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2022-2023年冀教版数学七年级上册2.7《角的和与差》课时练习一、选择题1.已知∠AOB=60°,∠BOC=45°,则∠AOC为(  )A.105°B.15°C.105°或15°D.75°2.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为(  )A.140°B.160°C.170°D.150°3.下列各角不能用一副三角尺画出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°4.如图所示,下列式子中错误的是(  )A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起,那么∠ABC的度数是()A.150°B.135°C.120°D.105°6.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角,下列哪个度数画不出来(  )A.15°B.75°C.105°D.65° 7.如图,点C,O,B在同一条直线上,∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列结论:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是()2-1-c-n-j-yA.1B.2C.3D.48.如果一个角a度数为13°14′,那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为()A.76°46′B.76°86′C.86°56′D.166°46′9.如图,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在点C/处,BC/交人D于点E,若∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45°角(虚线也视为角的边)共有()A.3个B.4个C.5个D.6个10.已知∠α,∠β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(∠α+∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°,其中只有一人计算正确,他是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11.计算:131°28′﹣51°32′15″=________.12.已知∠α=37°50′,∠β=52°10′,则∠β﹣∠α=.13.如图,O是AB上一点,∠BOC=90°,∠AOD∶∠BOD=2∶7,则∠COD的度数是______. 14.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在点D′的位置.若∠CED′=60°,则∠AED的度数是____________.15.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC=_______.16.用一副三角板可以直接得到30°,45°,60°,90°四种角,利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角,如75°,120°等,请拼一拼,使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角,这些角的度数是:.三、解答题17.如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,2∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.18.如图,∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部,AC在∠DAE内部).(1)如果∠DAC=27°30′,那么∠BAE等于多少度?(写出过程)(2)请直接写出图中相等的角;(3)若∠DAC变大,则∠BAD如何变化? 19.如图1是一副三角尺拼成的图案:(所涉及角度均小于或等于180度)(1)∠EBC的度数为________度;(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°<α<90°)能否使∠EBC=2∠ABD?若能,则求出α的值;若不能,说明理由.(图2、图3供参考)20.如图(甲),∠AOC和∠DOB都是直角.(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB的度数是多少?(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°,他们还会相等吗?(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB如何变化?若∠DOC越来越大,则∠AOB又如何变化?(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角. 参考答案1.C2.B.3.B4.C.5.C6.D7.C8.A9.D.10.B11.答案为:79°55′45″12.答案为:14°20′.13.答案为:50°14.答案为:60°15.答案为:120°或60°;16.答案为:15°,105°,135°,150°,165°;17.解:如图,设∠BOE=x°,∵∠BOE=∠EOC,∴∠EOC=2x°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°,∴x=40,∴∠EOC=80°.18.解:(1)∠BAE=(∠BAC-∠DAC)+∠DAE=(70°30′-27°30′)+70°30′=113.5°;(2)∠BAC=∠DAE,∠BAD=∠CAE; (3)∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠BAC=70°30′,若∠DAC变大,则∠BAD变小.19.解:(1)∵∠EBD=90°,∠ABC=60°,∴∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°.故答案为:150.(2)能;①逆时针旋转:90°+60°-α=2α,解得:α=50°;②顺时针旋转:当0°<α<30°时,有90°+60°+α=2α,解得:α=150°,不符题意,舍去;当30°<α<90°时,有360°-90°-60°-α=2α,解得:α=70°.综上所述,逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.20.解:(1)因为∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°所以∠COB=90°﹣28°=62°所以∠AOB=90°+62°=152°(2)相等的角有:∠AOC=∠DOB,∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°,他们还会相等(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB越来越大;若∠DOC越来越大,则∠AOB越来越小(4)如图,画∠GOE=∠HOF=90°,则∠HOG=∠FOE即,∠HOG为所画的角 查看更多

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