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人教版高中数学必修第一册专题强化训练(二)《一元二次函数、方程和不等式》(含答案详解)

2022-08-17
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专题强化训练(二) 一元二次函数、方程和不等式(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．设aC>BC．C>B>AD．C>A>BC [可以用特殊值法：取a＝－1，b＝.∴A＝－1，B＝－，C＝，∴C>B>A.]2．若＜＜0，则下列不等式不正确的是( )A．a＋b＜abB.＋＞0C．ab＜b2D．a2＞b2D [由＜＜0，可得b＜a＜0，故选D.]3．已知x≥，则y＝有( )A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1D [y＝＝＋.∵x≥，∴x－2>0，∴y≥2＝1.当且仅当＝，即x＝3时，取等号．]6 4．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于( )A．－3 B．1C．－1 D．3A [由题意：A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}．A∩B＝{x|－1＜x＜2}，由根与系数的关系可知：a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3.]5．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A．60件B．80件C．100件D．120件B [设每件产品的平均费用为y元，由题意得y＝＋≥2＝20.当且仅当＝(x>0)，即x＝80时“＝”成立，故选B.]二、填空题6．不等式－3x2－x＋100对一切x∈R恒成立．若a＋2＝0，显然不成立；若a＋2≠0，则⇔⇔⇔a>2.]6 8．已知三个不等式：①ab>0，②－ad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成________个正确的命题．3 [若①、②成立，则ab，∴>.∴－，即>0.由③得bc－ad>0，则ab>0，即①成立．故可组成3个正确命题．]三、解答题9．解关于x的不等式ax2－2ax＋a＋3＞0.[解] 当a＝0时，解集为R；当a＞0时，Δ＝－12a＜0，∴解集为R；当a＜0时，Δ＝－12a＞0，方程ax2－2ax＋a＋3＝0的两根分别为，，∴此时不等式的解集为.综上所述，当a≥0时，不等式的解集为R；a＜0时，不等式的解集为.10．已知关于x的不等式x2－3x＋m 查看更多

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