资料简介
河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试
物 理
本试卷 8 页。总分 100 分。考试时间 90 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.下列说法正确的是（ ）
A.布朗运动就是分子的热运动
B.只要符合能量守恒定律的过程都能够发生
C.两个氘核结合成一个氦核时会释放一定的能量，该反应为当前核电站反应堆中的主要核反应
D.核裂变和核聚变过程中，原子核的比结合能都会增大
2.矩形金属导体处于正点电荷 Q 产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线形状正
确的是（ ）
（感应电荷的电场在导
体内部的电场强度为零）
A B C D
3.1834 年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验，如图所示。水平放置的平面镜 MN 左上方有一点光源 S，
仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为
P，下列说法正确的是（ ）
A.光屏上可以看到干涉条纹 B.光屏上可以看到衍射条纹
C.光屏上 P 处呈现亮条纹 D.光屏上 P 处呈现暗条纹
4.有的微光夜视仪、光电鼠标是应用光电效应原理制成的。某实验小组对金属钙的光电效应现象进行了研
究，用描点法绘出的遏止电压 U，随入射光频率 v 变化的图像如图所示，图线与横轴的交点数值为 7.73，
已知普朗克常量 ，电子电荷量 ，则图线与纵轴交点的纵坐标 a 约为
（ ）
A.-1.2 B.-1.6 C.-2.0 D.-3.2
5.如图所示，内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下，用活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时
封闭气体的热力学温度为 ，活塞到汽缸底部的距离为 L。已知外界大气压强为 p，重力加速度为 g，活
塞的半径为 、质量为 。由于外界气温较低，封闭气体的温度缓慢下降，封闭气体在温度下降至
的过程中，对外界放出的热量为 Q，这一过程中封闭气体的内能减少量为（ ）
A. B.
C. D.
6.为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。如图所示，半径为 0.40m 的固定石球底端与水
平地面相切，以切点 O 为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系 。现使石球最上端的小物块
（可视为质点）获得大小为 水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力
加速度 ，则小物块落地点坐标为（ ）
A. B. C. D.
346.63 10 J Sh −= × ⋅ 191.6 10 Ce −= ×
0T
2
L 2
0
40
p L
g
π
04
5
T
3
0
9
200 p L Qπ − 3
0
9
200Q p Lπ−
3
0
1
20Q p Lπ+ 3
0
1
20Q p Lπ−
xO
2.1m/s
210m/sg =
0.40mx = 0.59mx = 0.80mx = 0.84mx =
7.如图甲所示，人字折叠梯是工人师傅施工常用的工具，是由两个相同梯子在顶端用光滑转轴连接而成，
为防止意外发生，两侧梯子用不可伸长的细绳连接。把人字折叠梯置于水平地面上，当上端正中间放置
质量为 m 的物体时，细绳松弛并且系统保持静止，两侧梯子间的夹角为 ，简化示意图如图乙所示，人
字折叠梯自身的重力不计，重力加速度为 g，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力 为（ ）
A ，水平向右 B. ，水平向左
C， ，水平向右 D. ，水平向左
甲 乙
8.如图所示电路中，电阻 a、b、c、d 的阻值均为 r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比
，M、N 间输入的正弦式交变电流的电压有效值为 U，则电阻 a 中的电流有效值大小为（ ）
A. B. C. D
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合
