资料简介
人教版数学七年级上册第 1 章 1.4.1 有理数的乘法 同步练习
一、单选题（共 12 题；共 24 分）
1、下列说法中，不正确的是（ ）
A、零是绝对值最小的数
B、倒数等于本身的数只有 1
C、相反数等于本身的数只有 0
D、原点左边的数离原点越远就越小
2、计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3 的结果是（ ）
A、﹣9
B、9
C、1
D、﹣1
3、下列计算错误的是（ ）
A、0﹣（﹣5）=5
B、（﹣3）﹣（﹣5）=2
C、
D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
4、若有理数 a，b 满足 a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A、a，b 都是正数
B、a，b 都是负数
C、a，b 中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b 中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5、若 a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④
（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）
A、4 个
B、3 个
C、2 个
D、1 个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A、互为相反数但不等于零
B、互为倒数
C、有一个等于零
D、都等于零
8、下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以 0，其积为 0；②任何数乘以 1，积等于这个数本身；
③0 除以任何一个数，商为 0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A、2 个
B、3 个
C、4 个
D、1 个
9、下列说法错误的是（ ）
A、0 不能做除数
B、0 没有倒数
C、0 除以任何数都得 0
D、0 的相反数是 0
10、计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A、8
B、﹣8
C、
D、1
11、如果 mn＞0，且 m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A、m＜0，n＜0
B、m＞0，n＜0
C、m，n 异号，且负数的绝对值大
D、m，n 异号，且正数的绝对值大
12、已知 5 个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ， ﹣3 的倒数，其中正数的个数有（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题（共 6 题；共 6 分）
13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则 ab 的值是________．
14、若 xy＞0，z＜0，那么 xyz________0．
15、若 ab＜0，则 =________． 16、如果 ＞0， ＞0，那么 7ac________0．
17、计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）=________．
18、在数 2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣ ，5.20，0，31 中，所有整数的积为________．
三、计算题（共 4 题；共 25 分）
19、（﹣ ）×（﹣18）+（﹣ ）×（﹣3）×2 ．
20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）
21、计算：
(1)（﹣36 ）÷9
(2)（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．
22、若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，求 20161
﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值． 答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0 是绝对值最小的数，故选项 A 正确；±1 的
倒数都等于它本身，故选项 B 错误；相反数等于它本身的数只有 0，故选项 C 正确；在原点左边，离原点
越远数就越小，故选项 D 正确． 故选 B．
【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．
2、【答案】B
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9， 故选 B
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
3、【答案】D
【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确； B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；
C、 ×（﹣ ）=﹣ ，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；
故选：D．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．
4、【答案】D
【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b 异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为 ab＜0，所以 a、b 异号，再根据 a+b＜0 进一步判定
负数的绝对值大于正数的绝对值．
5、【答案】D
【考点】有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b 异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选 D．
【分析】先根据 ab＜0，结合乘法法则，易知 a、b 异号，而 a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大
于正数的绝对值，解可确定答案． 6、【答案】C
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误； ②（﹣36）÷（﹣9）=4，
故原题计算错误；
③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；
④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，
正确的计算有 2 个，
故选：C．
【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
7、【答案】A
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为 0，且
它们的积不等于 0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选 A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为 0，且它们的积不等
于 0，继而可求得答案．
8、【答案】B
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为 0，正确；②任何数乘以 1，积等于这个数本身，正确； ③0
除以一个不为 0 的数，商为 0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有 3 个．
故选 B．
【分析】根据任何数乘 0 得 0，任何数乘以 1 得本身，0 除以一个不为 0 的数得 0，任何一个数除以﹣1，
得这个数的相反数，即可得出答案．
9、【答案】C
【考点】相反数，倒数，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0 不能做除数，正确； B、0 没有倒数，正确；
C、0 除以任何不为 0 的数得 0，错误；
D、0 的相反数是 0，正确，
故选 C
【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．
10、【答案】A
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ） =（﹣1）÷（﹣ ）
=8．故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
11、【答案】A
【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：若有理数 m，n 满足 mn＞0，则 m，n 同号，排除 B，C，D 选项； 且 m+n＜0，
则 m＜0，n＜0，故 A 正确．
故选：A．
【分析】根据有理数的性质，因由 mn＞0，且 m+n＜0，可得 n，m 同号且两者都为负数可排除求解．
12、【答案】B
【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1， |﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3 的倒数是﹣ ．
故正数的个数有 2 个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007 和﹣32 ， 根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义
求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3 的倒数的值即可作出判断．
二、填空题
13、【答案】-3
【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，
解得 a=﹣3，b=1，
所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
14、【答案】＜
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0， ∴xyz＜0．
故答案为：＜．
【分析】由于 xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到 xyz＜0．
15、【答案】0
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，则 a，b 异号， ∴ =0．
故答案为：0．
【分析】根据题意得出 a，b 异号，进而得出答案． 16、【答案】＞
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0， ∴a 与 b 同号，b 与 c 同号，即 a 与 c 同号，
则 7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
17、【答案】12
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2） =﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
18、【答案】0
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31， ﹣2016×0×31=0，
故答案为：0．
【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．
三、计算题
19、【答案】解：原式=4+3=7．
【考点】有理数的乘法
【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．
20、【答案】解：原式=81× × × =1
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ， =﹣（36× + × ），
=﹣4
（2）解：原式=﹣（ × × × ）， =﹣
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数进行计算即
可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．
22、【答案】解：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是
负数， ∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，
∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）
=2016+1﹣1+0=2016．
【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值
【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．
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