《多边形的内角和与外角和》教案

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《多边形的内角和与外角和》教案

2021-04-25
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《多边形的内角和与外角和》教案《多边形的内角和与外角和》教案(2) 天津市耀华中学高宏柏教学任务分析教学目标知识技能了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和公式。数学思考 1、通过动手实践、实验、测量、推理等数学活动,探索多边形的外角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。 2、利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、经历多边形外角和的探索过程,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。解决问题通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。情感态度通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。重点 (1)多边形的外角含义; (2)多边形外角和公式及探索过程。难点 (1)多边形外角和公式的探索过程; (2)利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:创设情景,引入新课: 问题:将一块正六边形纸片如图(1)所示, 做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),见图(2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,如图(1)中的四边形AGA1H,你会做吗?试着动手做一个思考:?GA1H等于多少度? 活动二: 问题:清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。 (1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角? (2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少? (3)在上图中,你能求出?1+ ? 2+ ? 3+ ?4+ ? 5等于多少吗?你是怎样得到的? 设计意图:学生亲自动手将一块正六边形纸片如图(1)所示,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),在活动中体会多边形内角、多边形内角和,提高学生学习热情。设计意图:通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题,提高学生学习积极性,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。活动三:分别求出下列多边形的外角和的度数. 猜想:多边形外角和是______度。活动四: 练习1:一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是_______边形 ; 练习2:一个多边形的内角都等于120°,这个多边形是_______几边形 ; 练习3:阅读材料:多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图(1)给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形;请你按照上述方法将图(2)中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形。图(1) 图(2) 活动五: 小结、布置作业设计意图:通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,发展学生的推理能力,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。设计意图:综合运用新旧知识解决问题。设计意图:回顾全节内容,巩固、提高…… 查看更多

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