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七年级数学下册第1章二元一次方程组1-2二元一次方程组的解法1-2-2加减消元法（第1课时）课件（湘教版）

2021-01-25
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1.2.2 加减消元法第1课时【知识再现】代入消元法解二元一次方程组:首先要消去一个未知数, 简称_________,得到一个_________________.这种解方程组的方法叫做_______________,简称___________. 消元一元一次方程代入消元法代入法【新知预习】阅读教材P9【例3】,并解决下面的问题: 1.对于方程组: 由①-②,可得3x=______. 解得,x=______. 把x=______代入①式,得y=______. 6 2 2 1 因此,原方程组的解为_________. 2.通过上面的过程,发现的结论是:在解二元一次方程组时,如果两个二元一次方程中同一个未知数的系数 _________或_________时,把这两个方程_________或 _________,就能消去这个未知数,从而得到一个_______ ___________.这种解方程组的方法叫做_____________, 简称___________. 相同相反相减相加一元一次方程加减消元法加减法【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.用加减法解方程组将两个方程相加, 得 ( ) A.3x=8 B.7x=2 C.10x=8 D.10x=10 D 2.若a+b=3,a-b=7,则ab=________. -10 3.用加减法解方程组. 解:把两个方程相加,得16x=16.解得x=1.把x=1代入第一个方程中,得y=2. 所以,方程组的解为知识点一直接用加减法解二元一次方程组(P9例3拓展) 【典例1】(2019·广州中考)解方程组: 【规范解答】 ②-①得,4y=8, 解得y=2,…………把两个方程相减,消未知数x 把y=2代入①得,x-2=1, 解得x=3,……………………解方程,求出未知数x 故原方程组的解为【学霸提醒】直接用加减法解二元一次方程组的一般步骤 (1)观察系数特点,选择消元方法. (2)加减消元,解出一个未知数的值. (3)回代,确定另一个未知数的值. (4)写出方程组的解. 【题组训练】 1.方程组的解为_______. ★2.如果2x2ya+b与3xa-by4是同类项,则a,b的值分别为 ________. 3,1 ★★3.当x=2,-3时,代数式x2+ax+b的值分别为3,4,若 x=1,求代数式x2+ax+b的值. 解:将x=2代入得:4+2a+b=3,将x=-3代入得9-3a+b=4. 联立方程组为: 解得将x=1代入,可求代数式的值为- . 【特别提醒】在直接用加减法解二元一次方程组时,要明确两个方程应该相加,还是相减,并注意符号的变化. 知识点二变形后用加减法解二元一次方程组(P10例4 拓展) 【典例2】用加减法解方程组: 【自主解答】由②×2得6x+8y=40,③ ③-①得,3y=15,解得y=5. 把y=5代入①式得,x=0. 因此,原方程组的解是【学霸提醒】解二元一次方程组的思路第一步:把方程组中的每一个方程进行化简,使之成为 “ax+by=c”的形式. 第二步:选择“代入法”或“加减法”解方程组. 【题组训练】 1.已知方程组则x-y的值为 ( ) A.1 B.0 C.-2 D.-1 A ★2.(2019·娄底中考)方程组的解是 ( ) A. B. C. D. D ★3.已知方程组求代数式x+y的值的最简便的方法是 ( ) A.代入消元法 B.①×29-②×26,先消去x C.①×26-②×29,先消去y D.①+②,再根据等式的性质进行变形 D ★★4.关于x,y的方程组的解x,y互为相反数,求k的值. 解:对于 ①×2得,6x+10y=2k+4,③ ②×3得,6x+9y=3k+3,④ ③-④得,y=1-k, 将y的值代入①,得x=2k-1. 因为x与y互为相反数,所以(1-k)+(2k-1)=0. 解得,k=0. 【火眼金睛】解方程组【正解】①×2,得,4x+2y=14,③ ②+③,得10x=30. 解得,x=3, 把x=3代入①,得y=1, 所以,方程组的解为【一题多解】解方程组: 解:方法一(代入消元法): 原方程组可化为由①得,y=3x-8,③ 把③代入②,得3x-5(3x-8)=-20,解得,x=5, 把x=5代入③,得y=7. 因此,原方程组的解是方法二(加减消元法): 原方程组可化为 ①-②得,4y=28解得,y=7, 把y=7代入①,得x=5, 因此,原方程组的解是方法三(整体消元法): 原方程组可化为将①代入②,得5(y-1)=(y-1)+6+18, 化简,得y-1=6,解得,y=7, 将y-1=6代入①,得x=5, 因此,原方程组的解是【核心点拨】代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,在熟练掌握这两种基本方法的前提下,若能根据题目的基本特征,灵活消元,巧妙求解,不仅可以简化解题过程,而且有利于提高思维能力. 查看更多

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