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2021年苏教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（ ）A．30°B．60°C．70°D．150°2．x与的差的一半是正数，用不等式表示为（ ）A．（x﹣）＜0B．x﹣＜0C．x﹣0D．（x﹣）＞03．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A．55°B．45°C．35°D．25°4．下列抽样调查较科学的是（ ）①小琪为了解某市2016年的平均气温，上网查询了2016年7月份31天的气温情况；②小华为了解初中三个年级平均身高，在2016﹣2017学年七年级抽取了一个班的学生做调查；③小智为了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查；④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④5．如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（ ）A．向北直走700米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米6．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）A．B．C．D．7．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④8．由一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，﹣，则第2017个数是（ ）A．B．﹣C．D．﹣9．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（ ）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤610．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5
二、填空题11．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在 ．12．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．13．某校调查了九年级820名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，绘制成所示的扇形统计图，则该校喜爱体育节目的学生有 名．14．已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值为 ．15．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ．16．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放 只．17．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= ．18．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
三、解答题19．按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．20．计算：（1）+﹣；（2）﹣|﹣3|+．21．如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．22．（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程的方法是 ．23．（1）解不等式3（x+2）﹣5x＜﹣3，并将解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．
24芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：≈1.414，≈1.732）25．如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC．（1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC﹣2∠ABF=180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．
26．旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图．（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？月均用水量频数百分比2≤x＜348%3≤x＜41224%4≤x＜5 28%5≤x＜69 6≤x＜7 12%7≤x＜83 8≤x＜9 合计50100%
27．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为 ．（2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．（4）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．
参考答案1．故选：A．2．故选：D．3．故选：C．[来源:Z§xx§k.Com]4．故选：C．5．故选：A．6．故选：C．7．故选：D．8．故选：D．9．故选：A．10．故选：C．11．答案为第三象限．12．答案为：①③④．13．答案为：164．14．答案为：+2或﹣2．15．答案为：x＞﹣1．[来源:Z.Com]16．答案为：13．17．答案为30°．18．答案为：（7，10）或（28，40）．19．解：如图所示：20．解：（1）+﹣=5﹣3﹣=2﹣=﹣；（2）﹣|﹣3|+=4﹣（3﹣）+6=7+．21．解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，∴∠AOD=90°﹣∠1=40°，∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=∠AOD=40°，∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF=180°﹣40°﹣40°=100°．22．解：（1）2x+y=4，y=4﹣2x，把y=4﹣2x代入3x﹣2y=13得：3x﹣2（4﹣2x）=13，解得：x=3，把x=3代入y=4﹣2x得：y=﹣2，即如图：；（2）上面框图所表示的解方程的方法是代入消元法，故答案为：代入消元法．23．解：（1）去括号，得：3x+6﹣5x＜﹣3，移项、合并同类项，得：﹣2x＜﹣9，系数化为1，得：x＞4.5，将解集表示在数轴上如下：（2），①+②×2，得：3x+8y=13④，②×4﹣③，得：2x+13y=1⑤，⑤×3﹣④×2，得：23y=﹣23，即y=﹣1，将y=﹣1代入④，得：3x﹣8=13，解得：x=7，将x=7、y=﹣1代入②，得：7﹣3﹣z=1，解得：z=3，∴方程组的解为．24．解：（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，所以可得：正方形的边长为dm；（2）不能；
因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得：3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．25．解：（1）∵BD平分∠EBC，∠DBC=30°，∴∠EBC=2∠DBC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=120°，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=60°；（2）存在∠DFB=∠DBF，设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE=（4x）°，∵7∠DBC﹣2∠ABF=180°，∴7x﹣2∠ABF=180°，∴∠ABF=（x﹣90）°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=（x+90）°，∠DBF=∠ABC﹣∠ABF﹣∠DBC=（90﹣x）°，∵AD∥BC，∴∠DFB+∠CBF=180°，∴∠DFB=（90﹣x）°，∴∠DFB=∠DBF．26．解：（1）抽取的总户数为4÷8%=50（户），第三组的户数为50×28%=14（户），第四组户数所占总户数的百分比为×100%=18%，第五组的户数为50×12%=6（户），第六组户数所占总户数的百分比为×100%=6%，第七组的户数为50﹣（4+12+14+9+6+3）=2（户），所占总户数的百分比为×100%=4%，
故答案分别为：14、18%、6、6%、2、4%．补充完整的频数分布直方图如右图所示．（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比如图所示：（3）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，=60%．27．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
28．解：（1）①由题意可得：＜π＞=3；故答案为：3，②∵＜x﹣1＞=3，∴2.5≤x﹣1＜3.5∴3.5≤x＜4.5；故答案为：3.5≤x＜4.5；（2）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞，由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，故1.5≤a＜2.5；（3）∵x≥0，x为整数，设x=k，k为整数，则x=k，∴＜k＞=k，∴k﹣≤k＜k+，k≥o，∴0≤k≤2，∴k=0，1，2，则x=0，，．（4）①证明：设＜x＞=n，则n﹣≤x＜n+，n是非负数；∴（n+m）﹣≤x+m＜（n+m）+，且n+mn是非负数，∴＜x+m＞=n+m=m+＜x＞；②举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，则＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，故＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立．
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