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高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级:________ 姓名:________ 得分:________ 第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数) 名师原创·基础卷] (时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数 f(x)=lg(x-1)的定义域是(  ) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.1,+∞) D.2,+∞) 2.下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  ) A.y=(1 2 )x B.y=1 x C.y=-x3 D.y=log3(-x) 3.设 y1=40.9,y2=log 1 2 4.3,y3=(1 3 )1.5,则(  ) A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 4.函数 y=(1 2 )x 的反函数的图象为(  ) 5.已知 f(xn)=ln x,则 f(2)的值为(  )A.ln 2 B.1 n ln 2 C.1 2 ln 2 D.2ln 2 6.幂函数 y=(m2-m-1)xm2-2m-3 ,当 x∈(0,+∞)时为减函数, 则实数 m 的值为(  ) A.m=2 B.m=-1 C.m=-1 或 2 D.m≠1 ± 5 2 7.设函数 f(x)=Error!则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是(  ) A.-1,2] B.0,2] C.1,+∞) D.0,+∞) 8.若 00,且 a≠1),若 f(3)g(3)b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确 答案填在题中横线上) 13.若函数 y=f(x)的定义域是[1 2 ,2],则函数 y=f(log2x)的定义域 为________. 14.给出函数 f(x)=Error!则 f(log23)=________. 15.已知函数 y=loga(x+b)的图象如图所示,则 a=________,b= ________. 16.设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,若当 x∈(0,+∞)时,f(x) =lg x,则满足 f(x)>0 的 x 的取值范围是________.三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 计算下列各题: 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=-2x . (1)求 f(x)的定义域; (2)证明:f(x)在定义域内是减函数. 19.(本小题满分 12 分)已知-3≤log0.5x≤-3 2 ,求函数 f(x)=log 2 x 2 ·log2 x 4 的最大值和最小 值. 20.(本小题满分 12 分) 设 f(x)=Error! (1)求 f (log23 2)的值; (2)求 f(x)的最小值. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中 01. 解题技巧:真数大于零. 2.C 解析:y=(1 2 )x 与 y=log3(-x)都为非奇非偶,排除 A, D.y=1 x 在(-∞,0)与(0,+∞)上都为减函数,但在定义域内不是减函 数,排除 B. 3.D 解析:因为 y1=40.9>40=1,y2=log 1 2 4.31 时,由 1-log2x≤2 知 x≥1 2 ,即 x>1. 综上得 x 的取值范围是 0,+∞). 8.C 解析:当 01 时,函数 y=ax 和 y=logax 在 1,2]上都是增函 数, 所以 f(x)=ax+logax 在 1,2]上是增函数, 当 0 查看更多

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