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第2章第4节 带电粒子在电场中的运动
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标
课标要求1.运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子运动时的加速度、位移等量的变化。(物理观念)2.运用静电力做功,电势等概念研究带电粒子的运动过程中能量的转化。(物理观念)3.通过带电粒子的偏转、类比平抛运动,分析带电粒子的运动规律。(科学思维)
基础落实•必备知识全过关
一、受力分析仍按力学中受力分析的方法分析,若带电粒子在匀强电场中,则静电力为恒力(qE);若在非匀强电场中,则静电力为变力。二、带电粒子加速1.运动状态分析:微观粒子所受静电力远大于重力,通常重力可忽略不计,只考虑静电力对其运动状态的影响即可。电子在金属板和金属丝间的电场作用下,经加速后从金属板的小孔中穿出,并获得很高的动能。2.运动规律:若电子质量为m,电荷量的大小为e,金属板与金属丝间所加电压为U,电子刚离开金属丝时的速度近似为零,根据动能定理,静电力做功等于电子动能的增加量,电子穿过金属板时的动能Ek=mv2=eU,它穿过金属板时的速度。
三、带电粒子偏转1.运动状态分析两平行板间的竖直偏转电场可视为匀强电场。不考虑重力,质子在电场中只受到竖直方向恒定的电场力作用,其方向与初速度方向垂直,这与物体做平抛运动类似。因此,质子在电场中的运动可视为竖直方向初速度为零的匀加速直线运动与水平方向速度为v0的匀速直线运动的合运动。利用求解平抛运动的方法可求出偏移的距离和偏转的角度。
2.运动规律(如图所示)偏转角度θ满足:tanθ=v0v0t
想一想如图所示,带电粒子(不计重力)从两极板中间垂直电场线方向进入电场,在电场中的运动时间与什么因素有关?
易错辨析判一判(1)带电粒子在电场中一定做加速直线运动。()(2)只有当带电粒子的速度方向和静电力方向垂直时,带电粒子才做曲线运动。()×带电粒子在电场中只受静电力作用且初速度为零或者是初速度方向和静电力方向相同时,带电粒子才做加速直线运动。×当带电粒子只受静电力作用,且带电粒子的速度方向和静电力方向不在同一直线上时,带电粒子做曲线运动。
(3)带电粒子的偏转问题可用运动的合成和分解的方法解决。()(4)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题,不能分析非匀强电场中的直线运动问题。()(5)带电粒子在电场中只受静电力作用时,其动能和电势能总和保持不变。()√×动能定理既能分析带电粒子在匀强电场中的运动,也能分析带电粒子在非匀强电场中的运动。√
即学即用练一练(多选)(2021辽宁营口检测)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的()A.极板X应带正电B.极板X'应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y'应带正电
答案AC解析由题意电子偏到XOY的区域,则在偏转电极YY'上应向上运动,故Y板带正电,C正确,D错误;在偏转电极XX'上应向右运动,故X板带正电,A正确,B错误。
重难探究•能力素养全提升
探究一带电粒子的加速[情境探究]在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m、所带电荷量为q的正电粒子,以初速度v0从正极板附近向负极板运动。(1)怎样计算粒子到达负极板时的速度?(2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0),将做匀减速直线运动,如果能到达负极板,其速度如何?(3)上述问题中,两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀,上面的结果是否仍然适用?为什么?
(3)结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场,静电力做功都可以用W=qU计算,动能定理仍然适用。
[知识归纳]1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子,一般都不考虑重力。(2)质量较大的微粒:带电小球、带电油滴、带电颗粒等,除有说明或有明确的暗示外,处理问题时一般都不能忽略重力。2.处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法可以从动力学和功能关系两个角度分析。角度动力学角度功能关系角度应用知识牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式功的公式及动能定理适用条件匀强电场,静电力是恒力匀强电场、非匀强电场;静电力是恒力、变力
要点笔记恒力作用时应用牛顿运动定律解题会使物理过程更加清晰,非匀强电场中所受静电力不再恒定,可用动能定理解题,解题过程简洁明了。
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度变为C.如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为vD.如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为[应用体验]典例1(多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示,示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压数值为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下列说法正确的是()
答案AC
规律方法分析带电粒子在电场中加速运动的两种思路(1)牛顿第二定律和运动学公式(2)动能定理
针对训练1粒子加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极,质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s,进入漂移管E时速度为1×107m/s,电源频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108C/kg,求:(1)漂移管B的长度;(2)相邻漂移管间的加速电压。
答案(1)0.4m(2)6×104V
探究二带电粒子的偏转[情境探究]如图所示,质量为m、所带电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入平行的两极板间,两极板间存在方向为竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力。怎样求粒子射出电场时在静电力方向上的偏转距离?
[知识归纳]1.带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律
2.偏转位移和偏转角
3.运动轨迹带电粒子在电场中的偏转为类平抛运动,与平抛运动遵循相似的运动规律,即一个方向为匀速直线运动,另一个方向为初速度为零的匀加速直线运动,但加速度一般不等于g。
4.带电粒子在电场中加速与偏转
5.示波管示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的电子。示波管原理图电极XX'使电子束沿水平方向偏转,电极YY'使电子束沿竖直方向偏转,这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形。显然,这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果。
[应用体验]典例2长为L的平行金属板竖直放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,一个所带电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从右极板边缘射出,射出时速度方向与竖直方向成30°角,如图所示,不计粒子重力,求:(1)粒子末速度的大小;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)两板间的距离。
针对训练2如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,射入方向与极板平行,整个装置处在真空中,电子重力可忽略,在满足电子能射出平行极板的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小
答案B
学以致用•随堂检测全达标
1.如图所示,在两带等量异种电荷的平行金属板间,从负极板处静止释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍,同时两板间电势差也变为原来的2倍,再从负极板处由静止释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则()A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=∶1D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶
答案D
2.如图所示,三个所带电荷量相同、质量相等、重力不计的粒子A、B、C,从同一平行板间电场中的同一点P射入,在电场中的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是()A.三个粒子的加速度关系为aA>aB>aCB.三个粒子的加速度关系为aAvCD.三个粒子的入射速度关系为vAtC,三个粒子沿平行极板方向的位移xA
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