资料简介
第四节宇宙速度与航天
1.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。2.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。3.以北斗导航系统为例，感悟我国航天科技力量。学习目标
思考：地球上的物体，怎样才能离开地球进行宇宙航行呢？一、宇宙速度
法一：万有引力提供物体做圆周运动的向心力法二：在地面附近，重力提供物体做圆周运动的向心力思考：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2,地球质量M=5.89×1024kg,地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2)
1、第一宇宙速度物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。
注意：人造卫星的发射速度与运行速度是两个不同的概念发射速度指被发射物体离开地面时的速度运行速度指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度第一宇宙速度（V1=7.9km/s）最小发射速度最大运行速度思考：1.向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比,哪个需要的发射速度大？为什么？2.高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？
思考：卫星的的关系
小近地卫星的周期是多大？思考：对于绕地球运动的人造卫星小小小小
2、第二宇宙速度当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。3、第三宇宙速度当物体的速度等于或大于16.7km/s时，物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。我们把16.7km/s叫做第三宇宙速度。
例1［2020·四川泸县一中高一月考］［多选］中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ）A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的【解析】A、B错，C对：火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度。D对：由G=m得，v=，故火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比===。CD
例2下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（ ）A.第一宇宙速度v1=7.9km/s，第二宇宙速度v2=11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运动时的速度大于等于v1，小于v2B.中国发射的“嫦娥”号月球探测器，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度D【解题通法】处理有关三个宇宙速度的问题时，关键要理解和把握以下两点：（1）发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的速度，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面的卫星（近地卫星）的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。近地卫星可认为v发=v运，其他较高的卫星则有v发>v运。（2）宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度；当16.7km/s>v≥11.2km/s时，卫星脱离地球引力的束缚，成为太阳系的一颗“小行星”；当v≥16.7km/s时，卫星挣脱太阳的引力，逃到太阳系以外的宇宙空间。
例3［2020·山西运城景胜中学高一期末］假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（ ）A.倍B.倍C.倍D.2倍解析：由=m得，v=，地球半径增大到原来的2倍，所以第一宇宙速度（环绕速度）大小v′=，即为原来的倍。C
A例4［2020·陕西延安第一中学高一月考］地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约（ ）A.16km/sB.32km/sC.46km/sD.2km/s解析：根据=，解得v=，则===，解得=2×8km/s=16km/s。
例5［2020·浙江浙北联盟高一期中］物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=。已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）A.B.C.D.解析：该星球的第一宇宙速度为v1==，则该星球的第二宇宙速度为v2==。A
二人造卫星1．1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．2．1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功．为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”．3．地球同步卫星：(1)位于赤道上方，高度约为36000km.(2)相对地面静止，周期与地球自转周期相同
例62015年12月29日，高分四号对地观测卫星升空，这是中国高分专项首颗高轨道、高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。下列关于高分四号地球同步卫星的说法中正确的是（ ）A.该卫星定点在北京上空B.该卫星定点在赤道上空C.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍D.它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小【解析】A错，B对：地球同步卫星相对地面静止不动，必须定点在赤道的正上方。C、D错：因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的T与ω相同，根据F==mω2r=m，因为ω一定，所以r必须固定，且v也是确定的。B周期一定与地球自转周期相同，即T=24h=86400s角速度一定与地球自转的角速度相同高度一定卫星离地面高度h=r-R≈6R（为恒量）速率一定轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面向心加速度大小一定a=0.23m/s2◆地球同步卫星有六个“一定”
