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2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．若a=20180，b=2016×2018－20172，c=×，则下列a，b，c的大小关系正确的是( )A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a2．已知x2＋4y2=13，xy=3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是( )3．计算x3·x3的结果是( )A．2x3B．2x6C．x6D．x94．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( )A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8a2b－2a2b＋15．设(a＋2b)2=(a－2b)2＋A，则A等于( )A．8abB．－8abC．8b2D．4ab6．若M=(a＋3)(a－4)，N=(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( )A．M＞NB．M＜NC．M=ND．无法确定
7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3D．1.22×10－28．下列各式计算正确的是( )A．a＋2a2=3a3B．(a＋b)2=a2＋ab＋b2C．2(a－b)=2a－2bD．(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)9．若(y＋3)(y－2)=y2＋my＋n，则m，n的值分别为( )A．m=5，n=6B．m=1，n=－6C．m=1，n=6D．m=5，n=－610．下列计算中，能用平方差公式计算的是( )A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：a3÷a=________．12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．13．若xn=2，yn=3，则(xy)n=________．14．化简a4b3÷(ab)3的结果为________．15．若2x＋1=16，则x=________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.17．已知(x＋y)2=1，(x－y)2=49，则x2＋y2的值为________．18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1=24＋1=25=52；2×3×4×5＋1=120＋1=121=112；3×4×5×6＋1=360＋1=361=192；4×5×6×7＋1=840＋1=841=292；7×8×9×10＋1=5040＋1=5041=712；
……试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1=________2.三、解答题19．(8分)计算：(1)23×22－－；(2)－12＋(π－3.14)0－＋(－2)3.20．(12分)化简：(1)(2x－5)(3x＋2)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；(3)÷(－3xy)；
(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a=；(2)[x2＋y2－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y=2.22．(8分)若mp=，m2q=7，mr=－，求m3p＋4q－2r的值．
23．(8分)对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号(a，b)(c，d)=ad－bc.例如：(1，3)(2，4)=1×4－2×3=－2.(1)(－2，3)(4，5)=________；(2)求(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1=0.24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
25．(10分)阅读：已知a＋b=－4，ab=3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b=－4，ab=3，∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－4)2－2×3=10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b=－3，ab=－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b=－10，(a－b)c=－12，求(a－b)2＋c2的值．
答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．若a=20180，b=2016×2018－20172，c=×，则下列a，b，c的大小关系正确的是( C )A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a2．已知x2＋4y2=13，xy=3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是( B )3．计算x3·x3的结果是( C )A．2x3B．2x6C．x6D．x94．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( A )A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8a2b－2a2b＋1
5．设(a＋2b)2=(a－2b)2＋A，则A等于( A )A．8abB．－8abC．8b2D．4ab6．若M=(a＋3)(a－4)，N=(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( B )A．M＞NB．M＜NC．M=ND．无法确定7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( C )A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3D．1.22×10－28．下列各式计算正确的是( C )A．a＋2a2=3a3B．(a＋b)2=a2＋ab＋b2C．2(a－b)=2a－2bD．(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)9．若(y＋3)(y－2)=y2＋my＋n，则m，n的值分别为( B )A．m=5，n=6B．m=1，n=－6C．m=1，n=6D．m=5，n=－610．下列计算中，能用平方差公式计算的是( C )A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)11．a2 12.a＋b＋1 13.614．a 15.3 16.(2a2＋19a－10) 17.2518．(n2＋5n＋5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5=1×4＋1，11=2×5＋1，19=3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n＋1)(n＋4)＋1=n2＋5n＋5.19．解：(1)原式=8×4－1－8=23.(4分)(2)原式=－1＋1－9－8=－17.(8分)20．解：(1)原式=6x2＋4x－15x－10=6x2－11x－10.(3分)
(2)原式=4a2－9b2－a2＋6ab－9b2=3a2＋6ab－18b2.(6分)(3)原式=－x2y2－xy＋1.(9分)(4)原式=(a＋b)2－c2=a2＋b2－c2＋2ab.(12分)21．解：(1)原式=1－a2＋a2－4a＋4=－4a＋5.(3分)当a=时，原式=－4×＋5=3.(5分)(2)原式=(x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy)÷4x=(2x2－4xy)÷4x=x－y.(8分)∵x－2y=2，∴x－y=1，∴原式=1.(10分)22．解：m3p＋4q－2r=(mp)3·(m2q)2÷(mr)2.(4分)∵mp=，m2q=7，mr=－，∴m3p＋4q－2r=×72÷=.(8分)23．解：(1)－22(2分)(2)(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)=(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)=3a2－9a＋a－3－(a2－4)=3a2－9a＋a－3－a2＋4=2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1=0，∴2a2－8a=－2，∴(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)=－2＋1=－1.(8分)24．解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)=4ab(平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b=ab＋2ab＋8ab=11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．(5分)(2)11ab·x＋4ab·3x=11abx＋12abx=23abx(元)，即王老师需要花23abx元．(10分)25．解：(1)∵a－b=－3，ab=－2，∴(a＋b)(a2－b2)=(a＋b)2(a－b)=[(a－b)2＋4ab](a－b)=[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)=－3.(5分)(2)∵a－c－b=－10，(a－b)c=－12，∴(a－b)2＋c2=[(a－b)－c]2＋2(a－b)c=(－10)2＋2×(－12)=76.(10分)
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