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人教B版数学高中必修第二册课件第四章本章总结

2022-11-22
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第四章本章总结内容索引0102网络构建归纳整合专题突破素养提升网络构建归纳整合专题突破素养提升专题一指数、对数的运算规律方法指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的运算法则并结合换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧. 专题二指数函数、对数函数的图象与性质1.指数函数、对数函数图象关系的应用【例2】若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=() 答案C解析(方法一)由题意得2x1+=5,2x2+2log2(x2-1)=5.由①得=5-2x1,x1=log2(5-2x1),即2x1=2log2(5-2x1).令2x1=7-2t,代入③得7-2t=2log2(2t-2)=2+2log2(t-1),∴5-2t=2log2(t-1),与②比较得t=x2,于是2x1=7-2x2,即x1+x2=. 根据指数函数y=2x和对数函数y=log2x的图象关于直线y=x对称,易得函数y=2x-1和函数y=log2(x-1)的图象关于直线y=x-1对称,从而x1+x2等于直线规律方法1.解决函数图象的判断问题的关键是要熟悉常见函数的图象与性质,如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等函数的图象与性质,并熟练掌握图象平移变换、对称变换的规则.2.对于给定的函数图象,要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质.注意图象与函数解析式中参数的关系,并能够通过图象变换画出函数的图象. (2)已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)·g(-4)0且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是() 答案(1)C(2)B(3)A解析(1)显然函数f(x)为偶函数,所以其图象关于y轴对称,排除A,B;(2)由f(4)·g(-4) 查看更多

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