资料简介
利润问题
1. 某超市打算销售一批跳棋，进价为 2 元，据调查，销售单价是 15 元时平均每天销售量
是 500 件，而销售单价每降低 1.5 元，平均每天就可以多售出 50 件。
（1） 设每件商品定价为 X 元时，销售量为 y 件，求出 Y 与 x 的函数关系式。
（2） 若设销售利润为 s，写出 s 与 x 的函数关系式。
（3） 每件小商品销售单价为多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大为多
少？
2. 云南某民宿有 50 个房间供游客居住，当每个房间的房价定为每天 160 元时，房间会全
部住满，如果每个房间每天的房价每增加 10 元，就会有一个房间空闲，如果游客居住
房间，民宿老板需对每个房间每天支出 25 元的各种费用。房价定为多少时，老板每天
利润最大，利润最大为多少？
3. 某商场因为换季需要销售一批名牌长裤，正常情况下，平均每天售出 20 件，每件盈利 80
元，为了扩大销售，尽快减少库存，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查
发现，每条长裤每降价 5 元，商场平均每天可多售出两条。
（1） 设每条长裤降价 x 元，平均每天可售出 y 件，则 y 与 x 的函数关系式为？
（2） 每条长裤降价多少元时，商场每天获利最多，是多少？
4. 某超市专柜经销一种茶叶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天
的销售量 y（千克）随经销单价 x（元/千克）的变化而变化，具体的变化情况如下表：
X（元/千克） 70 80 90 n
Y（千克） 120 100 80 45
（1） 求 y 与 x 的函数关系式
（2） 求出 n 的值
（3） 设这种茶叶在这段时间的销售利润为 w（元），那么该茶叶每千克定价为多少元
时，获得最大利润，是多少？
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