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第 10 章 单元检测卷 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) 2.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(  ) 3.如图,△ABC 经过平移到达△DEF 的位置,则下列四个说法中,正确的有(  ) ①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF; ③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (第 4 题图) (第 5 题图) (第 7 题图) 6.如图,如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称,则乙图不符合题意的一块是(  ) 7.如图,在直角三角形△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A′B′C,使得点 A′ 恰好落在 AB 上,则旋转角度为(  ) A.30° B.60° C.90° D.150° 4.如图,是由 4 个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2 等于( ) A.150° B.180° C.210° D.120° 5.如图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是( ) A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.中心对称 8.如图,点 P 是∠AOB 外的一点,点 M,N 分别是∠AOB 两边上的点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上.若 PM=2.5 cm,PN=3 cm,MN=4 cm,则线段 QR 的长为(  ) A.4.5 cm B.5.5 cm C.6.5 cm D.7 cm (第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图) 10.如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三 角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包括△ABC 本身)共有(  ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.请写出三个具有轴对称性的汉字:________. 12.如图,把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 25°得△A′B′C,A′B′交 AC 于点 D,∠A′DC=90°,则∠A′=________. 13.如图,下列各图是旋转对称图形的有 ,是中心对称图形的 有 . (第 12 题图) (第 13 题图) 14.如图,△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=40°,BF=2,则∠DEF=________,EC=________. 9.如图,将边长为 2 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到△DEF,则四边形 ABFD 的周长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 (第 14 题图) (第 15 题图 15.如图,该图案绕点 A 至少旋转________后能与自身重合. 16.如图,一块长 46 m,宽 25 m 的草地上,准备修两条如图所示的小径,则修了小径后,草地可种草的面积变为________ m2. (第 16 题图) 17.如图,在等边三角形 ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点,将△ADE 沿直线 DE 翻折后,点 A 落在点 A′处,且点 A′ 在△ABC 的外部,若等边三角形 ABC 的边长为 a,则图中阴影部分的周长为________. (第 17 题图) (第 18 题图) 18.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,F 是 BA 延长线上的一点,若 AF= 1 2AB,则可通过________(填“平移”“旋 转”或“轴对称”)变换,使△ABE 变换到△ADF 的位置,且线段 BE,DF 的数量关系是________,位置关系是 ________. 三、解答题(共 6 小题,共 46 分) 19.(6 分)如图,四边形 ABCD 的顶点 D 在直线 m 上. (1)画出四边形 ABCD 关于直线 m 为对称轴的对称图形 A1B1C1D; (2)延长线段 BA 和 B1A1,它们的交点与直线 m 有怎样的关系; (3)如果∠A=91°,BC=16 cm,请你求出∠A1 的度数与 B1C1 的长. (第 19 题图) 20.(6 分)下列图形是全等图形的有______________________________________.(填序号) 21.(6 分)如图,在 8×8 的方格纸中,将△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1,△ABC 关于直线 MN 对称的图形为 △A2B2C2,将△ABC 绕点 O 旋转 180°得△A3B3C3. (1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2 和△A3B3C3; (第 21 题图) (2)在△A1B1C1、△A2B2C2 和△A3B3C3 中,哪两个三角形成轴对称?请画出对称轴; (3)在△A1B1C1、△A2B2C2 和△A3B3C3 中,哪两个三角形成中心对称?请画出对称中心 P. 22.(8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1. (1)画出一个格点△A1B1C1,使它与△ABC 全等且点 A 与点 A1 是对应点; (第 22 题图) (2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D,并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的. 23.(8 分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为 1),回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征: 特征 1:_________________________________; 特征 2:_____________________________________________; 特征 3:___________________________________________. (2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征. 24.(12 分)学完图形的全等后,数学老师出了一道题:“如图,已知△ABC≌△ADE,∠BAD=40°,∠C=50°,问 DE 与 AC 有何位置关系,并说明理由.”请你完成这道题. (第 24 题图) 参考答案: 一、1---10 CCDBA CBABC 二、11. 甲、由、中、田、日等 12. 65° 13. (1)(2)(3)(4)(5)(7) (1)(3)(4)(5)(7) 14. 40° 2 15. 120° 16. 1 080 17. 3a 18. 旋转 BE=DF  BE⊥DF  三、19. (1)画图略  (2)交点在直线 m 上  (3)∠A1=91°,B1C1=16 cm  20. ①与⑨,②与③,④与⑧,⑪与⑫ 21. (1)画图略  (2)△A2B2C2 与△A3B3C3 成轴对称  (3)△A1B1C1 与△A3B3C3 成中心对称,对称中心点 P 为 A1A3 的垂直平分线与 B1B3 的垂直平分线的交点 22. (第 22 题答图) (1) 本题是开放题,答案不唯一,图中给出了两个满足条件的三角形,其他解答只要正确即可 (2) D 点如图所示,AD 是由 AB 绕 A 点逆时针旋转 90°而得到的,或 AD 是由 AB 绕 A 点顺时针旋转 270°而得到的  23. (1) 都是中心对称图形 都是轴对称图形 面积都是 4 (2) 画图略 24. DE⊥AC. 理由:∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∠E=∠C=50°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD= ∠CAE,∴∠CAE=40°,∴∠AFE=180°-∠CAE-∠E=90°  查看更多

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