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中职数学9.2.1两条直线的平行

2022-09-26
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圆直线直线圆9.2.1两条直线的平行两条直线的位置关系（1）1.平面内两条不重合的直线有哪些位置关系？2.初中怎样判定两条直线平行的？3.在解析几何中又该如何判定两条直线平行呢？——两直线平行问1.两条不重合直线l1与l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？两直线平行如图：yxol1l2xyol1l2xyol1l2oxyl1l2 问2.两条直线l1与l2平行，1)这两条直线的倾斜角大小有何关系？2)这两条直线的纵截距相等吗？3)斜率相等吗？1)两直线平行倾斜角相等；3)两直线平行倾斜角不为900时，斜率相等，为900时斜率不存在2)如果纵截距存在，则纵截距不相等；问3.已知直线l1与l2的斜截式方程为l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2,求证:直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2结论:(1)当直线l1和直线l2有斜截式方程为l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2时，直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2(2)当直线l1和直线l2的斜率都不存在时，设l1:x=a1,l2:x=a2,直线l1∥l2的充要条件是a1≠a2 例1.(1)已知直线方程l1：2x-4y+7=0,l2：x-2y+5=0,求证：l1∥l2证明：把l1、l2的方程写成斜截式l1:y=(1/2)·x＋7/4，l2：y=(1/2)·x+5/2∵k1=k2且b1≠b2∴l1∥l2 (2)求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程解：∵所求直线与已知直线平行∴所求直线的方程是y+4=-2/3(x-1)即2x+3y+10=0∴所求直线斜率为－2/3。 (3)经过点M(2,-3)且平行于A(1,2)B(-1,5)两点连线的直线方程解:AB两点的斜率为k=-3/2∵过点M(2,-3)的直线平行与AB两点连线∴所求直线的方程是y+3=-3/2(x-3)即3x+2y=0∴过点M(2,-3)的直线斜率也为-3/2 练习：求过点A(2,3)且平行于直线2x+3y-5=0的直线方程。经过点P(8,m)和Q(m,3)的直线平行于直线x-2y+11=0,求m的值。(3)直线l在y轴上截距是-3，且平行于直线3x-8y+25=0,求l的方程。 (1)当直线l1和直线l2有斜截式方程为l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2时，直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2(2)当直线l1和直线l2的斜率都不存在时，设l1:x=a1,l2:x=a2,直线l1∥l2的充要条件是a1≠a2小结：作业：P91第二题查看更多

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