资料简介
第一节功
1.比较分析日常生活中各种实例，对功、能量及功与能的关系有一个初步的认识，加深对能量观念的理解。2.通过功的公式的推导过程，培养归纳、推理等科学思维。3.结合功是标量，理解如何计算多个力的总攻，理解力对物体做正功或负功，加深对功概念的理解。4.联系生活实际，体会功概念的建立对能量观念形成的意义。学习目标
1.功：在物理学中，如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了机械功。一、功的计算(1)做功的两个要素作用在物体上的和物体在力的方向上发生的。(2)功的计算公式W＝。(3)功的单位在国际单位制中，功的单位是，符号是。
当力的方向与物体的运动方向不一致时，如何计算功呢？对力进行分解，分力做功即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积
相关性同时性计算时应注意F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物体发生的位移同一性同一客观运动，相对于不同的参考系，位移l是不同的，在中学物理中规定，计算功都以地面为参考系，即l应理解为“受力质点的对地位移”适用性2.功的公式
例：关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.因为功有正负，所以功是矢量B.力对物体不做功，说明物体一定无位移C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量【解析】A错：功有正负，但功是标量，功的正负表示动力做功还是阻力做功。B错：当力的方向和位移的方向垂直时，力不做功，但有位移。C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但不能说功转化为能或能转化为功。D对：力做功的过程与一段时间或一段位移对应，所以功是一个过程量。D【解题依据】（1）功是过程量，力做功时，必定跟一段时间或一段位移对应。（2）功是标量，功的正、负不表示功有方向，也不表示功的大小。正功和负功只表示力对物体的两种不同的作用效果。（3）功是能量转化的量度，力对物体做正功，物体的能量增加；力对物体做负功，物体的能量减少。
练：关于功的概念，以下说法正确的是（）A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B.功有正、负之分，所以功可能有方向性C.若某一个力对物体不做功，说明该物体—定没有位移D.一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积D
二、正功和负功
疑问释疑实例正功、负功方向相反？功是标量，但有正功、负功之分，功的正、负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果（1）-10J的功和+1J的功哪个大？答：-10J的功大于+1J的功。（2）-10J的功和+1J的功中“+”“-”的含义是什么？答：“+”表示动力对物体做功，“-”表示阻力对物体做功，“+”“-”与功的大小无关正功大于负功？功的正（+）、负（-），不表示大小，而表示做功的性质，即为动力功还是阻力功，与大小无关（2）关于正、负功的两个疑问
例：［多选］静止在倾角为θ的斜面上的物块随斜面一起沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示。则下列说法正确的是（）A.物块的重力对物块做正功B.物块的重力对物块做功为零C.摩擦力对物块做负功D.支持力对物块做正功【解析】A错，B对：对物块受力分析，如图所示，可知物块受重力、支持力FN和摩擦力f，物块在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物块做功为零。C对：摩擦力f与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物块做负功。D对：支持力FN与位移s的夹角小于90°，则支持力对物块做正功。BCD
三、总功的计算如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？提示：雪橇做匀加速运动，合力做正功。雪橇做匀减速运动，合力做负功。合力的功等于雪橇受到的所有力做功的代数和，或者先求出雪橇受到的合力，再求合力做的功。
总结：①某一恒力做功可直接应用公式W＝Fscosα计算。②总功的计算有两种方法a.先由W＝Fscosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…，然后求所有力做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋…。b.先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scosα计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。
例：如图所示，质量m=1kg的物体静止在倾角α=37°的粗糙斜面上，与斜面一起以5m/s的速度向右匀速直线运动了2s，g取10m/s2，求：（1）弹力对物体做的功；（2）静摩擦力对物体做的功；（3）重力对物体做的功；（4）物体所受合外力对物体做的功。【解】对物体受力分析，如图所示，物体做匀速运动，受力平衡，得FNcosα+fsinα-mg=0，fcosα-FNsinα=0，解得弹力FN=8N，摩擦力f=6N，重力mg=10N，合外力为0。物体位移s=vt=10m（1）弹力做功WN=FNscos（90°+α）=-48J。（2）摩擦力做功Wf=fscosα=48J。（3）重力做功WG=mgscos90°=0。（4）方法一：合外力做功W合=WN+Wf+WG=0。方法二：物体匀速运动F合=0，W合=0。
四、变力功求解（1）图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变力的功W可用F-l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。（2）平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值F=，再用W=Flcosα计算功，如弹簧弹力做功。
（3）分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理。（4）等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力做的功来替代变力做的功。
甲 乙例：如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8cm变为4cm时，弹簧弹力所做的功为（）A.3.6JB.-3.6JC.1.8JD.-1.8J【解析】 解法一（图像法）F-x图线与横轴围成的面积表示弹簧弹力做的功，则W=×0.08×60J-×0.04×30J=1.8J。解法二（平均力法）弹簧的弹力与形变量成正比，弹簧的压缩量由8cm变为4cm的过程中，弹力由F1=60N变为F2=30N，平均值==45N，该过程弹簧弹力做的功W==45×0.04J=1.8J。
【点拨】人对绳拉力是变力，但绳对物体的拉力是恒力，人拉绳所做的功等于绳拉物体所做的功，于是可转换研究对象，用绳拉物体做的功求人拉绳所做的功。
在图甲中，光滑水平地面上放着一辆平板车B，车上放一物体A。用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的加速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f对A做负功，f的反作用力f′对B做正功（如图乙所示）。五摩擦力的功①静摩擦力做功又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它所需的向心力由静摩擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②滑动摩擦力做功如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动（相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
例：［多选］如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（）A.始终不做功 B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功【解析】物体滑上传送带的瞬间，物体的速度与传送带的速度关系不确定，三种情形（大于、等于、小于）都有可能。①当v物=v带时，传送带对物体只有支持力作用，传送带对物体不做功；②当v物v带时，传送带先对物体做负功。由于水平传送带足够长，无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终都与传送带相对静止，传送带最后都不会对物体做功。ACD
拓展：一对相互作用力做功的特点①作用力与反作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用力与反作用力作用在不同物体上。②作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止。③由不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可能一个为零，另一个不为零。
六、做功与能量变化的关系①能量：一个物体能够对其他物体，我们就说这个物体具有能量。②关系：功是的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。
例：如图所示，质量M=8kg的长木板停放在光滑水平面上，在长木板的左端放置一质量m=2kg的小物块，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，现对小物块施加一个大小F=8N的水平向右恒力，小物块将由静止开始向右运动，2s后小物块从长木板上滑落，从小物块开始运动到从长木板上滑落的过程中，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小物块和长木板的加速度各为多大？（2）长木板的长度；（3）互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是多少？产生了多少内能？【解】（1）长木板与小物块间摩擦力f=μmg=4N小物块的加速度大小a1==2m/s2，长木板的加速度大小a2==0.5m/s2。（2）小物块对地位移s1==4m长木板对地位移s2==1m长木板长L=s1-s2=3m。（3）摩擦力对小物块做功W1=-fs1=-16J摩擦力对长木板做功W2=fs2=4J则W1+W2=-12J系统产生的内能Q=|W1+W2|=12J。
谢谢！
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