资料简介
圆锥曲线中点弦问题
一、确定中点弦所在直线方程例1.在椭圆中，求以M(2,1)为中点的弦所在直线L的方程.XyOxM
已知圆锥曲线的弦中点P(x0,y0),其斜率为k,探索它们的关系式P(x0,y0)k？
练习：已知双曲线，试问是否存在被点B(I,I)所平分的弦？如果存在，求出弦所在直线的方程，如果不存在，说明理由。解：假设存在这样的直线m,设其斜率为K，则∴m方程:y-1=2(x-1),即2x-y-1=0但将2x-y-1=0代入双曲线方程并整理得：2x2-4x+3=0,判别式∆＝－81）(在已知抛物线内）
4.已知椭圆中心为原点，一个焦点为，截直线y=3x-2所得弦中点的横坐标为，求椭圆方程.
5.椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点，原点与线段MN中点连线的斜率为，求的值.
1.中点弦问题基本解法: (1)利用韦达定理 (2)点差法 2.用点差法解决中点弦问题,其要点是用弦中点坐标表示弦的斜率,可化难为易,化繁为简; 3.灵活运用数形结合思想、方程思想、化归思想解决直线与圆锥曲线位置关系问题.课堂小结:
思考题：已知椭圆，试确定m的取值范围，使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于该直线对称。
作业：1.已知椭圆， (1)若它的一条弦AB被M(1,1)平分，求AB所在直线的方程. (2)求过点M(1,1)的弦中点轨迹方程.2.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，它与直线x+y=1交于A,B两点，C是AB的中点，且|AB|=,OC的斜率为，求椭圆方程.
谢谢各位老师的指导最后祝您一帆风顺再见
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