题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
9.一辆玩具电动小车在平直路面上以 的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为 9W。若某
时刻牵引力的功率突然变为 6W，且之后保持不变，对之后的运动过程说法正确的是（整个过程小车受到
的阻力不变）（ ）
A.小车的牵引力最小为 1.5N
B.小车的加速度越来越小，直至为零
C.小车最终的运动速度为
D.自牵引力的功率突变为 6W，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于
α
1F
1 tan 2mgF
α= 1 tan 2mgF
α=
1 a 2
1
2 t nmgF
α= 1 a 2
1
2 t nmgF
α=
1 2: 2:1n n =
2
3
U
r
3
5
U
r
3
2
U
r
2U
r
6m/s
4m/s
5m/s
10.2020 年 7 月 23 日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为 2s 的单摆经常被称为秒摆。
假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为 3s，已知火星半径约为地球半径的二分
之一，以下说法正确的是（ ）
A.若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小
B.地球质量约为火星质量的 9 倍
C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 倍
D.“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于 2s
11.如图甲所示，一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播，波源的平衡位置在坐标原点，自 时刻起开始振动，
经过一段时间，波源第一次处于 y 轴正方向一侧的最高点，此时 处的质点 M 恰好开始振动。已
知波源离开平衡位置的位移 y 随时间 t 变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A.该简谐波的波长为 12cm
B.在 时间内，质点 M 经过的路程为 0.8cm
C. 时， 处的质点开始振动
D. 时，质点 M 的速度最大
甲 乙
12.如图所示，足够长的固定绝缘粗细均匀的直管道水平放置，横截面为正方形，里面放有带正电的立方体
物块。物块的质量为 m，电荷量为 q，边长稍微小于管道横截面的边长，与管道间的动摩擦因数为 ，
匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于管道的前后面。现对物块施加水平向右的力 F，使物块自
静止开始以大小为 a 的加速度向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为 g，对物块运动过程的说法正
确的是（ ）
A.力 F 随时间先均匀减小，后均匀增大
B.力 F 的最小值为零
2
3
0t =
3cmx =
0 1.7s
3st = 6cmx =
4.5st =
µ
C.自开始运动至 F 最小的过程中，物块的位移大小为
D.自开始运动至 F 最小的过程中，力 F 做的功为
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
13.（6 分）用如图所示的装置测定物块与水平面之间的动摩擦因数 ，已知重力加速度为 g，实验步骤如
下：
a.将光电门固定在水平面上；
b.将宽度为 d 的遮光条固定在物块上，然后在弧面上由静止释放物块；
c.记下数字计时仪显示的遮光条通过光电门的遮光时间 t；
d.使物块自弧面上的不同位置释放，重复以上实验步骤，多做几次实验。
请回答以下问题，第（2）问用题干和第（1）问中的相关字母表示。
（1）除遮光时间 t、遮光条的宽度 d 之外，实验中还需要测量的物理量有____________（填正确选项标
号）。
A.物块的质量 m
B.物块开始释放时距水平面的高度 h
C.物块经过光电门后向前滑行的距离 L
D.物块在水平面上总的滑行距离 x
（2）用图像法处理数据，若纵轴为 ，则横轴为____________（选填“ ”“ ”或“ ”）时，所得
的图像为一条过原点的直线。若直线斜率为 k，则物块与水平面间的动摩擦因数 ____________。
