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八年级数学下册第12章二次根式12-2二次根式的乘除课件（苏科版）

2021-01-26
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第12章二次根式 12.2 二次根式的乘除被开方数被开方数a≥a≥00 根指数为根指数为22 二次根式二次根式（（a≥0a≥0））（（a≥0a≥0））复习回顾复习回顾当当xx为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3x≥3 x≤6x≤6 ∴∴3≤x≤63≤x≤6 x≥1x≥1 x≤1x≤1 ∴∴x=1x=1 xx为任何实数。为任何实数。 xx为任何实数。为任何实数。复习回顾复习回顾你发现了什么？用你发现的规律填空：你发现了什么？用你发现的规律填空： 1010 1010 计算计算:: == == 探究探究不成立！不成立！一般情况下，一般情况下，a≥0a≥0，，b≥0b≥0时，时，与与有什么关系？有什么关系？（（a≥0a≥0，，b≥0b≥0））一般地，对于二次根式的乘法，一般地，对于二次根式的乘法，有有例题讲解例题讲解计算：计算：解：解：（（a≥0a≥0，，b≥0b≥0））根号外根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法：：根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。分析分析练习练习计算：计算：解：解：解：解：把把反反过来，就可以得到过来，就可以得到:: （（a≥0a≥0，，b≥0b≥0））利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简。化简。探究探究例题讲解例题讲解化简化简:: 化化简二次根式，就要把被开方数中的简二次根式，就要把被开方数中的平方平方数（或平方式）数（或平方式）从根号里开出来。从根号里开出来。解解:: 解：解：由二次根式的意义可由二次根式的意义可知，知，计算：计算：有什么发现？有什么发现？ == == 根据你发现的规律填空：根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：一般地，对二次根式的除法，有：（（a≥0,ba≥0,b＞＞00））例题讲解例题讲解计算：计算：解解:: （（a≥0a≥0，，bb＞＞00））利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简。化简。探究探究把把反过来，就可以得到反过来，就可以得到:: 例题讲解例题讲解化简化简:: 解解:: 计算：计算：解：解：（（11））解法一：解法一：解法二：解法二：在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。中不含根式。最简二次根式最简二次根式 11、被开方数不含分母；、被开方数不含分母； 2 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次最简二次根式根式。。二二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。写成最简二次根式的形式。下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？探究探究 √√×× ×× ×× ×× ××√√ √√ √√ 计算：计算：二次根式二次根式的混合运算，的混合运算，从左向右从左向右依依次计算。次计算。梳理梳理（（a≥0a≥0，，b≥0b≥0））（（a≥0a≥0，，bb＞＞00））最简二次根式。最简二次根式。查看更多

八年级数学下册第12章二次根式12-2二次根式的乘除课件（苏科版）

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