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1.3.1函数的基本性质——最大(小)值（第课时二）

2022-10-10
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1.3函数的基本性质——最大(小)值复习引入问题1函数f(x)＝x2.在(－∞,0]上是减函数，在[0,+∞)上是增函数.当x≤0时，f(x)≥f(0)，x≥0时，f(x)≥f(0).从而x∈R，都有f(x)≥f(0).因此x＝0时，f(0)是函数值中的最小值. 复习引入问题2函数f(x)＝－x2.同理可知x∈R，都有f(x)≤f(0).即x＝0时，f(0)是函数值中的最大值. 函数最大值概念：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值.讲授新课函数最小值概念：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值.讲授新课例1设f(x)是定义在区间[－6,11]上的函数.如果f(x)在区间[－6,－2]上递减，在区间[－2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f(x)的一个.讲授新课求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝(x∈[2，6])，讲授新课 y21246135xO讲授新课求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝(x∈[2，6])，例3已知函数f(x)＝(Ⅰ)当a＝(Ⅱ)若对任意x∈[1,+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.x∈[1,+∞).讲授新课利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法1.利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值2.利用图象求函数的最大(小)值3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；课堂练习1、函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，6]内递减，则a的取值范围是()A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-3D2、在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上递减，在[-2,+∞)上递增，则f(x)在[1,2]上的值域____________.[21,39] 1.最值的概念；课堂小结 1.最值的概念；课堂小结2.应用图象和单调性求最值的一般步骤. 1.阅读教材P.30-P.32；2．课后作业《习案》：作业10. 思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值. 思考题：1.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t,t＋2]时，求函数f(x)的最值.2.已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，(1)求证f(x)是R上的减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值.f(x)＜0，f(1)＝查看更多

1.3.1函数的基本性质——最大(小)值（第课时二）

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