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七年级数学下册第1章二元一次方程组1-2二元一次方程组的解法1-2-1代入消元法课件（湘教版）

2021-01-25
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1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法【知识再现】解一元一次方程,一般要通过去________、去________、 ________、合并__________、未知数的系数化为_____ 等步骤,把方程转化成________的形式. 分母括号移项同类项 1 x=a 【新知预习】尝试完成教材P6【探究】,并解决下面的问题: 1.对于方程组: 由x+y=10,可得x=_________. 将x=_________,代入x+2y=40,得_________+2y=40. 解得,y=_______. 10-y 10-y 10-y 30 将y=_______,代入x=-y+10, 得x=________. 因此,方程组的解为_________. 30 -20 2.通过上面的过程,发现的结论是:在解二元一次方程组时,首先要消去一个未知数,简称_________,得到一个 _________________.这种解方程组的方法叫做________ _______,简称___________. 消元一元一次方程代入消元法代入法【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.用代入法解方程组使用代入法化简, 比较容易的变形是 ( ) A.由①得 B.由①得 D C.由②得 D.由②得y=2x-5 2.方程组的解为__________. 知识点用代入法解二元一次方程组(P7例2拓展) 【典例】用代入法解方程组: 【自主解答】由①得,x= .③ 把③代入②得, +2y=2. 解得,y=-2. 把y=-2代入③式得,x= . 因此,原方程组的解是【学霸提醒】代入消元法解二元一次方程组的“五字诀” (1)变:从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示. (2)代:将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程. (3)解:解这个一元一次方程,求出未知数的值. (4)代:将求得的未知数的值代入变形后的方程(或原方程)中,求出另一个未知数的值. (5)写:把求得的未知数的值用大括号联立起来,就是方程组的解. 【题组训练】 1.已知方程组则m+n的值为 ( ) A.1 B.0 C.-2 D.-1 D ★2.如果 a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x,y的值分别为 ( ) A.x=-2,y=3 B.x=2,y=-3 C.x=-2,y=-3 D.x=2,y=3 D ★★3.已知x,y是方程组的解,则代数式x2+y 的值为______. ★★4.(2019·山西中考)解方程组: 解:②得x=-2y,③ 把③代入①得3(-2y)-2y=-8,解得y=1, 把y=1代入③得x=-2, 所以原方程组的解为【火眼金睛】解方程组【正解】由②得,y=6-2x.③ 把③代入①,得4x-3(6-2x)=2. 解得,x=2. 把x=2代入③,得y=2. 所以,方程组的解为【一题多变】解方程组: 解: 由①得,y=2x-4.③ 把③代入②,得4x+4(2x-4)=-5.解得,x= . 把x= 代入③,得y=- . 因此,原方程组的解是【母题变式】【变式一】(变换条件、问法)若关于x,y的方程3ax- 2y=5的解与方程组的解相同,求a的值. 解:由可得把代入3ax-2y=5, 得a= . 【变式二】(变换条件、问法)若是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值. 解:因为已知是二元一次方程ax-by=8和ax+2by= -4的公共解, 所以可将代入得解得所以2a-b=2×1-(-2)=4. 查看更多

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