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人教A版选修4-5课件3.3 排序不等式

2023-06-27
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三排序不等式 1.掌握排序不等式的推导和证明过程.2.会利用排序不等式解决简单的不等式问题. 1.对排序原理的正确理解剖析:(1)排序原理的本质含义:两实数序列同方向单调(同时增或同时减)时所得两两乘积之和最大,反方向单调(一增一减)时所得两两乘积之和最小,注意等号成立的条件是其中一序列为常数序列.(2)排序原理的思想:在解答数学问题时常常涉及一些可以比较大小的量,它们之间并没有预先规定大小的顺序,那么在解答问题时,不妨先将它们按一定顺序排列起来,这往往十分有助于解题.(3)排序不等式实际上包含三个不等关系,即顺序和≥乱序和、顺序和≥反序和、乱序和≥反序和,可以有选择的运用其中一个来证明相关不等式. 2.排序不等式的应用剖析:应用排序不等式来证明不等式,在实际问题中也有较大范围的应用,如基本不等式就是排序不等式的直接推论.排序不等式也是基本而重要的不等式,它的思想简单明了,便于记忆和应用,许多重要的不等式可以借助排序不等式得到证明.一方面,一些非常重要的不等式,也是排序不等式的直接推论,因此排序不等式有非常深刻的理论意义,另一方面,排序不等式也有广泛的实际背景.如果我们将a1,a2,…,an(a1≤a2≤…≤an)解释为一个杠杆从支点到它上面放有质量分别为c1,c2,…,cn的质点的距离,要想获得最大的力矩,就应当把最重的物体放在离支点最远的位置上. 题型一题型二题型一题型二反思要利用排序不等式解答相关问题,必须构造出相应的数组,并且要排列出大小顺序,因此,比较出数组中的数之间的大小关系是解答问题的关键和基础. 题型一题型二题型一题型二分析:解答本题时不妨先设定0 查看更多

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