资料简介
整理和复习
课时5 图形的认识与测量
6
一、复习内容
我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学
过的图形进行分类吗?
1.
还可以对某类图形再细分，三角
形按边可以分成……
先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
(1)直线、射线和线段有什么联系和区别?同
一平面内的两条直线有哪几种位置关系?
图形 名称 相同点 不同点
直线
都是直
的
没有端点，不可测量
射线 有一个端点，不可测量
线段 有两个端点，可以测量
同一平面内的两条直线有相交、平行和垂直三
种位置关系。
2.
(2)我们学过哪些角?在放大镜下看角，它的大小会
变化吗?
锐角、直角、钝角、平角和周角。在放大镜下看角，
它的大小不会变化。
(3)关于三角形，你知道些什么?
三角形有三条边、三个角，内角和是180°，三角形
具有稳定性的特点。
(4)关于平行四边形，你知道些什么?
平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。
(5)圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特
点?
圆是由一条封闭曲线围成的平面图形。它有无
数条对称轴，无数条半径和直径。同圆或等圆
中，直径总是半径的2倍。
做一做
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，
将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，
再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两
个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现?
图形经过旋转和平移后位置发生改变，大小（各
条边与各个角）不变。
1.某公园有一个圆形花坛，半径是6米，小明散
步时绕着这个花坛的边走了1圈，大约走了(
)米。
2.从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一
个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
举例说明什么是周长和面积。
37.68
314
写出下面各图形的周长和面积计算公式(用字母表
示)。
3.
C=4a
C=πd=2πr
这些计算公式是怎样推导出来的
？它们之间有什么联系？
这些计算公式都是以长方形的计算公式为基础
推导出来的。
正方形相交的两条边一条可以看作长方形的长，
一条看作长方形的宽；平行四边形的底可以看
作长方形的长，高可以看作长方形的宽；圆通
过变形后， 可以看作长方形的长，r可以看
作长方形的宽。三角形和梯形的计算公式又是
在平行四边形的基础上推导出来的。
做一做
1.过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线?
过一点可以画无数条直线。过两点只能画一条直线。
2.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。
哪三根小棒可以围成一个三角形?
任意三根小棒都可以围成一个三角形。
3.一个直角三角形的两个锐角和是多少度？为什么
? 一个直角三角形的两个锐角和是90°。因为三角
形内角和是180°减去直角90°，剩下两个锐角和
是90°。
4.计算下面各图形的周长和面积。(单位：m)
C=30+40+50=120（m）
S=30×40÷3=600（m2）
C=6+6+7.5+10.5=30（m）
S= ×(6+10.5)×6=49.5（m2
）
C=5×3+ ×3.14×5=22.85（m）
S=3×5+ ×3.14×( )2=24.8125（m2
）
先独立思考下面的问题，再在小组内交流。4.
(1)上面这些立体图形各有什么特点?
(2)长方体与正方体有什么相同点和不同点?
相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。
不同点:长方体的6个面一般都是长方形（特殊时
有2个相对的面是正方形）。
正方体的6个面都是完全相同的正方形。
(3)圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成?
圆柱由长方形（或正方形）旋转而成；圆锥由
直角三角形旋转而成。
(4)圆柱与圆锥之间有什么关系?
圆锥可以看作与它等底等高的圆柱削去 所得。
把下表填完整。5.
做一做
可以把马铃薯放入盛有水的烧杯中，水面升高的
体积就是马铃薯的体积。
1.
2.
1.在括号里填上合适的计量单位。
km m2 kg L
二、知识应用
2.每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢
？
周长不等
面积相等
周长相等
面积不等
3.
左面 上面 正面
4.把下面这个展开图折成一个长方体。
（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么
哪一面在上面？
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，
至少要量出哪些边的长度？
（1）如果A面在底部，那么F面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么
C面在上面。
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，
至少要量出C面的宽度、B面的长度和宽度。
5.这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，
上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
S=20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×
=2942（cm2)
V=20×20×20+ ×3.14×( ）2×20
=8000+ ×3.14×100×20
=8000+3140
=11140（cm3)
6.下图是由棱长5 cm的正方体搭成的，所有表面涂
成了绿色。
（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少
？（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？
（1）一共有10个正方体。
V=5×5×5×10=1250（cm3)
（2）只有2个面涂色的正方体有2个。
（3）只有3个面涂色的正方体有2个。
（4）只有4个面涂色的正方体有6个。
7.一个正方形的内部有一个四分之一圆(涂色部
分)。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面
积是多少?
S= ×πr2
= ×3.14×10
=7.85（cm2)
答：涂色部分的面积是7.85cm2。
三、课后作业
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
从不浪费时间的人，没有工夫
抱怨时间不够。
——杰弗逊
1.第91页练习十八，第12题、第13题和第14题。
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