资料简介
第12章 二次根式
12.1 二次根式
a（a≥0）的平方根的平方根是是 ..
算术平方根是 .
一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；
00的平方根是的平方根是00；；
负数没有平方根负数没有平方根..
平方根的性质温故知新
(1)16的平方根是 ，算术平方根是 .
(2) 2的平方根是 ，算术平方根是 .
(3) 0的平方根是 ，算术平方根是 .
抢答温故知新
00
1.边长为1 的正方形对角线的长是 .
2.面积为S的圆的半径是 .
3.正方形的面积为b-3,则边长为 .
用带根号的式子表示下列问题中的数量
一般地，式子一般地，式子 （（a≥0a≥0）叫做）叫做二次根式二次根式，，aa叫做被叫做被
开方数，开方数，“ ”“ ”称为二次根号称为二次根号..
二次根式的定义:初探新知
1.说一说下列哪些是二次根式？
自主合作
（8）
请你说一说对二次根式 的认识！
自主合作
2. a可以是数,也可以是式；
4. a≥0, ≥0
3. 形式上含有二次根号 ；
1. 表示a的算术平方根；
(双重非负性) .
自主合作
解：解： x-5≥0x-5≥0
∴∴x≥5x≥5
∴∴当当x≥5x≥5时，时， 在在实数范围内有意义实数范围内有意义..
例题讲解自主展示
⑴
当当xx为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？
挑战自我自主展示
⑶
1.当x 时，在 实数范围内有
意义.
2.已知 有意义，那么点
在第 象限.
自主拓展
二
求二次根式中字母的取值范围的基本依据
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
归纳总结
尝试与交流初探新知
4 9
16 25
2 5
重要结论
归纳总结
例2：计算
自主展示
1．本节课你学到了哪些知识？
2．本节课中你最大的收获是什么？
自主评价
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