资料简介
华师版九年级数学上册
第 25 章检测题
时间：100 分钟 满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．(2018·本溪)下列事件属于必然事件的是 D
A．经过有交通信号的路口，遇到红灯 B．任意买一张电影票，座位号是双号
C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D．三角形中，任意两边之和大于第三边
2．投掷一枚质量均匀的普通骰子，出现 1 点的概率是1
6
，这就是说：①每掷 6 次出现
一次 1 点；②当投掷次数比较多时，出现 1 点的频数就很接近投掷次数的1
6
；③连投 6 次，
不可能都是 1 点；④连投 5 次，不可能出现 1 点．其中错误的说法有 C
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个
点数，则下列事件中，发生的机会最大的是 C
A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于 13 D．点数的和小于 2
4．(2018·贵港)笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1～10
的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是 C
A. 1
10
B.1
5
C. 3
10
D.2
5
5．(2018·海南)在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中
红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为1
3
，那么 n 的值是 A
A．6 B．7 C．8 D．9
6．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：
将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复，下表是活动中的一组数
据，则摸到白球的概率约是 C
摸出的次数 n 100 150 200 500 800 1 000
摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率m
n
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
7．(2018·攀枝花)布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后
从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是 A
A.4
9
B.2
9
C.2
3
D.1
3
8．(2018·呼和浩特)某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出
现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 D
A．袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9
9．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转
盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过 4 的概率是 D
A.5
6
B.1
3
C.2
3
D.1
2
10．(2018·梧州)小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个
不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随
机摸出 1 个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率
是 D
A. 1
27
B.1
3
C.1
9
D.2
9
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．一个不透明的袋中装有 8 个球，其中红球 2 个，黄球 2 个，黑球 4 个，从中任取
一个球是白球，这个事件是不可能事件．
12．(2018·盐城)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完
全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为4
9
.
,第 12 题图) ,第 15 题图) ,
第 18 题图)
13．(2018·湘潭)我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中实验操
作考试有 4 个考题备选，分别记为 A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，
如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题 B 的概率是1
4
.
14．(2018·成都)在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，
从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3
8
，则该盒子中装有黄色乒乓球的个
数是 6.
15．合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，学生 B，C，
D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是1
3
.
16．(2018·咸宁)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，
2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概
率是1
3
.
17．(重庆中考)点 P 的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2 这五个数中任取一个数
作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系
中第二象限内的概率是1
5
.
18．五一期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 30 元的顾客均有一次转
动转盘的机会(如图，转盘被分为 8 个全等的小扇形)，当指针最终指向数字 8 时，该顾客获
一等奖；当指针最终指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转)，经统计，
当天发放一、二等奖奖品共 600 份，那么据估计参与此次活动的顾客为 1600 人次．
三、解答题(共 66 分)
19．(8 分)掷一个正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为 6；(2)点数小于 3.
解：(1)P(点数为 6)＝1
6
(2)P(点数小于 3)＝2
6
＝1
3
20．(8 分)(2018·自贡)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、
运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅
不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共调查了 100 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有 1500 名，估计爱好运动的学生有 600 人；
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是
爱好阅读的学生的概率是 3
10
.
解：
(1)爱好运动的人数为 40，所占百分比为 40%.∴共调查人数为：40÷40%＝100 (2)爱
好上网的人数所占百分比为 10%，∴爱好上网人数为 100×10%＝10，∴爱好阅读人数为
100－40－20－10＝30，补全条形统计图，如图所示 (3)爱好运动所占的百分比为 40%，∴
估计爱好运用的学生人数为 1500×40%＝600 (4)爱好阅读的学生人数所占的百分比
30%，∴用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为 3
10
，故答案为：
(1)100；(3)600；(4) 3
10
21．(8 分)(2018·苏州)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇
形的面积都相等，且分别标有数字 1，2，3.
(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为2
3
；
(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再
转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和
是 3 的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)．
解：(1)∵在标有数字 1，2，3 的 3 个转盘中，奇数的有 1，3 这 2 个，∴指针所指扇形
中的数字是奇数的概率为2
3
，故答案为：2
3
(2)画图略，1
3
22．(8 分)(2018·锦州)动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有 4 张(小
猪佩奇)角色卡片，分别是 A 佩奇，B 乔治，C 佩奇妈妈，D 佩奇爸爸(四张卡片除字母和内
容外，其余完全相同)姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好．
(1)姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 A 佩奇的概率为1
4
；
(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回)，请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽
到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的概率．
解：(2)画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，
其中姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的结果数为 1，所以姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B
乔治的概率＝ 1
12
23．(10 分)(2018·云南)将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片(注：这三张卡片的
形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去
无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字
为 x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张
卡片，记该卡片上的数字为 y.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的
结果；
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P.
解：(1)画树状图得： 由树状图知共有 6 种等可能的结果：(1，
2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2) (2)∵共有 6 种等可能结果，其中数字之和
为偶数的有 2 种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P＝2
6
＝1
3
24．(10 分)甲、乙两袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡
片上所标数值分别为 0，－1，3，乙袋中的三张卡片上所标数值分别为－5，2，7，各任取
一张卡片，并将它们的数字分别记为 m，n.
(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
(2)现制定这样一个游戏规则：若选出的 m，n 能使得 x2＋mx＋n＝0 有实根，则称甲
胜；否则称乙胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
解：(1)画树状图略，∵(m，n)的可能结果有(0，－5)，(0，7)，(0，2)，(－1，－5)，
(－1，7)，(－1，2)，(3，－5)，(3，2)及(3，7)，∴(m，n)取值结果共有 9 种 (2)∵(m，n)
的可能结果有(0，－5)，(0，7)，(0，2)，(－1，－5)，(－1，7)，(－1，2)，(3，－5)，
(3，2)及(3，7)，使Δ＝b2－4ac≥0，即使得 x2＋mx＋n＝0 有实根的有 4 种情况，∴P(甲
获胜)＝P(Δ≥0)＝4
9
，P(乙获胜)＝1－4
9
＝5
9
，∴P(甲获胜)
查看更多
