?
解：设实际用了x天。
16x=20×28
x=
x=35
35-28=7（天）
答：实际比计划多用7天。
5.小明一家三口开车从北京去距离560km的外
公家。汽车每100km耗油8L,按照这个耗油量，
出发时加满60L汽油，能到达外公家吗?
解：设60L汽油可以行驶xkm。
=
8x=100×60
x=
x=750
750＞560
答：出发时加满60L汽油，能到达外公家。
6.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已
知灯泡距地面2.6m,爸爸身高1.80m, 小红搬
了一个高0.6m的凳子。爸爸能换成灯泡吗?
1.8+0.6=2.4（m） 虽然2.4m小于2.6m，但是爸
爸伸出双手就可以够到。
答：爸爸能换成灯泡。
三、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
真正的科学家应当是个幻想家；
谁不是幻想家，谁就只能把自己称为
实践家。
——巴尔扎克
1.第79页练习十五，第1题、第4题。
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