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2022-2023年苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》课时练习（含答案）

2022-09-24
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2022-2023年苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》课时练习一、选择题1.下列函数中，正比例函数是(　　)A.y=﹣8x B.y= C.y=8x2 D.y=8x﹣42.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D.人的体重与身高3.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是()A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣24.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为()A.3B.﹣3C.±3D.不能确定5.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A.路程一定时，时间y和速度x的关系B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x6.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()A.y＝2xB.y＝＋2C.y＝x－D.y＝2x2－17.下列函数：(1)y=3πx；(2)y=8x﹣6；(3)y=；(4)y=﹣8x；(5)y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有(　　)A.4个B.3个C.2个D.1个8.若函数y=(2m+6)x2+(1－m)x是正比例函数,则m的值是()A.m=－3B.m=1C.m=3D.m>－3 9.函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是()A.m≠2且n＝0B.m＝2且n＝2C.m≠2且n＝2D.m＝2且n＝010.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为()A.1B.－1C.±1D.无法确定11.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为()A.3B.－3C.12D.－1212.关于函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有()①y是x的一次函数；②y是x的正比例函数；③当b＝0时，y＝kx是正比例函数；④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.若函数y=(m+1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为14.已知y+1与2﹣x成正比，且当x=﹣1时，y=5，则y与x的函数关系是.15.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.16.在一次函数y＝－2(x＋1)＋x中，比例系数k为，常数项b为.17.已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若x＝1，y＝8，则k＝.18.已知y关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4，当m________时，该函数为一次函数；当m__________时，该函数为正比例函数.三、解答题19.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=6，求y与x的函数关系式.20.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7. (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x=﹣1时，求y的值.21.把一个长10cm，宽5cm的长方形的宽增加xcm，长不变，长方形的面积y(cm2)随x的变化而变化.(1)求y与x的函数解析式；(2)要使长方形的面积增加30cm2，则x应取什么值？22.学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本.(1)求余下的图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？(3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？23.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2 与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值. 参考答案1.A2.C3.C4.B5.B.6.C.7.B8.A9.C.10.A11.B12.B.13.答案为：1.14.答案为：y=﹣2x+3.15.答案为：y=－2x.16.答案为：-1，-2.17.答案为：2.18.答案为：≠2　＝－219.解：y=－3x.20.解：(1)设y+3=k(x+2)(k≠0).∵当x=3时，y=7，∴7+3=k(3+2)，解得，k=2.∴y+3=2x+4∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；(2)由(1)知，y=2x+1.所以，当x=﹣1时，y=2×(﹣1)+1=﹣1，即y=﹣1.21.解：(1)y＝10(x＋5)，即y＝10x＋50.(2)根据题意，得10x＋50＝10×5＋30，解得x＝3. 22.解：(1)y＝360－6x(0≤x≤60).(2)当x＝50时，y＝360－6×50＝60.(3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝48.23.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得解得∴y＝－x－(x－2)，即y＝－x＋1.∴y是x的一次函数.(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.∴当x＝3时，y的值为－2. 查看更多

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