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浙教版数学八年级下册《一元二次方程》单元测试卷02（含答案）

2022-08-13
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第二章一元二次方程单元检测卷姓名：__________班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.请判别下列哪个方程是一元二次方程（　　）A. x+2y=1 B. x2+5=0 C. 2x+=8 D. 3x+8=6x+22.一元二次方程﹣x2+2x=﹣1的两个实数根为α，β，则α+β与α•β的值分别为（　　）A. 2，﹣1 B. ﹣2，﹣1 C. 2，1 D. ﹣2，13.方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( )A. 2、3、-6 B. 2、-3、18 C. 2、-3、6 D. 2、3、64.如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（　　）A. -6 B. 6 C. -5 D. 55.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A. 15%﹣5%=x B. 15%﹣5%=2xC. （1﹣5%）（1+15%）=2（1+x） D. （1﹣5%）（1+15%）=（1+x）26.方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（）A. 3 B. 2 C. 1 D. 7.商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）A. 0.64 B. 0.8 C. 8 D. 6.48.下列说法不正确的是（　　）A. 方程x2=x有一根为0 B. 方程x2﹣1=0的两根互为相反数C. 方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D. 方程x2﹣x+2=0无实数根9.下列方程中，两根之和是3的是（）A. x2﹣3x+=0 B. ﹣x2+3x+=0 C. x2+3x﹣=0 D. x2+3x+=0 10.近几年安徽省民生事业持续改善，2012年全省民生支出3163亿元，2014年全省民生支出4349亿元，若平均每年民生支出的增长率相同，设这个增长率为x，则下列列出的方程中正确的是（　　）A. 3163（1+x）2=4349 B. 4349（1﹣x）2=3163C. 3163（1+2x）=4349 D. 4349（1﹣2x）=316311.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k≤ B. k≥﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k＞﹣且k≠012.一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A. 0 B. 1 C. 1，2 D. 0，2二、填空题（共10题；共40分）13.若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=________．14.关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有一个根为1，则k的值等于________．15.若对于实数a，b，规定a*b=，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=________.16.请你给出一个c值，c=________，使方程x2﹣3x+c=0无实数根．17.以3、－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是________．18.若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．19.若方程x2﹣3x+1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1+x2﹣x1x2=________．20.已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m3，则根据图中的条件，可列出方程：________．21.一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2，则x1+x2=________x1x2=________x1+x2﹣x1x2=________．22.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为________米．三、计算题（共2小题；共24分）23.解方程（1）x2+x﹣1=0；（2）（x﹣1）（x+3）=5．（3）x2﹣2x﹣3=0；24.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？参考答案一、选择题BABADBCCBACC二、填空题13.414.215.12或﹣4　16.317.18.519.220.x（x+1）=321.6；﹣4；1022.1三、计算题23.（1）解：x2+x﹣1=0；a=1，b=1，c=﹣1，∵b2﹣4ac=5＞0，∴x=，∴x1=，x2=（2）解：（x﹣1）（x+3）=5．整理得，x2+2x﹣8=0，分解因式得，（x+4）（x﹣2）=0，∴x+4=0，x﹣2=0，∴x1=﹣4，x2=2(3)解：因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，即x+1=0或x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；24.解:设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得:（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米查看更多

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