资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 苏教版（2019） / 必修第二册 / 第10章三角恒等变换 / 10.1.1 两角和与差的余弦 / 苏教版高中数学必修第二册课件10.1.1 两角和与差的余弦

苏教版高中数学必修第二册课件10.1.1 两角和与差的余弦

2023-03-03
35页
827.83 KB

还剩 5 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

第10章10.1.1两角和与差的余弦内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标课标要求1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式,了解它们的内在联系. 基础落实•必备知识全过关知识点两角和与差的余弦公式cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβ 名师点睛1.公式可简记为:余余正正、符号反.2.公式中的α,β都是任意角,既可以是一个角,也可以是几个角的组合,公式右端展开式为角α,β的同名三角函数积的和或差,即差(和)角余弦等于同名积之和(差).3.要注意公式的逆用和变形应用,如cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=cos[(α+β)-β]=cosα,cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=cos[(α-β)+β]=cosα. 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)cos(60°-30°)=cos60°-cos30°.()(2)当α,β∈R时,cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ.()(3)对于任意实数α,β,cos(α-β)=cosα-cosβ都不成立.()(4)cos30°cos120°-sin30°sin120°=0.()×××× 2.cos75°cos15°+sin75°sin15°=. 重难探究•能力素养全提升探究点一化简求值问题【例1】求下列各式的值: 规律方法两角和与差的余弦公式常见题型及解法公式C(α±β)是三角恒等式,既可正用,也可逆用,一定要注意公式的结构特征,灵活变换角或名称.在利用两角和与差的余弦公式求某些角的三角函数值时,关键在于把待求的角转化成已知角或特殊角(如30°,45°,60°,90°,120°,150°,…)之间和与差的关系问题,然后利用公式化简求值. 变式训练1化简下列各式:(1)cos(θ+21°)cos(θ-24°)+sin(θ+21°)·sin(θ-24°);(2)-sin167°sin223°+sin257°sin313°;(3)sin70°cos25°-sin20°cos75°. 探究点二给值求值问题规律方法给值求值的解题策略(1)已知某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,要注意观察已知角与所求表达式中角的关系,适当地拆角与凑角.(2)由于和、差角与单角是相对的,因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换.常见角的变换有: 探究点三给值求角问题规律方法解决三角函数给值求角问题的方法步骤(1)确定角的范围,根据条件确定所求角的范围;(2)求所求角的某种三角函数值,为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数;(3)结合三角函数值及角的范围求角. 素养培优一道探究性问题的解法【典例】某同学在一次研究学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.①sin230°+cos260°+sin30°cos60°;②sin215°+cos245°+sin15°cos45°;③sin220°+cos250°+sin20°cos50°;④sin2(-18°)+cos212°+sin(-18°)cos12°;⑤sin2(-25°)+cos25°+sin(-25°)cos5°.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. 【规范答题】学以致用•随堂检测全达标 1.cos(-75°)的值为()答案C 答案C 答案C 4.化简:cosβcos(α-β)-sinβsin(α-β)=.答案cosα解析cosβcos(α-β)-sinβsin(α-β)=cos[β+(α-β)]=cosα. 本课结束查看更多

苏教版高中数学必修第二册课件10.1.1 两角和与差的余弦

资料简介

相关资料