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2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1．如图，下列说法中，正确的是（ ）A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD2．下列运算正确的是（ ）A．a﹣（b+c）=a﹣b+cB．2a2•3a3=6a5C．a3+a3=2a6D．（x+1）2=x2+13．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）A．4，5，6B．6，8，15C．5，7，12D．3，7，134．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（ ）A．65°B．75°C．115°D．125°5．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A．45°B．35°C．55°D．125°6．下列运算中，正确的是（ ）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b27．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）A．20B．24C．25D．26
8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（ ）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题9．肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为 10．化简：（﹣3x2）•（4x﹣3）= ．11．分解因式：ax2﹣2ax+a= ．12．计算（﹣xy2）3= ．13．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于 ．14．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m= ，n= ．15．若am=6，an=2，则am﹣n的值为 ．16．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．17．计算0.1252015×（﹣8）2016= ．18．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ．三、解答题19．（1）（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．
20．（1）分解因式：2x2﹣18；[来源（2）解方程组：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是 ；（4）图中△ABC的面积是 ．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2= （ ）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（ ）[来源:学,科,网]∴AB∥ （ ）∴∠BAC+ =180°（ ）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD= ．
24．（1）填空：21﹣20= =2（ ）；22﹣21= =2（ ）；23﹣22= =2（ ）；……（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式；（3）计算20+21+22+……+21000．25．已知：2a=3，2b=5，2c=75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b=c．
26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
参考答案1．故选：C．2．故选：B．3．故选：A．4．故选：C．5．故选：B．6．故选：B．7．故选：D．8．故选：D．9．答案为：7.1×10﹣7．10．答案为：﹣12x3+9x211．a（x﹣1）2．源:Z§xx§k.Com]12．答案为：﹣x3•y6．13．1800°14．m=4，n=2．15．答案为：3．16．90．17．答案为：8．18．答案为：（m﹣n）2．19．解：（1）原式=4﹣2+1=3；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．解：（1）原式=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）（2）由②得：x=﹣3+2y③，把③代入①得，3（﹣3+2y）﹣y=﹣4，解得y=1，把y=1代入③得：x=﹣1，则原方程组的解为：．21．解：原式=4x2﹣12x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2﹣12x﹣4x2+4x﹣1=﹣8x﹣1，
当x=﹣时，原式=﹣8×（﹣）﹣1=6．22．解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；（4）S△ABC=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．23．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．24．解：（1）21﹣20=2﹣1=20；22﹣21=4﹣2=21；23﹣22=8﹣4=22；……，故答案为：2﹣1、1；4﹣2、1；8﹣4、2．（2）第n个等式为2n﹣2n﹣1=2n﹣1；（3）原式=21﹣20+22﹣21+23﹣22+…+21001﹣21000=21001﹣1．25．解：（1）22a=（2a）2=32=9；（2）2c﹣b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45；（3）因为22b=（5）2=25，所以2a22b=2a+2b=3×25=75；又因为2c=75，所以2c=2a+2b，所以a+2b=c．26．解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：
①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．
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