五年级上册《探索活动：梯形的面积》教案（北师大版）

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2021-04-15
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5探索活动：梯形的面积上课解决方案教案设计设计说明本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。课前准备教师准备　PPT课件学生准备　剪刀　各种梯形图片教学过程 ⊙复习旧知，引入新知 1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。 2．(出示教材59页例题情境图)这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？(学生说想法)这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。设计意图：通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，使学生明确探究的目的与方向。 ⊙实践交流，探索新知 1．转化梯形。师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。 2．汇报展示。师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？预设　生1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。生2：梯形的高等于平行四边形的高。生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图：师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。 3．推导公式。师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。 (1)请学生说说公式中每一步的意思。 (2)字母公式的写法。用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝(a＋b)×h÷2。 (3)请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。 4．完成教材59页问题一。 (1)提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？ (2)请学生独立完成计算。设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。 ⊙巩固练习 1．完成教材60页“练一练”4题。找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。 2．完成教材60页“练一练”5题。引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数＋下底的根数)×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。 ⊙课堂总结这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。 ⊙布置作业教材60页“练一练”2、3题。板书设计探索活动：梯形的面积梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2 查看更多

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