资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 人教A版 / 必修2 / 第四章圆与方程 / 4.3.2 空间两点间的距离公式 / 人教版高中数学必修二检测：第四章圆与方程课后提升作业三十 4.3.2 Word版含解析.doc

人教版高中数学必修二检测：第四章圆与方程课后提升作业三十 4.3.2 Word版含解析.doc

2021-04-28
7页
225.87 KB

还剩 2 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业三十空间两点间的距离公式 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1.若 A(1，3，-2)，B(-2，3，2)，则 A，B 两点间的距离为 ( ) A. B.25 C.5 D. 【解析】选 C.|AB|= =5. 2.已知点 A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则 AB 的中点 M 到点 C 的距离|CM|等于 ( ) A. B. C. D. 【解析】选 B.AB 的中点 M ，它到点 C 的距离 |CM|= = . 3.(2016·绵阳高一检测)正方体不在同一表面上的两顶点 A(-1，2，-1)， B(3，-2，3)，则正方体的体积为 ( ) A.64 B.8 C.32 D.128 【解析】选 A.设正方体棱长为 a，则 a= ，所以 a=4，所以 V=a3=64. 4.点 B 是点 A(1，2，3)在坐标平面 yOz 内的射影，则|OB|等于 ( ) A. B. C.2 D. 【解析】选 B.因为点 B 坐标为(0，2，3)，所以|OB|= = . 5.已知△ABC 顶点坐标分别为 A(-1，2，3)，B(2，-2，3)，C ，则△ABC 的形状为 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形【解析】选 C.因为|AB|=5，|BC|= ，|AC|= ，所以|AB|2=|BC|2+|AC|2，所以△ABC 为直角三角形. 6.已知点 A(1，-3，2)，B(-1，0，3)，在 z 轴上求一点 M，使得 |AM|=|MB|，则 M 的竖坐标为 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 【解析】选 B.设 M(0，0，z)，则 = ，.Com] 解得 z=-2. 7.(2016·广州高一检测)设点 P(a，b，c)关于原点的对称点为 P′，则 |PP′|= ( ) A. B.2 C.|a+b+c| D.2|a+b+c| 【解析】选 B.P(a，b，c)关于原点的对称点 P′(-a，-b，-c)，则|PP′|= =2 ，故选 B. 8.在空间直角坐标系中，以 A(4， 1，9)，B(10，-1，6)，C(x，4，3) 为顶点的△ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，则实数 x 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.6 D.2 或 6 【解析】选 D.因为以 A，B，C 为顶点的△ABC 是以 BC 为底的等腰三角形.所以|AB|=|AC|，所以 = ，所以 7= ，所以 x=2 或 x=6. 二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 9.已知点 A(3，0，1)和点 B(1，0，-3)，且 M 为 y 轴上一点.若△MAB 为等边三角形，则 M 点坐标为________. 【解析】设点 M 的坐标为(0，y，0). 因为△MAB 为等边三角形，所以|MA|=|MB|=|AB|. 因为|MA|=|MB|= = ， |AB|= = ，所以 = ，解得 y=± ，故 M 点坐标为(0，，0)或(0，- ，0). 答案：(0，± ，0) 10.已知点 A(1-t，1-t，t)，B(2，t，t)，则 A，B 两点间距离的最小值是________. 【解题指南】先利用两点间距离公式用 t 表示出 A，B 两点之间的距离，然后借助二次函数知识求|AB|的最小值. 【解析】|AB|= = = = . 当 t=时，|AB|最小= . 答案：三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 11.点 P 在 xOy 平面内的直线 3x-y+6=0 上，点 P 到点 M(2a，2a+5，a+2) 的距离最小，求点 P 的坐标. 【解析】由已知可设点 P(a，3a+6，0)，则 |PM|= = = ，所以当 a=-1 时，|PM|取最小值，所以在 xOy 平面内的直线 3x-y+6=0 上，取点 P(-1，3，0)时，点 P 到点 M 的距离最小. 【延伸探究】若把题干中“M(2a，2a+5，a+2)”改为“M(2，5，2)”，则结论如何？【解析】由已知可设点 P(a，3a+6，0)，则 |PM|= = = ，所以当 a=- 时， |PM|取最小值，所以在 xOy 平面内的直线 3x-y+6=0 上，取点 P 时，点 P 到点 M 的距离最小. 12.如图所示，正方体 ABCD-A′B′C′D′的棱长为 a，P，Q 分别是 D′ B，B′C 的中点，求 PQ 的长. 【解析】以 D 为坐标原点，DA，DC，DD′所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，由题意得，B(a，a，0)，D′(0，0，a)，所以 P . 又 C(0，a，0)，B′(a，a，a)，所以 Q . 所以|PQ|= =. 【能力挑战题】在四面体 P-ABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，若|PA|=|PB|=|PC|=a，求点 P 到平面 ABC 的距离. 【解题指南】以 P 为原点建立空间直角坐标系，求出等边三角形 ABC 的垂心 H 的坐标，然后利用两点间距离公式求解即可. 【解析】根据题意，可建立如图所示的空间直角坐标系 Pxyz， .Com] 则 P(0，0，0)，A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(0，0，a). 过 P 作 PH⊥平面 ABC，交平面 ABC 于 H，则 PH 的长即为点 P 到平面 ABC 的距离. 因为|PA|=|PB|=|PC|，所以 H 为△ABC 的外心. 又因为△ABC 为正三角形，所以 H 为△ABC 的重心，可得 H 点的坐标为，，，所以|PH|= = a，所以点 P 到平面 ABC 的距离为 a. 关闭 Word 文档返回原板块查看更多

人教版高中数学必修二检测：第四章 圆与方程 课后提升作业 三十 4.3.2 Word版含解析.doc

资料简介

相关资料

人教版高中数学必修二检测：第四章圆与方程课后提升作业三十 4.3.2 Word版含解析.doc