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2022-2023年苏科版数学九年级上册2.7《圆锥的侧面积》课时练习一、选择题1.圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( )A.4πB.6πC.12πD.16π2.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()A.10B.20C.10πD.20π3.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为( )A.15πcm2B.24πcm2C.39πcm2D.48πcm24.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图对应的扇形的圆心角是()A.120°B.180°C.240°D.300°5.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是( )A.4πB.3πC.2πD.2π6.将弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是( )A.cm,3πcm2B.2cm,3πcm2 C.2cm,6πcm2D.cm,6πcm27.如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为( )A．2 B． C． D．8.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）
A．5cmB．10cmC．15cmD．5πcm9.如图，圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥的侧面积是（）A.30cm2B.30πcm2C.60πcm2D.120cm210.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则( )A.S1=S2B.S1＞S2C.S1＜S2D.S1、S2的大小关系不确定11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()A.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2B.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2C.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4D.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4
12.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.6cm二、填空题13.如图，已知圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的表面积是 cm2.14.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺表面积是 cm2.15.将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度.16.如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中的长是__________cm.(结果保留π)17.如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是m2。
18.现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为__________.三、解答题19.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2cm，AB=6cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.21.如图是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．
(1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8m，高为5m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠BAD=120°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分).(1)求这个扇形的面积；(2)若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积.23.如图，①
是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图②所示.(1)请画出这个几何体的俯视图；(2)图③是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6m，圆柱部分的高OO1=4m，底面圆的直径BC=8m，求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).① ② ③
参考答案1.C2.A3.B4.A5.B6.B.7.D8.C9.C10.B11.A12.B13.答案为：90π.14.答案为：84π15.答案为：14416.答案为：10π17.答案为：14418.答案为：18°19.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.∵CA，CB是⊙O的切线，∴∠OAC=∠OBC=90°.∵AB=6cm，∴BD=3cm.在Rt△OBD中，∵OB=2cm，∴OD=cm，
∴∠OBD=30°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=60°.(2)的长为=.设圆锥底面圆的半径为rcm，则2πr=，∴r=，即圆锥的底面圆半径为cm.20.解：∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，由勾股定理，得AB=13cm.以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，侧面积为×10π×13=65π(cm2).21.解：(1)略．(2)×32×7=112(m2)．故需要112m2油毡．(3)π×82×5=320π(m3)．故最多可以存放320πm3粮食．22.解：(1)过点A作AE⊥BC于E，则AE=ABsinB=4×=2，∵AD∥BC，∠B=60°，∴∠BAD=120°，∴扇形的面积为=4π，
(2)设圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得：r=若将这个扇形围成圆锥，这个圆锥的底面积π.23.解：(1)俯视图如答图①所示；① ②(2)如答图②，连结EO1.∵EO1=6m，OO1=4m，∴EO=EO1－OO1=6－4=2(m)，∵AD=BC=8m，∴OA=OD=4m，在Rt△AOE中，tan∠EAO===，则∠EAO≈26.6°.
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