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浙教版数学九年级上册课件3.2.1 旋转作图

2022-11-19
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第3章圆3.2图形的旋转第2课时旋转作图学习目标1.复习旋转及旋转图形的概念及性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（重点）（2）对应点到旋转中心的距离相等;图形旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状；（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;（5）旋转中心是唯一不动的点.（3）对应线段相等，对应角相等；新课引入画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC即为所求．XC1简单的旋转作图新课讲解画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为60°的旋转图形．ABCDO试一试B'A'C'D'新课讲解（1）相同：都是一种运动，运动前后不改变图形的形状和大小.BACO（2）不同：图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：拓展提升如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键——确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？ABCDE新课讲解例1 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，∴旋转后重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′∴∠ABE′＝＝，BE′＝，∴.ABCDEE′点A90°≌∠ADE90°DE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE则△ABE′为旋转后的图形.新课讲解答：延长CB,以点A为圆心，AE的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连结AE',则△ABE'为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？新课讲解（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.★旋转作图的基本步骤：（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.方法归纳 DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.新课讲解怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？新课讲解例2 1.选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变,改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.aoo旋转中心旋转角旋转角不同旋转中心不同2旋转设计作图新课讲解 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.新课讲解 1.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．解：（1）连结OA、OB、OC、OD、OE；（2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；（3）分别在射线OF、OG、OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连结EF、FG、GH、HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形．随堂即练 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°；方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°；方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.随堂即练旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点课堂总结查看更多

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