资料简介
1
9.4 矩形 (1) 导学案
【学习目标】1、理解矩形的概念；掌握矩形的性质.
2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推
理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 渗透转化思想.
3、激发学生的探索精神，体会矩形的内在美和应用美.
【学习重点】 矩形的性质的理解和掌握.
【学习难点】矩形的性质的综合应用.
【学习指导】
【学习过程】
预习课本 P74---P75
一、【自主学习】
(一)创设情境 下面图片中有你熟悉的图形吗?
1.矩形定义：有一个角是 叫做矩形(通常也叫长方形)．
2.探究矩形性质：
①矩形是特殊的平行四边形，那么它具有 的一切性质。
②探究矩形的特殊性质：
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动
一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
（1）、随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
（2）、当 是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内
ABC∠
ABC∠2
角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？为什么？
定理：矩形的四个角 ，矩形的对角线 ．
几何语言：∵
∴
探究矩形的对称性：
讨论：矩形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴.
矩形是中心对称图形吗？它的对称中心是 ．
二、【合作探究】
例１：矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点 O，
（1）若 AB=4 cm，∠AOB=60°，求对角线ＡＣ的长？
（2）若 AC＝2AB．求证：△AOB 是等边三角形．3
例 2：如图，矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，对角线 AC、BD 交于 O，若∠OAE＝15°
（1）试说明：OB＝BE；（2）求∠BOE 的度数.
三、【当堂练习】
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质 （ ）
（A）内角和是 360 度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等
2、下面的性质中，矩形不一定具有的是 （ ）
（A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
3．如图，在△ABC 中，AB∥DE，四边形 ADCE 是矩形， 求证： AB=AC．
四、【课堂小结】
通过这节课，你还有什么疑惑？4
五、【自我检测】
1．如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=10 cm，∠DAC：∠BAC=1：2，则 BD=_________cm，
△OCD 的周长为___________cm．
3．如图，在矩形 ABCD 中，AB=8 cm，CB=4 cm，E 是 DC 的中点，BF= BC，
则四边形 DBFE 的面积为__________．
4．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC．若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 AC
上，则 AC 的长是_________．
5．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DF⊥AE 于点 F，连接 DE．试说明
DF=DC．
6、已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 EF=ED，EF⊥ED．
求证：AE 平分∠BAD．
1
4
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记