14.（8 分）某实验小组改装的简易多用电表电路如图所示，其中电流表 G 的量程为 10mA，内阻
，定值电阻 ， ，电源的电动势、内阻及定值电阻 的阻值未知。请回
答以下问题。
2
2 2
22
m g
q B a
( ) 3 2
2 2
2
4
a g m g
q B a
µ+
µ
2t 1
h
1
L
1
x
µ =
7.5AR = Ω 1 5.0R = Ω 2 24R = Ω 3R
（1）若该实验小组将接线柱 1、2 接入电路测量电流，电流表 G 的读数为 6.0mA，则经过接线柱 1、2 的
电流为____________mA。
（2）若该实验小组将接线柱 1、3 接入电路测量电压，电流表 G 的读数为 6.0mA，则接线柱 1、3 间的电
压为____________V，实际上测量值很有可能有较大误差，其原因是________________________。
（3）该实验小组为测量某未知电阻的阻值，首先在接线柱 1、4 间接入电阻箱，调节电阻箱，当电阻箱
读数为 时，电流表 G 的 6.0mA；当电阻箱读数为 时，电流表 G 的读数为 8.0mA。之后
断开电阻箱，将待测电阻 接入接线柱 1、4 间，电流表 G 的读数为 4.8mA，则待测电阻
____________ 。
15.（7 分）自行车的后面一般都会安装本身并不发光的尾灯，如图甲所示。尾灯是由实心透明材料做成的
结构体，截面为长方形和多个等腰直角三角形组成。夜间，当后面汽车的灯光垂直尾灯照射时，光线在
尾灯内经两次全反射后会沿着相反的方向返回，如图乙所示，使后车司机容易发现。已知图乙中尾灯最
薄处的厚度和右侧等腰直角三角形的直角边长均为 d，光在真空和空气中的速度都看作 c。
甲 乙
（1）求尾灯材料的折射率至少应为多大？
（2）若尾灯材料的折射率取（1）中的值，求光在尾灯中的传播时间是多少（不考虑光在尾灯中的多次
反射）？
16.（8 分）如图所示，宽度为 L 的光滑导轨固定在水平面上，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大
小为 B，导体棒 ab、cd 紧挨着垂直于导轨并排放置在导轨上，两导体棒的质量都为 m、电阻都为 r，回
路中的其他电阻不计，某时刻使两导体棒都获得水平向右的速度，其中 ab 的速度大小为 v、cd 的速度大
小为 2v，在它们之后的运动过程中，求：
（1）回路中产生的焦耳热；
（2）两导体棒间的最大距离。
17.（14 分）如图所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系 xOy，x 轴正方向水平向右；y 轴正方向竖直向
300Ω 200Ω
xR xR =
Ω
上，第一、二象限有沿 x 轴负方向的匀强电场；第三、四象限有沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直于纸面
向里的匀强磁场，两匀强电场的电场强度大小相等。现有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球自坐标
为 的 M 点由静止释放，恰好沿直线运动经过坐标原点 O，运动过程中第三次经过 x 轴时仍然过坐
标原点 O。已知重力加速度为 g。
（1）求小球第一次经过 O 点时的速度大小
（2）求小球第二次经过 x 轴时的坐标；
（3）求第三、四象限中匀强磁场的磁感应强度大小；
（4）小球第一次经过 x 轴时，若将第一、二象限中的匀强电场撤掉，求小球在之后运动过程中的轨迹与
x 轴交点的坐标。
18.（17 分）传送机是许多企业中的输送装置。如图所示，传送机主动轮顺时针转动，带动传送带始终保持
的速度运动，两轮的大小忽略不计，两轮间距离 ，传送带与水平面的夹角
。输送过程中每隔 在传送带底端放一个物块（可看成质点），所有物块刚释放时初速
度均为零，与传送带间的动摩擦因数均为 ，取重力加速度 .（计算结果可用根式表
示）
（1）求其中的一个物块从传送带底端运动至传送带顶端的时间；
（2）求传送带上最多存在多少个物块；
（3）改变传送带与水平面间的夹角，可以改变物块在传送带上被输送到的最大高度 h，通过分析可得 h
的大小范围符合 ，求 的大小；
（4）若传送带与水平面间的夹角改为 ，要使物块被输送到传送带的顶端，求物块在传送带底端
所需要的沿传送带向上的最小初速度为多大？
( ),L L
0 2m/sv = 12.5mL =
30θ = ° 0.5st∆ =
2 3
5
