资料简介
拓展训练 2020 年浙教版数学八年级上册 3.3 一元一次不等式 第 3 课时练习题
基础闯关全练
1.（2019 浙江金华期中）学校组织同学们春游，租用 50 座和 30 座两种型号的客车，若租
用 50 座客车 x 辆，租用 30 座客车 y 辆，则不等式“50x+30y≥600”表示的实际意义是( )
A．两种客车总的载客量不足 600 人
B．两种客车总的载客量不超过 600 人
C．两种客车总的载客量不少于 600 人
D．两种客车总的载客量恰好等于 600 人
2．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水量不超过 5 立方米，则每立方米
收费 1.5 元；若每户每月用水量超过 5 立方米，则超过部分每立方米收费 2 元，小颖家某月
的水费不少于 15 元，那么她家这个月的用水量（用水量为整数）至少是( )
A．10 立方米 B．9 立方米
C．8 立方米 D．6 立方米
3．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的
另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 千克，妈妈的体重为 50 千
克，那么小明的体重可能是_______．（在 18 千克，22 千克，28 千克中选一个）
4．学校要组织去春游，小陈用 50 元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了
30 元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为 6 元／件，问：小陈最多能
买第二种食品多少件？
5．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作为奖
品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽
可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
能力提升全练
1．某企业决定投资不超过 20 万元建造 A，B 两种类型的温室大棚．经测算，投资 A 种类型
的大棚 6 万元／个，B 种类型的大棚 7 万元／个，那么建造方案有( )
A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种
2．游泳池里有一些小朋友，男孩们都戴着天蓝色泳帽，女孩们都戴着粉红色泳帽，在每一
个男孩看来，天蓝色的游泳帽与粉红色的游泳帽一样多；而在每一个女孩看来，天蓝色的游
泳帽的个数超出了粉红色游泳帽的 2 倍，则男孩有_______人．
3．攀枝花市出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车
费），超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计）．某同学从家
乘出租车到学校，付了车费 24.8 元．求该同学的家到学校的距离在什么范围．
4．某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，
负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛的资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
三年模拟全练
一、选择题
1．（2019 浙江宁波余姚期末，10，★★☆）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以 200
元／块的价格售出 80 块，第二个月起降价，以 150 元／块的价格将这批手表全部售出，销
售总额超过了 2 万元．这批手表至少有( )
A.105 块 B.106 块 C.107 块 D.108 块
二、解答题
2．（2019 浙江绍兴嵊州期末，23，★★☆）某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分
资金用于购买 A，B 两种型号的学习用品共 100 件，已知 A 型学习用品的单价为 20 元，B 型
学习用品的单价为 30 元，若购买这批学习用品的钱不超过 2 800 元，则最多购买 B 型学习
用品多少件？
五年中考全练
一、填空题
1．（2017 浙江台州中考，14，★★☆）商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%
的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元／千克．
二、解答题
2．（2018 湖南娄底中考，23，★★☆）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护
环境，需购买 A、B 两种型号的垃圾处理设备共 10 台，已知每台 A 型设备日处理能力为 12
吨；每台 B 型设备日处理能力为 15 吨；购回的设备日处理能力不低于 140 吨．
(1)请你为该景区设计购买 A、B 两种设备的方案；
(2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4.4 万元．厂家为了促销产品，规
定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠．问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，
为什么？
核心素养全练
1．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的
