资料简介
2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为( )A.0.7×10﹣3B.7×10﹣3C.7×10﹣4D.7×10﹣52.下列计算正确的是( )A.a2•a3=a6B.2a+3b=5abC.a8÷a2=a6D.(a2b)2=a4b3.下列各式能用平方差公式计算的是( )A.(3a+b)(a﹣b)B.(3a+b)(﹣3a﹣b)C.(﹣3a﹣b)(﹣3a+b)D.(﹣3a+b)(3a﹣b)4.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A.(x﹣4)(x+4)=x2﹣16B.x2﹣y2+2=(x+y)(x﹣y)+2C.x2+1=x(x+)D.a2b+ab2=ab(a+b)5.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是( )A.B.C.D.6.如图，下列条件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5.能判定AB∥CD的条件个数有( )A.1B.2C.3D.47.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A﹣∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3D.∠A=∠B=3∠C8.若方程组的解是，则方程组的解是( )A.B.C.D. 二、填空题
9.已知3x=6，3y=9，则3x+y= .10.若m=4n+3，则m2﹣8mn+16n2的值是 11.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是 .12.若代数式x2+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值为 13.如果(x+2)(x2﹣5ax+1)的乘积中不含x2项，则a为 .14.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF= 15.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 度.16.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= .17.已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2.如图Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=6，a+b=8，则△ABC的面积为 18.如图，在△ABC中E是BC的中点，点D是AC的中点，四边形CDFE的面积为7，则△ABC的面积= . 三、解答题
19.计算(1)2a3•(a2)3÷a(2)()0+(﹣5)3÷(﹣5)2(3)(x+y)2﹣(x﹣y)2(4)(x﹣y+3)(x+y﹣3)20.因式分解(1)2x2﹣18(2)3m2n﹣12mn+12n(3)(x﹣y)2﹣6(x﹣y)+9(4)(m2+4n2)2﹣16m2n221.(1)已知(a+b)2=6，(a﹣b)2=2，求a2+b2与ab的值；(2)已知x+，求x2的值
22.对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算[2▲(﹣4)]×[(﹣4)▲(﹣2)]23.如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′(3)若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 (4)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 (5)若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个(注：格点指网格线的交点)24.如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
25.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0，∴(m﹣n)2=0，(n﹣4)2=0，∴n=4，m=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2﹣2a+1=0，则a= .b= .(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值.(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长.26.如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.①若∠BAO=60°，则∠D= °.②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由.(2)若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D= °.(3)若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°＜α＜180°)”，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，其余条件不变，则∠D= °(用含α、n的代数式表示)
参考答案1.故选：C.2.故选：C.3.故选：C.4.故选：D.5.故选：C.6.故选：C.7.故选：D.8.故选：A.9.答案为：5410.答案为：9.11.答案为：15.12.答案为：±2.源:学科网ZXXK]13.答案为：14.答案为：55°15.答案是：360°.16.答案为：﹣2.:学科网ZXXK]17.答案为：7.18.答案是：21.19.解：(1)原式=2a9÷a=2a8；(2)原式=1﹣5=﹣4；(3)原式=(xy+x﹣y)(x+y﹣x+y)=4xy；(4)原式=x2﹣(y﹣3)2=x2﹣y2+6y﹣9.20.解：(1)原式=2(x2﹣9)=2(x+3)(x﹣3)；(2)原式=3n(m2﹣4m+4)=3n(m﹣2)2；(3)原式=(x﹣y﹣3)2；(4)原式=(m2+4mn+4n2)(m2﹣4mn+4n2)=(m+2n)2(m﹣2n)2.21.解：(1)∵(a+b)2=6，(a﹣b)2=2，∴a2+2ab+b2=6①，
a2﹣2ab+b2=2②，①+②，得：2(a2+b2)=8，则a2+b2=4；①﹣②，得：4ab=4，则ab=1；[(2)∵x+，∴x2=(x+)2﹣2=9﹣2=7.22.解：原式=2﹣4×(﹣4)2=×16=×16=1.23.解：(1)如图，△A′B′C′为所作；(2)如图，中线B′D′为所作；(3)BB′∥CC′，BB′=CC′；(4)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积=4×3=12；(5)满足条件且异于点C的格点E共有10个.故答案为BB′∥CC′，BB′=CC′；12；10.24.证明：∵∠2=∠4(已知)∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=∠3(已知)∴∠5=∠B(等量代换)∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)25.解：(1)∵a2+b2﹣2a+1=0，∴a2﹣2a+1+b2=0，∴(a﹣1)2+b2=0，∴a﹣1=0，b=0，解得a=1，b=0；
(2)∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0即：(x﹣y)2+(y+3)2=0则：x﹣y=0，y+3=0，解得：x=y=﹣3，∴xy=(﹣3)﹣3=﹣；(3)∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，∴2(a﹣1)2+(b﹣3)2=0，则a﹣1=0，b﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；26.解：(1)①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°，∴∠D=∠CBA﹣∠BAD=45°，故答案为：45；②∠D的度数不变.理由是：设∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=45°+α﹣α=45°；(2)设∠BAD=α，∵∠BAD=∠BAO，∴∠BAO=3α，
∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=∠ABN，∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=30°+α﹣α=30°，故答案为：30；xk.Com](3)设∠BAD=β，∵∠BAD=∠BAO，∴∠BAO=nβ，∵∠AOB=α°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，∵∠ABC=∠ABN，∴∠ABC=+β，∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=+β﹣β=，故答案为：.
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