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苏教版高中数学必修第二册课件10.1.2 两角和与差的正弦

2023-03-03
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第10章10.1.2两角和与差的正弦内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标课标要求1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式,了解它们的内在联系.2.能运用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的化简、求值. 基础落实•必备知识全过关知识点两角和与差的正弦公式名师点睛两角和与差的正弦公式的记忆方法记忆口诀:“正余余正,符号相同”.“正余余正”表示展开后的两项分别是两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦;“符号相同”表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同,即两角和时用“+”,两角差时用“-”. 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)sin(α-β)=sinαcosα-cosβsinβ.()(2)sinα+sinβ=sin(α+β).()(3)sin(α+β-15°)=sin(α-15°)cosβ+cos(α-15°)sinβ.()(4)sin15°+cos15°=sin60°.()××√√ 2.sin105°=.解析sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45° 重难探究•能力素养全提升探究点一化简与求值(2)化简:cos(x+27°)sin(x-18°)-sin(x+27°)cos(x-18°). 规律方法公式的巧妙运用①顺用,如本题中的(1);②逆用,如本题中的(2);③变用,变用涉及两个方面,一个是公式本身的变用,如cos(α+β)+sinαsinβ=cosαcosβ,一个是角的变用,也称为角的拆分变换,如α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β)等,从某种意义上来说,是一种整体思想的体现,如sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sin[(α+β)-β]=sinα.这些需要在平时的解题中多总结、多研究、多留心,唯其如此才能在解题中知道如何选择公式、选择哪一个公式会更好. 探究点二给值求值问题(1)求sin(α+β)的值;(2)求cos(α-β)的值. 规律方法给值求值的解题策略在解决此类题目时,一定要注意已知角与所求角之间的关系,恰当地运用拆角、拼角技巧,同时分析角之间的关系,具体做法是:当条件中有两角时,一般把“所求角”表示为已知两角的和或差. 探究点三给值求角问题素养培优一题多解——两角和与差的正弦求解规律方法熟练运用三角公式是一题多解的基础. 学以致用•随堂检测全达标 1.sin(x+17°)cos(28°-x)+sin(28°-x)cos(x+17°)的值为()答案D 本课结束查看更多

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