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九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29-2直线与圆的位置关系课件（冀教版）

2021-03-11
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第二十九章直线与圆的位置关系 29.2直线与圆的位置关系点与圆的位置关系有几种？ (1)点在圆内 (2)点在圆上 (3)点在圆外 dr d· d· 用数量关系如何来判断？回顾 · d 思考：如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？引引入入观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? a(地平线) 观察与思考在这个自然现象中，反映出直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？没有公共点相离唯一一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线 ·O ·O·O ·O 运用相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？探索直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r rd ∟ r d ∟ r d 数形结合：位置关系数量关系直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由 ________________的个数来判断；（2）根据性质，由 _________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r 1 、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（2）d=1,r= ；（3）d=2 ,r=2 ；（1）d=4,r=3； ∵d＜r，∴直线l与⊙O相交 ∵d＝r，∴直线l与⊙O相切 ∵d＞ r，∴直线l与⊙O相离 2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 相交相切相离 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 3、已知⊙O的半径为5 cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm d < 5cm0cm≤ 例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A D 4 5 3 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= = =5（cm）根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= = =2.4（cm）。 A B C A D4 5 3 d=2.4 （2）当r=2.4 cm时， ∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3 cm时， ∵d＜r，∴⊙C与AB相交。（1）当r=2 cm时， ∵d＞r，∴⊙C与AB相离。 1、当r满足______________ 时,⊙C与直线AB相离。 2、当r满足_________ 时， ⊙C与直线AB相切。 3、当r满足____________时， ⊙C与直线AB相交。 B C A D 4 5 d=2.4cm 3 0cm在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 4.当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cm 或3cm r ②直线l和⊙ O相切 d = r (判定） (性质） (判定）相切相交 ③直线l和⊙ O相交 d < r (性质） (判定）查看更多

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