µ = 210m/sg =
00 h h≤ < 0h
60α = °
参考答案及解析
河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试·物理
一、单项选择题
1.D 【解析】
布朗运动是悬浮微粒的运动，不是分子热运动，A 错误；
仅符合能量守恒定律，不符合热力学第二定律的过程不可能发生，B 错误；
当前核电站反应堆中的主要核反应为重核裂变，C 错误；
核裂变和核聚变都释放能量，比结合能都会增大，D 正确。
2.A 【解析】
导体处于静电平衡时，感应电荷产生的电场在导体内部同场源电荷 Q 产生的时场强弱相同，
方向相反，A 正确。
3.A 【解析】
光源 S 直接照射到光屏上的光和通过平面镜反射的光在光屏上相遇，
发生干涉，呈现干涉条纹，A 正确，B 错误；
因反射光线不能照射到 P 点，故 P 点不会有干涉条纹，C、D 错误。
4.D 【解析】
光电子最大初动能 ，由
得 ，图线斜率 ，
又 ，代入得 ，D 正确。
5.B 【解析】
对活塞有， ，
由题意知 ，
解得封闭气体的压强为 ；
又 ，得活塞上升的距离 ，
k cE eU= 0kE hv W= −
0
c
Wh vU e e
−= 14
V
7.73 10 Hze
ah −= ×
191.6 10 Ce −= × 3.2a ≈ −
2
0
2
2 2p mgL Lpππ
= +
2
0
40
p Lm g
π=
0
10
9pp =
0
0
4
5
T T
L L′=
5
Lh L L′= − =
外界对封闭气体做的功 ，
由热力学第一定律得封闭气体内能的减少量为 ，B 正确。
6.D 【解析】
小物块在最高点只有重力提供向心力恰好做圆周运动时的速度为 ，
由 ，得 ，
因为 ，所以小物块做平抛运动，
又 ， ，
得小物块落地点坐标 ，D 正确。
7.C 【解析】
以物体和梯子整体为研究对象，
在竖直方向有 ，得 ，
以左侧梯子底端为研究对象，
受力分析如图所示，则 ，
解得 ，方向向右，C 正确。
8.B 【解析】
设电阻 c 中的电流为 I，则副线圈两端的电压 ，
流过副线圈的电流 ；由 ，
得原线圈两端电压 ，流过原线圈的电流 ，
则流过电阻 b 的电流 ，
流过电阻 a 的电流 ，
2
0
39
02 20W p pL h Lπ π
= =
0
39
200 LQ pπ−
0v
2
0mvmg R
= 0 2m/sv =
2.1m/s 2.0m/sv = >
212 2R gt= x vt=
0.84mx =
2F mg=支 2
mgF =支
1 tan 2
F
F
α=
支
1
1 tan2 2F mg
α=
2U Ir=
2 2I I= 1 1 2
2 2 1
n U I
n U I
= =
1 2U Ir= 1I I=
1 2b
UI Ir
= =
1 3a bI I I I= + =
电阻 a 两端的电压 ，
又 =，得 ，B 正确。
二、多项选择题
9.BCD 【解析】
小车功率刚变为 6W 时牵引力最小，由 ，
得牵引力最小值为 ，A 错误；
功率改变后小车先做减速运动，由 ， 知，
小车的加速度越来越小，直至为零，B 正确；
功率改变之前，由 ，得阻力 ，
功率改变后，小车再次匀速运动时，
由 ， ，
得小车最终运动的速度大小为 ，C 正确；
自牵引力的功率突变至小车再次开始匀速运动，
通过小车的 图像与匀变速运动的 图像对比，
可得平均速度小于 ，D 正确。
10.BC 【解析】
单摆的摆动周期与振幅无关，A 错误；
由 ，得 ，
又 ， ，
得 ，B 正确；
第一宇宙速度 ，C 正确；
“天问一号”刚发射离开地球表面时，秒摆处于超重状态，
3a aU I r Ir= =
1 5aU U U Ir= + = 3
5a
UI r
=
2 min mP F v=
min 1NF =
P Fv= fF Fa m
−=
1 1 1P Fv= 1 1.5NfF F= =
2 2 2P F v= 2 1.5NfF F= =
2
2 4m/s
f
Pv F
= =
v t− v t−
5m/s
32 2
TLT g T
π= ⋅ =火
地
4
9
g
g
=火
地
2
GMg R
= 1
2
R
R
=火
地
9M M=地 火
2= 3
g RVv gR V g R
= ⋅ = 火 火火
地 地 地
由 ，知周期 T 变小，D 错误。
11.CD 【解析】
由题图乙知，自开始振动经 ，
波源第一次处于 y 轴正方向一侧的最高点，
因此 ，得波长 ，A 错误；
在 时间内，质点 M 仅振动了 0.2s，即 ，
