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13.2.1画轴对称图形一．选择题（共10小题）1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ） [来源:学§科§网Z§X§X§K]A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条：直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ） A．7B．14C．17D．203．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（ ） A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为AC、AB两边上的高的交点 C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点7
D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点4．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（ ）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD． A．1个B．2个C．3个D．4个 [来源:Z*xx*k.Com] [来源:Z.Com]第2题图第4题图第8题图[来源:Z.Com]5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ） A．13B．[来源:学&科&网Z&X&X&K]11C．10D．8 6．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ） A．①B．②C．⑤D．⑥ 7．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）7
A．B．C．D．[来源:学.科.网] 二．填空题（共10小题）9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 _________ ．10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l与AB垂直，要作△ABC关于l的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．作法：（1）以B为圆心，BA为半径作弧，与AB的延长线交于点P； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形．11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是 _________ ．12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个 _________ ，然后分别作出它们的 _________ ，再按原有方式连接起来即可．13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD，有黑、白两球分别位于M、N两点的位置上，试问：怎样撞击白球N，才能让白球先撞台边AB，反弹后再击中黑球M．（在图上画出） 14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴． 15．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 _________ ． 16．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有： _________ （只需要序号）．17．如图所示，观察规律并填空： _________ ． 18．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示） _________ ． 三．解答题（共10小题）19．观察右面两个图形，解答下列问题：7
（1）其中是轴对称图形的为 _________ （2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）20．已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN；（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 22．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（﹣3，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积． 7
23．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．13.2.1画轴对称图形一、选择题（共8小题）1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．A8．D二．填空题（共10小题）9.10.解：（1）分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q；（2）连接BQ，PQ．△BPQ．11.512.关键点 对称点 13.14.15.2；16.①⑤；17..；18. ①②③ 7
三．解答题（共5小题）19.解：（1）②，①；（2）（3分）20.解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形．21.解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．22.解：（1）如图所示；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为（﹣3，1）∴点A的坐标为（﹣4，1+）∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．23.解：（1）如图，连接B′B″．（1分）作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）[来源:学&科&网Z&X&X&K]则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）[来源:Z,xx,k.Com]（2）连接B′O．∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴∠BOM=∠B'OM．（5分）又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）7
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．（7分）7
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