资料简介
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第 3 章检测题
时间:120 分钟 满分:120 分
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.一个两位数的个位数是 a,十位数比个位数大 a,则这个两位数为( B )
A.3a B.21a C.12a D.11a
2.已知 3-x+2y=0,则 2x-4y 的值为( D )
A.-3 B.3 C.-6 D.6
3.单项式-3πxy2z3 的系数和次数分别是( D )
A.-3π,5 B.-3,6 C.-3π,7 D.-3π,6
4.关于多项式 0.3x2y-4x3y2-9xy3+1,下列说法错误的是( B )
A.这个多项式是五次四项式 B.四次项的系数是 7
C.常数项是 1 D.按 y 降幂排列为-9xy3-4x3y2+0.3x2y+1
5.若-4a5b2m 与 3a2m+3bn+3 的和仍是一个单项式,则 m,n 的值分别是( A )
A.1,-1 B.1,2 C.1,-2 D.1,1
6.如图,一个长方形观光园,它的长为 100 米,宽为 50 米,在它的四角各建一个同样
大小的正方形观光休息亭,并且它们四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图
中阴影部分)种植的是花草,设正方形观光休息亭的边长为 x 米,则下列说法中错误的是
( D )
A.观光园的周长为 300 米
B.观光休息亭的占地面积为 4x2 平方米
C.花草部分的占地面积为(100-2x)(50-2x)平方米
D.观光大道总长为(300-2x)米
7.下列计算正确的是( D )
A.5a2-4a2=1 B.3a+2b=5ab
C.2ab2+3a2b=5a3b3 D.2x2y-3x2y=-x2y
8.若单项式 2xnym-n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n,则 m 与 n 的值分别是( D )
A.m=3,n=9 B.m=9,n=9
C.m=3,n=3 D.m=9,n=3
9.观察如图所示的图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算 1+8+16+24
+…+8n(n 为正整数)的结果为
( D )2
A.n2
B.(2n-1)2
C.(n+2)2
D.(2n+1)2
10.已知 A=a3-3a2+2a-1,B=2a3+2a2-4a-5,则 a=-1 时,A-4(B-
A+B
2 )的
值是( A )
A.-19 B.19 C.38 D.-38
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.单项式-
2
3πxy2 的系数是__-
2π
3 __.
12.已知 3a2-2ab3-7an-1b2 与-32π2x3y5 的次数相等,则(-1)n+1=__1__.
13.有一道题目是“一个多项式减去 x2+14x-6”,小强误当成了加法计算,结果得到
2x2-x+3,则原来的多项式是__x2-15x+9__.
14.化简:-3a-a+b+2b2+a+b-2b2=__-3a+2b__.
15.若关于 a,b 的多项式 3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有 ab 项,则 m=__-
6__.
16.若实数 x,y 满足 x+y-7=0 和 3x-5y+3=0,则式子 3(x+y)-(3x-5y)的值是
__24__.
17.若|a+1|+(b-
1
2)2=0,则 5a2+3b2+2(a2-b2)-(5a2-3b2)的值等于__3__.
18.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形.现用 Ai
表示第三行开始,从左往右,从上往下,依次出现的第 i 个数,例如:A1=1,A2=2,A3=
1,A4=1,A5=3,A6=3,A7=1,则 A2 016=__1_953__.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…
三、解答题(共 66 分)
19.(8 分)化简:
(1)3ab+2mn-3ab+4mn;
解:原式=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=6mn.
(2)-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5;
解:原式=(-5yx2+6x2y)+(-2xy+2xy)+4xy2+5=x2y+4xy2+5.3
(3)(8x-7y)-2(4x-5y);
解:原式=8x-7y-8x+10y=3y.
(4)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)].
解:原式=-3a2+4ab+a2-4a2-4ab=-6a2.4
20.(6 分)三角形的第一条边是 a+2b,第二条边比第一条边大 b-2,第三条边比第二
条边小 a+b,求这个三角形的周长.
解: (a+2b+b-2)+(a+2b+b-2-a-b)+a+2b
=2a+7b-4.
21.(6 分)先化简,再求值:-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中 m=1,n=-
2.
解:原式=-2mn+6m2-m2+5(mn-m2)-2mn
=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn
=mn.
当 m=1,n=-2 时,原式=1×(-2)=-2.
22.(8 分)已知 A-2B=7a2-7ab,且 B=-4a2+6ab+7.
(1)求出 A 的值;
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求 A 的值.
解:(1)因为 A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,
所以 A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=-a2+5ab+14.
(2)依题意,得 a+1=0,b-2=0,所以 a=-1,b=2.
A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.
23.(8 分)某小区有一块长 20 米,宽 15 米的长方形空地,在上面修建了如图所示的十
字形步道,步道均为长方形,宽度均为 x 米,在步道以外的其余部分种上了花草.
(1)求种植花草的面积;
(2)若种植花草的费用为每平方米 100 元,当 x=1 时,求种植花草的总费用.
解:(1)20×15-(20x+15x)+x2=x2-35x+300.
(2)令 x=1,所以 100×(12-35×1+300)=26 600(元).
答:种植花草的总费用为 26 600 元.
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