数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5、乙报 6、……，每一位同学报出的数比前一位同学报出
的数大 1，按此规律，当报到的数是 50 时，报数结束；②若报出的数为 3 的倍数，则报该
数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数是________．
2．用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若
每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问有多少辆汽车，多少吨货物？
第 3 课时
基础闯关全练
1．C“50x”表示 50 座客车能容纳的人数，“30y"表示 30 座客车能容纳的人数，故“50x+30y"
表示租用客车能容纳的总人数，故“50x+30y≥600”表示两种客车总的载客量不少于 600 人，
故选 C．
2．B 设小颖家这个月的用水量为 x 立方米，∵5×1.5=7.5＜15，∴x＞5．由“小颖家某月的
水费不少于 15 元”得 5×1. 5+2（x-5）≥15，解得 x≥8.75，∵用水量为整数，∴x 最小为
9，所以小颖家这个月的用水量至少为 9 立方米，故选 B．
3．答案 18 千克
解析 这个问题实际上就是妈妈和小明的体重之和比爸爸的体重轻．设小明的体重为 x 千克，
则 x+50＜70，在 18 千克，22 千克，28 千克中，能使不等式成立的只有 18 千克．
4．解析 设买第二种食品 x 件，根据题意得 6x≤50-30，
解得 ．
答：第二种食品最多买 3 件。
5．解析 设购买球拍 x 个，依题意得 1.5×20+22x≤200，解得 x≤ ，由于 x 取整数，且
要求买的球拍尽可能多，故 x 应取 7．
答：孔明应该买 7 个球拍。
3
10x ≤
11
87
能力提升全练
1.B 设建造 A 种类型的温室大棚 x 个，建造 B 种类型的温室大棚 y 个，根据题意可得 6x+7y≤
20，当 x=1，y=2 时，符合题意；当 x=2，y=1 时，符合题意；当 x=3，y=0 时，符合题意，
故建造方案有 3 种．
2．答案 3
解析 设男孩有 x 人，根据“在每一个男孩看来，天蓝色的游泳帽与粉红色的游泳帽一样多”
得女孩有（x-1）人；根据“在每一个女孩看来，天蓝色的游泳帽超出了粉红色的游泳帽的 2
倍”得 x＞2（x-1-1）．解这个不等式，得 x＜4．故男孩有 3 人．女孩有 2 人．
3．解析 设该同学的家到学校的距离是 x 千米，依题意有 24.8-1.8＜5+1.8(x-2)≤24.8，
解得 12＜x≤13.
故该同学的家到学校的距离在大于 12 千米小于或等于 13 千米的范围内．
4．解析 (1)设甲队胜了 x 场，则负了（10-x）场，根据题意，得 2x+10-x= 18，解得 x=8，
则 10-x=2．
答：甲队胜了 8 场，负了 2 场．
(2)设乙队在初赛阶段胜了 a 场，根据题意，得 2a+（10-a）＞15，解得 a＞5，且 a 取整
数．
答：乙队在初赛阶段至少要胜 6 场．
三年模拟全练
一、选择题
1．C 设这批手表有 x 块，200×80+（x- 80）×150＞20 000，解得 x＞ ，即 ．∴
这批多功能手表至少有 107 块．故选 C．
二、解答题
2．解析 设可以购买 B 型学习用品 a 件，则购买 A 型学习用品（100-a）件，由题意，得
20(100-a)+30a≤2 800，
解得 a≤80.
答：最多购买 B 型学习用品 80 件．
五年中考全练
一、填空题
1．答案 10
解析 设售价为 x 元／千克，由题意得 80x·（1-5%）≥760，解得 x≥10，∴售价至少定为
10 元／千克．
二、解答题
2．解析 (1)设购买 A 种设备 x 台，则购买 B 种设备（10-x）台，根据题意，得 12x+15
（10-x）≥140，
解得 ，
∵x 为正整数，∴x=1，2，3．
∴该景区有三种购买 A、B 两种设备的设计方案：
方案一：购买 A 种设备 1 台，B 种设备 9 台；
方案二：购买 A 种设备 2 台，B 种设备 8 台；
方案三：购买 A 种设备 3 台，B 种设备 7 台．
(2)各方案购买费用分别为：
方案一：3×1+4.4×9=42.6＞40，实际付款：42.6×0.9= 38.34（万元）；
3
320
3
2106x >
3
13x ≤
方案二：3×2+4.4×8=41.2＞40，实际付款：41.2×0.9= 37.08（万元）；
方案三：3×3+4.4×7=39.8＜40，实际付款：39.8（万元）．
∵37.08＜38.34＜39.8.
∴采用（1）设计的第二种方案，使购买费用最少．
核心素养全练
1．答案 4
解析 设甲第 x 次报出的数为 4x-3，则 0＜4x-3≤50，解得 ，整数 x= 1，2，
3，…，13，所以甲共报数 13 次，分别为 1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，
45，49，因为若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，所以在此过程中，甲同
学报到数 9，21，33，45 时，需要拍手，一共有 4 次．
2．解析 设有 x 辆汽车，则有(4x+20)吨货物，则 0＜4x+20-(x-1)×8＜8，即 0＜-4x+28＜8，
∴5＜x＜7．
又∵x 是整数，∴x=6．
∴4x+20= 4×6+20= 44(吨).
答：有 6 辆汽车，44 吨货物．
4
53
4
3 ≤< x
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