由 M 点的振动方程得 ，
即大于 0.8cm，B 错误；
波速 ，经 ，
波传播的距离 ，因此 时，
处的质点开始振动，C 正确；
时，质点 M 已开始振动了 3s，为 ，
恰好在平衡位置，速度最大，D 正确。
12.AC 【解析】
自物块开始运动至力 F 最小，物块受力如图所示，
竖直方向 ，水平方向 ，
又 ，得 ，
力 F 和时间 t 为一次函数关系，随时间 t 的延续均匀减小，
当 时力 F 最小，最小值设为 ，则 ；
之后管道支持方向变为向下，用同样的方法分析可得出，
力 F 随时间又均匀增大，A 正确，B 错误；
2 LT g
π=
3 1.5s4T =
33cm 4OM λ= = 4cmλ =
0 1.7s
1
10T
2sin 2sin 2sin 1cm5 6y t
π ππ= = > =
2cm/sv T
λ= = 3st =
6cmx vt= = 3st =
6cmx =
4.5st = 3
2T
NF qvB mg+ = NF F maµ− =
v at= F ma mg qBatµ µ= + −
mgt qBa
= 1F 1F ma=
自开始运动至 F 最小的过程中，
物块经过的位移 ，C 正确；
物块刚开始运动时力 F 最大，最大值设为 ，
根据牛顿第二定律有， ，
自开始运动至 F 最小的过程中，
力 F 做的功 ，D 错误。
三、非选择题
13.【答案】
（1）C（2 分）
（2） （2 分）
（3） （2 分）
【解析】
（1）自物块经过光电门至停止，由 ，
， ，得 ，
因此实验中需测量的物理量为遮光条的宽度 d、
物块经过光电门后向前滑行的距离 L、
遮光条通过光电门的遮光时间 t，C 正确。
（2）自物块经过光电门至停止，由 ， ，
，得 ，其中 d、p、g 为定值，
因此纵轴为 时，横轴应为 。
由 ，得图线斜率 ，
因此动摩擦因数 。
2 2
2
2 2
1
2 2
m gx at q B a
= =
2F
2F mg maµ− =
( ) 3 2
1 2
2 2
2
2 4F
a g m gF FW x q B a
µ++≠ =
1
L
2
2
d
gk
2 2v aL=
dv t
= mg maµ =
2
22
d
gLt
µ =
2 2v aL= dv t
=
mg maµ =
2
2 1
2
dt g Lµ= ⋅
2t 1
L
2
2 1
2
dt g Lµ= ⋅
2
2
dk gµ=
2
2
d
gk
µ =
14.【答案】
（1）15.0（2 分）
（2）0.405（2 分） 接线柱 1、3 间的总阻值太小（2 分）
（3）400（2 分）
【解析】
（1）电流表 G 和 并联后的总阻值为 ，
电路中的总电流为 。
（2）由第（1）问可知，电流表 G 的读数为 6.0mA 时，
电路中的总电流为 15.0mA，
则电压的测量值为 。
改装后的电表接线柱 1、3 间的总阻值仅为 ，
当接入两待测点时，可能造成电路电阻的较大改变，
因此极易产生较大测量误差。
（3）当电阻箱读数为 时，
回路中的总电流为 ；
当电阻箱读数为 时，
回路中的总电流 ；
当将待测电阻 接入时，
回路中的总电流 ，
由以上三式解得待测电阻 。
15.【答案】
（1）
（2）
【解析】
（1）光在直角边自尾灯射向空气的入射角恰好等于临界角时，
1R 5 7.5 3.05 7.5
Ω× Ω = ΩΩ + Ω
6.0mA 7.5 15.0mA3.0
× Ω =Ω
( )315.0 10 A 3 24 0.405V−× × Ω + Ω =
27Ω
300Ω
36.0 10 A 7.5
3 300
EI R
−× × Ω= =Ω + Ω总
内
200Ω
38.0 10 A 7.5
3 200
EI R
−× × Ω′ = =Ω + Ω总
内
xR
34.8 10 A 7.5
3 x
EI R R
−× × Ω′′ = =Ω +总
内
400xR = Ω
2
2 2 2 dc
+
①
②
联立①②得尾灯材料的折射率至少为 ③
（2）光在尾灯中的传播路程 ④
又 ⑤
⑥
联立③④⑤⑥解得光在尾灯中的传播时间 。
16.【答案】
（1）
（2）
【解析】
（1）自两导体棒开始运动至速度相同有
①
②
联立①②解得回路中产生的焦耳热
③
（2）整个过程，对 ab 棒由动量定理得
④
其中 ⑤
又 ⑥
⑦
联立①④⑤⑥⑦得两导体棒间的最大距离 。
17.【答案】
（1）
（2）
45C = °
1sinC n
=
2n =
( )2 2x d= +
cn v
=
x vt=
2 2 2t dc
+=
21
4t mv=
2 2
mvr
