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七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程课件（华东师大版）

2021-01-25
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6.2 解一元一次方程 6.2.1 6.2.1 等式的性质与等式的性质与方程的简单变形方程的简单变形引入测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等.如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡. 天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式左边等式左边等式右边等式右边等号等号天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡.. 天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡.. 天平的特性由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡.添上取下相同质量的砝码，两边同时相同的仍然等式加上减去数值代数式，等式成立. 归纳总结等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式 , 所得结果仍是等式. 【等式的基本性质 1】等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零）,所得结果仍是等式. 【等式的基本性质 2】  注意  两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母. 由等式的基本性质得到方程的变形规则方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式 , 方程的解不变. 【方程的变形规则 1】方程的两边都乘以（或都除以）同一个数不为0的数,方程的解不变. 【方程的变形规则2】例题例1 解下列方程： (1) x －5 = 7 ; (2) 4x = 3x－4; 解：(1) 方程两边都加上5，得x＝7+5 ，即 x＝12 (2) 方程两边都减去3x，得x＝3x－4－3x 即 x＝－4 请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3 与原方程4x＝3x－4比较，你发现这些方程的变形有什么共同特点? 思考与小结像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. 注意：注意：““移项移项””是指将方程的某些项从等号的是指将方程的某些项从等号的左左边移到右边边移到右边或或从右边移到左边从右边移到左边，移项时要，移项时要变号变号.. 例题例2 解下列方程： (1) -5x = 2 ; (2) 解（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以（或乘以），得数学运用总结：本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形： 1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变. 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变.第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别. (1) 8x = 2x－7 ; (2) 6 = 8＋2x； (3) 2y－ = y－3 ; (4) 10m+5= 17m－5－2m. 练习 6.2.26.2.2 解一元一次方程解一元一次方程 ☆ 一元一次方程定义: 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式。（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。 [典例]1、下列各式是一元一次方程的是（）B (A) (B) (C) (D) 2、已知是一元一次方程，则m = 。0 (去括号) (移项) (系数化为1) 如何变形得到 ? 利用去括号解一元一次方程 *一元一次方程的定义：一元一次方程的特征： *解一元一次方程（去括号）（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号；查看更多

七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程课件（华东师大版）

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