资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 华东师大版（2012） / 九年级下册 / 第26章二次函数 / 初中数学-二次函数课件(精华)

初中数学-二次函数课件(精华)

2021-11-21
36页
3.52 MB

还剩 13 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

26.1 二次函数及其图象 26.1.1 二次函数第二十六章二次函数 1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 3、抛物线的平移法则 4、二次函数解析式的三种形式 5、二次函数与一元二次方程的关系 6、二次函数的综合运用二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数 y=kx+b(k≠0) 正比例函数 y=kx(k≠0) y= (k≠0) 为什么a≠0呢? 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中，x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 一、二次函数的定义 1.定义：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 2.定义要点: (1)a≠0. (2)最高次数为2. (3)代数式一定是整式. 整式：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。 2x÷3 0.4X 3 xy是整式。x÷y不是整式，因为分母不能含有未知数，它是分式分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式。所有单项式和多项式都是整式练习１： y＝－x2，y＝2x2－＋3 ， y＝100－5x2， y=－2x2＋5x3－3 中有个是二次函数。一、二次函数的定义 2 3.若函数为二次函数，求m的值. 解①得：m=2或m=-1; 解②得：m≠1且m≠-1; 所以 m=2. ① ② 【解析】因为该函数为二次函数，则温故知新（1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程x＋2＝0的根为________ （2）一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程－3x＋6＝0的根为________ 思考：一次函数思考：一次函数yy＝＝kxkx＋＋bb的图象与的图象与xx轴的交点与一元轴的交点与一元一次方程一次方程kxkx＋＋bb＝＝00的根有什么关系？的根有什么关系？一次函数一次函数yy＝＝kxkx＋＋bb的图象与的图象与xx轴的交点的轴的交点的横坐标横坐标就是就是一元一次方程一元一次方程kxkx＋＋bb＝＝00的的根根－－2 02 0 －－22 2 02 0 22 函数函数yy＝＝xx22－－2x2x－－33的图象与的图象与xx轴两个交点为轴两个交点为（－（－11，，00）（）（33，，00））方程方程xx22－－2x2x－－3 3 ＝＝00的两根是的两根是 xx11＝＝－－1 ,x1 ,x22 ＝＝ 33 你发现了什么？你发现了什么？（（11）二次函数）二次函数yy＝＝axax22＋＋bxbx＋＋cc与与xx轴的交点的横坐轴的交点的横坐标就是当标就是当yy＝＝00时一元二次方程时一元二次方程axax22＋＋bxbx＋＋cc＝＝00的的根根（（22）二次函数的交点问题可以转化为一元二次）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决方程去解决例题精讲1. 1. 求二次函数求二次函数yy＝＝xx22＋＋4x4x－－55与与xx轴的交点坐标轴的交点坐标解：令解：令yy＝＝00 则则xx22＋＋4x4x－－5 5 ＝＝00 解之得，解之得，xx11＝＝－－5 ,x5 ,x22 ＝＝ 11 ∴∴交点坐标为：（－交点坐标为：（－55，，00）（）（11，，00））结论一：结论一：若一元二次方程若一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0的两个根是的两个根是xx11、、xx22，，则抛物线则抛物线y=axy=ax22+bx+c+bx+c与与xx轴的两个交点坐标分别是轴的两个交点坐标分别是 AA（（），）， BB（（））思考：函数思考：函数yy＝－＝－xx22＋＋6x6x－－99和和yy＝＝2x2x22＋＋3x3x＋＋55与与xx轴的轴的交点坐标是什么？试试看！交点坐标是什么？试试看！ XX11，，00 XX22，，00 探究二：二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的解有关系吗？结论二：函数与x轴有两个交点方程有两不相等根函数与x轴有一个交点方程有两相等根函数与x轴没有交点方程没有根方程的根的情况是由什么决定的？判别式b2－4ac的符号结论三：对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，判别式又能给我们什么样的结论？（1）b2－4ac＞0 函数与x轴有两个交点（2）b2－4ac＝0 函数与x轴有一个交点（3）b2－4ac＜0 函数与x轴没有交点推导过程！一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的顶点与对称轴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值 a>0 a0 a0时开口向上；当a 0 有一个交点有两个相等实数根 b2-4ac = 0 没有交点没有实数根 b2-4ac < 0 一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的横坐标六、二次函数与一元二次方程的关系练习已知抛物线y＝x2－m x＋m－1 (2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m__ (1)若抛物线经过坐标系原点，则m____ (3)若抛物线的对称轴为y轴，则m___ (4)若抛物线与x轴只有一个交点，则m__ = 1 ＞1 = 2 = 0 ２不论x为何值时，函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远为正的条件是____ __a>0,△ 查看更多

初中数学-二次函数课件(精华)

资料简介

相关资料