B L
2 2mv m v mv′+ ⋅ =
( )22 21 1 12 22 2 2Q mv m v mv′= + ⋅ − ×
21
4Q mv=
1 1 2 2 3 3BLI t BLI t BLI t mv mv′∆ + ∆ + ∆ +⋅⋅⋅⋅⋅⋅ = −
1 1 2 2 3 3q I t I t I t I t= ∆ + ∆ + ∆ +⋅⋅⋅⋅⋅⋅ = ⋅∆
BLxE t
= ∆
2
EI r
=
2 2
mvrx B L
=
2 gL
( )8 ,0L
（3）
（4）
【解析】
（1）小球释放后恰好沿直线运动经过坐标原点 O，
因此在第一象限中受到的合力沿 MO 方向，
小球受到的电场力水平向左，
根据题意可知 ①
根据牛顿第二定律得 ②
又 ③
联立①②③解得小球第一次经过 O 点时的速度大小为 ④
（2）小球在第三、四象限中重力和电场力大小相等，
方向相反，做匀速圆周运动，
第二次经过 x 轴时的速度与 x 轴负方向的夹角为 ，大小仍为 v，
小球第三次经过 x 轴时过坐标原点 O，
从第二次到第三次经过 x 轴的过程，沿 x 轴方向有
⑤
⑥
沿 y 轴方向有 ⑦
联立①④⑤⑥⑦得 ，
因此小球第二次经过 x 轴时的坐标为 ⑧
（3）小球第一次至第二次经过 x 轴，
在第三、四象限运动有 ⑨
由几何关系知 ⑩
联立④⑧⑨⑩解得磁场的磁感应强度大小 ⑪
8
m g
q L
( )( )4 ,0 1,2,3nL n = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
qE mg=
( ) ( )2 2qE mg ma+ =
2 2 2
12v a L L= +
2V gL=
45°
2qE ma=
2
1 2
1cos45 2x vt a t∆ = °+
sin 45 2
tv g° = ⋅
1 8x L∆ =
( )8 ,0L
2mvqvB R
=
1 2x R∆ =
8
m gB q L
=
（4）第一、二象限的电场撤去后，
小球每次在第一象限沿 x 轴运动的距离为 ⑫
联立④⑦⑫得 ⑬
由⑧⑬得，轨迹与 x 轴交点的坐标为 。
18.【答案】
（1）7.25s
（2）15
（3）
（4）
【解析】
（1）物块沿传送带向上加速过程有
①
由运动学公式有 ②
③
④
联立①②③④解得物块运动至传送带顶端经过的时间 ⑤
（2）将某时刻刚放上的物块记为第 1 个，
斜向上在传送带上的其他物块依次记为第 2 个、第 3 个、……，
第 1 个刚放上时第 个开始匀速运动，
由运动学公式有 ⑥
第 个经过的位移 ⑦
第 个和第 个、第 个和第 个、
第 个和第 个、……，每相邻两个物块之间的距离
⑧
2 cos45x vt∆ = °
2 4x L∆ =
( )( )4 ,0 1,2,3nL n = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
325 m37
525 3 16m/s3
−
cos sinmg mg maµ θ θ− =
0 1v at=
0
1 12
vL t=
1 0 2L L v t− =
1 2 7.25st t t= + =
1n
( )0 1 1v a n t= − ∆
1n ( ) 2
1 1
1 12x a n t= − ∆
1n 1 1n + 1 1n + 1 2n +
1 2n + 1 3n +
2 0 1mx v t= ∆ =
又 ⑨
联立①⑥⑦⑧并且代入数据得 ，取整数 ，
此时传送带上物块的个数 ⑩
联立①⑥⑩并且代入数据得传送带上物块的最多个数为 。
（3）恰不能使物块斜向上传送时传送带的最大倾角设为 ，
则有 ⑪
⑫
联立⑪⑫解得 ⑬
物块能上升的最大的高度 。
（4）若使物块被输送至传送带顶端，设最小初速度为 ，
自开始至速度达到 ，
⑭
自物块速度达到 至最高点，
⑮
⑯
解得 。
2 2 1n x L x= −
2 10.5n = 2 10n =
1 2N n n= +
15N =
β
cos sinmg mgµ β β=
0 sinh L β=
0
325 m37h =
0h h<
minv
0v
2 2
1 1 0 min
1 1sin cos 2 2mgL mgL mv mvα µ α− − = −
0v
2
2 2 0
1sin cos 0 2mgL mgL mvα µ α− + = −
1 2L L L+ =
min
525 3 16m/s3v
−=
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