资料简介
第3章圆3.6圆内接四边形
1.理解圆内接四边形及其性质.(重点)2.利用圆内接四边形及其性质进行计算、推理.(难点)学习目标
1.过三角形的三个顶点能画一个圆吗?为什么?不在同一条直线上的三点确定一个圆.想一想2.什么是三角形的外接圆?什么是圆的内接三角形?经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做这个圆的内接三角形.新课引入
3.过四边形的四个顶点能画一个圆吗?为什么?OCABDOCABDOCABD不一定如图:新课引入
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.★圆内接四边形的定义圆内接四边形新课讲解
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,⊙O为四边形ABCD的外接圆.探究性质:猜想:∠A与∠C,∠B与∠D之间的关系为.∠A+∠C=180º,∠B+∠D=180º★圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.证明:连结OB,OD.∵∠A所对的弧为,∠C所对的弧为,又和所对的圆周角的和是周角,∴∠A+∠C=360°÷2=180°.同理∠B+∠D=180°.新课讲解
1.四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A=110°,∠B=80°,则∠C=,∠D=.2.⊙O的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠D=.70º100º90º随堂即练
圆内接四边形圆内接四边形的对角互补课堂总结性质
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