资料简介
2.3幂函数
思考：这些函数有什么共同的特征？我们先看下面几个具体问题：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；(3)如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；(5)如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=t-1km/s，这里v是t的函数(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长,这里a是S的函数；
他们有以下共同特点：(1)都是函数；(3)均是以自变量为底的幂；(2)指数为常数.一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.注意:幂函数中α的可以为任意实数.
1.对于幂函数，我们重点讨论=1，2，3，,-1时的情形(对照教材，作出上述图像)2.幂函数不同于指数函数和对数函数，其定义域随的不同而不同注：1：幂函数的定义：知识要点：
2:幂函数与指数函数的对比式子名称axy指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数
3:幂函数的性质:１.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中a的不同而各异.３.如果a0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数;a>10
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