例7［2020·江西奉新一中高一月考］［多选］已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）A.卫星距离地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：A错：根据=（R+H），得H=-R。B对：第一宇宙速度是最大的环绕速度，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度。C错：万有引力提供向心力F=。D对：根据F==ma，得a=，而在地球表面有=mg，可得g=，故有av2>v3B.v1a3D.a1v1。C错，D对：e和q具有共同的角速度，根据a=ω2r知a1a3，综上a2>a3>a1。D
三人造卫星的运行规律思考：在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，若轨迹为圆，那么(1)这些卫星的轨道圆心有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？
例9如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们的轨道半径分别是2R和3R（R为地球半径）。下列说法中正确的是（ ）A.a、b的线速度大小之比是2∶3B.a、b的周期之比是2∶3C.a、b的角速度大小之比是2∶3D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4D
例10两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为TA∶TB=1∶8，则两颗卫星的轨道半径之比和速率之比分别为（ ）A.4∶1，1∶2B.1∶4，2∶1C.4∶1，2∶1D.1∶4，1∶2【方法技巧】对于行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动类题目，关键是抓住万有引力提供向心力，列出符合题意的等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量，然后根据题意分析各选项。解析：根据开普勒第三定律=C，周期之比为1∶8，可求出半径之比为1∶4；根据万有引力提供向心力G=，可得运动速率之比为2∶1。B
例11［2020·高一期中］［多选］“土卫5”在距离土星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知土星半径为R，土星表面的重力加速度为g，引力常量为G，则（ ）A.“土卫5”绕土星运行的周期为2πB.“土卫5”绕土星运行的速度为C.“土卫5”绕土星运行的角速度为D.“土卫5”轨道处的重力加速度解析：A、B错，C对：根据万有引力提供向心力，=m=mr=mω2r，其中r=R+h，解得T=2π，v=，ω=。D对：在土星表面，重力等于万有引力，mg=，联立解得“土卫5”轨道处的重力加速度g′=。CD
例12［多选］如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径r分别绕质量为M和2M的中心天体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A.甲的向心加速度比乙的大B.甲的运行周期比乙的大C.甲的角速度比乙的小D.甲的线速度比乙的大提示：根据====ma分析，注意r相同，M不同。BC
例13地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站。在该点，由于地球与月球共同的引力作用，物体绕地球做圆周运动和月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，则（ ）A.物体的线速度大于月球的线速度B.地球对物体的引力大于月球对物体的引力C.物体的向心加速度大于月球的向心加速度D.物体的角速度大于月球的角速度解析：A、D错：由于物体绕地球做圆周运动和月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，因此物体的角速度与月球的相同，根据v=ωr，可知物体的线速度小于月球的线速度。B对：地球引力与月球引力的合力提供物体绕地球做圆周运动的向心力，因此地球对物体的引力大于月球对物体的引力。C错：根据a=ω2r，由于物体与月球角速度相同，而物体的轨道半径小，因此向心加速度小于月球的向心加速度。B
四遨游太空1957年10月4日，苏联发射第一颗人造地球卫星1961年4月12日苏联空军少校加加林乘坐东方一号载人飞船进入太空，实现了人进入太空的梦想1969年7月20日，阿波罗11号将人类送上了月球
1970年4月24日我国第一颗人造卫星升空2007年10月24日嫦娥一号月球探测器发射成功
2010年10月1日嫦娥二号顺利发射2013年12月2日嫦娥三号探测器进入太空，当月14日成功软着陆于月球
2003年10月15日，神舟五号，杨利伟2005年10月12日，神舟六号，费俊龙聂海胜2008年9月25日，神舟七号，翟志刚、刘伯明、景海鹏2011年11月1日，神舟八号顺利升空2012年6月16日，神州九号2013年6月11日，神舟十号，聂海胜、张晓光、王亚平2011年9月29日天宫一号发射升空2011年11月，天宫一号与神舟八号飞船成功对接2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器自动交会对接2013年6月13日，神舟十号飞船与天宫一号顺利自动交会对接我国的航天成就
2016年9月15日22时04分12秒，天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射。2016年10月19日凌晨，神州十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功。航天员景海鹏、陈东进入天宫二号。2017年9月17日15时29分，地面发送指令，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室实施分离。2018年9月15日，天宫二号空间实验室已圆满完成2年在轨飞行和各项试验任务，天宫二号平台及装载的应用载荷功能正常、状态良好。为进一步发挥空间应用效益。2019年7月19日21时06分，天宫二号空间实验室受控离轨并再入大气层，少量残骸落入南太平洋预定安全海域。天宫二号受控再入大气层，标志着中国载人航天工程空间实验室阶段全部任务圆满完成。2018年12月8日2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙改二型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器。2019年1月3日10时26分，在反推发动机和着陆缓冲机构的“保驾护航”下，一吨多重的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地冯·卡门撞击坑的预选着陆区。2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了中国自主开展行星探测的第一步。我国的航天成就
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