资料简介
界首中学高一年级下学期物理期中考试
一、单选题（每题 4 分，共 24 分）
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律
B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
C．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
D．海王星是运用万有引力定律在“笔尖”下发现的行星
2．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
3．对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（ ）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．速率不变 D．周期不变
4．如图所示，转动的跷跷板上 A、B 两点线速度大小分别为 和 ，角速度大小分别为
和 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，质量为 m 的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向左运
动一段距离 l.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为 Ff，则
（ ）
A．拉力对小车做功为 Flcosα
B．支持力对小车做功为 Flsinα
C．阻力对小车做功为－Ff l
D．重力对小车做功为 mg l
6．质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，
当转轴稳定转动时，悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )
A． B．cos α＝2cos β
C． D．tan α＝tan β
二、多选题（每题全对得 4 分、不全得 2 分、有错的选项得 0 分，共 24 分）
Av Bv A
ω
B
ω A Br r<
,A B A Bv v ω ω= = ,A B A Bv v ω ω= <
,A B A Bv v ω ω< = ,A B A Bv v ω ω= >
coscos 2
βα =
tantan 2
βα =7． 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min．如果把它绕地球的运动看作匀速圆
周运动，飞船运动和人造地球同步卫星的运动相比（ ）
A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B．飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度
C．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
8．下图中描绘的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（ ）
A． B． C． D．
9．关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图 a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力
B．如图 b 所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向
心力
C．如图 c 所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端 O 点在竖直面内做圆周运动，在最高
点小球所受的弹力方向一定向上
D．如图 d 所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压
力
10．如图所示，物体 A 和 B 质量均为 m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩
擦）。当用水平力 F 拉 B 物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（ ）
A．物体 A 的速度小于物体 B 的速度
B．物体 A 的速度大于物体 B 的速度
C．绳子对物体 A 的拉力小于 A 的重力
D．绳子对物体 A 的拉力大于 A 的重力
11．有一种“套环”游戏:把一金属小环平抛出去,环落地时套住摆放在地上的奖品,游戏者就可以获得这个奖品．一次抛环的轨迹如图所示,要想下一次套中奖品,游戏者该如何调整(不计
空气阻力)
A．不改变抛出点的高度,适当增大抛出的速度
B．不改变抛出点的高度,适当减小抛出的速度
C．不改变抛出的速度,适当增大抛出点的高度
D．不改变抛出的速度,适当减小抛出点的高度
12．火星是太阳系中离地球最近的行星，经研究发现下表的相关数据资料。
若把火星和地球的公转均视为匀速圆周运动，那么根据引力常量 G 和表中数据可以计算出下面
哪些物理量（ ）
自转周期 24h37min22s
公转周期 686.98d
公转半径 2.28×108km
火星直径 6794km
A．火星表面的重力加速度 B．火星绕太阳运动的线速度
C．火星的平均密度 D．太阳的质量
三、解答题
13（12 分）．带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成。每逢佳节，亲朋好友团聚在餐
桌周围，共同品尝美味佳肴。如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为
0.2kg，距中心转轴的距离为 0.5m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以 0.2m/s 的速率
匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止。
（1）求茶杯的向心加速度大小；
（2）求桌面对茶托的摩擦力大小；
（3）有的同学认为，桌面对茶托的摩擦力与茶托的运动方向相反，
你认为他的说法正确吗？请说明理由。
14（12 分）．如图所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为 m 的小球
a、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点 A 时，对管壁上部的压力为 3mg，b 通过最高点 A
时，对管壁下部的压力为 0.75mg，求 a、b 两球落地点间的距离．15（14 分）．有一台最大功率为 Pm=8×103W 的起重机，将一个质量为 m=1000kg 的物体竖直向
上吊起，不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2，则
（1）若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？
（2）若物体以 v=0.4m/s 的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？
（3）若物体从静止以 a=2m/s2 的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？
16（14 分）．双星系统的两个星球 A、B 相距为 L，质量都是 m，它们正围绕两者连线上某一点
做匀速圆周运动,引力常量为 G.
（1）求星球 A、B 组成的双星系统周期理论值 T0；
（2）实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且 （k＜
1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球 C 的影响，并认为 C 位于双星 A．B 的连
线正中间，星球 A、B 围绕 C 做匀速圆周运动，试求星球 C 的质量。（要求只用 k、m 表示）界首中学高一年级下学期物理期中考试
一、单选题
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律
B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
C．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
D．海王星是运用万有引力定律在“笔尖”下发现的行星
【答案】D
【详解】
A．开普勒通过深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律，故 A 错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，但未测定出引力常量 G，卡文迪许测定了引力常量 G，故 B 错
误；
C．开普勒在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律，故 C 错误；
D．海王星是先根据万有引力定律算出轨道，然后在计算的轨道上发现的，D 正确。
故选 D。
2．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
【答案】B
【详解】
AB．曲线运动的物体，它的速度方向是轨迹的切线方向，肯定是不断变化的，所以速度一定
在变化，但速度大小可以不变，故速率可能不变，A 错误 B 正确；
CD．曲线运动的物体可能受恒力作用，如平抛运动，只受重力不变，其加速度为重力加速度，
保持不变，CD 错误。
故选 B。
3．对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（ ）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．速率不变 D．周期不变
【答案】A
【详解】
AC．匀速圆周运动是一种匀速率曲线运动，其线速度大小不变，方向在时刻改变，故选项 A错误，符合题意，选项 C 正确，不符合题意；
BD．匀速圆周运动的转速、周期和角速度不变，故选项 BD 正确，不符合题意。
故选 A。
4．如图所示，转动的跷跷板上 A、B 两点线速度大小分别为 和 ，角速度大小分别为
和 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
同轴转动，角速度相等，故 ωA=ωB；由图可知，rA＜rB，根据 v=rω，vA＜vB；所以选项 ABD
错误，C 正确。
故选 C。
5．如图所示，质量为 m 的小车在与竖直方向成 α 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向左
运动一段距离 l.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为 Ff，则
A．拉力对小车做功为 Flcosα
B．支持力对小车做功为 Flsinα
C．阻力对小车做功为－Ff l
D．重力对小车做功为 mg l
【答案】C
【详解】
A．根据力做功的公式：
其中 θ 为力与位移的夹角，所以拉力做功为：
故 A 错误.
BD．支持力和重力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故 B 错误，D 错误.
C．根据力做功公式可知阻力做功为：
Av Bv A
ω
B
ω A Br r<
,A B A Bv v ω ω= = ,A B A Bv v ω ω= <
,A B A Bv v ω ω< = ,A B A Bv v ω ω= >
cosW Fl θ=
sinW Fl α=
fW fl= −故 C 正确.
故选 C
6．质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定
转动时，拴质量 为 M 和 m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为 α 和 β，如图所示，则( )
A． B．cos α＝2cos β
C． D．tan α＝tan β
【答案】A
【详解】
设转轴稳定转动时角速度为 ，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得：
对 M 分析有：
①
对 m 分析有：
②
联立①②计算得出：
A．描述与分析相符，故 A 正确.
B．描述与分析不符，故 B 错误.
C．描述与分析不符，故 C 错误.
D．描述与分析不符，故 D 错误.
二、多选题
7．我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min．如果把它绕地球的运动看作匀速圆
周运动，飞船运动和人造地球同步卫星的运动相比（ ）
A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B．飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度
C．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
【答案】BC
【解析】
【详解】
coscos 2
βα =
tantan 2
βα =
ω
2tan 2 sinMg M lα ω α= ⋅
2tan sinmg m lβ ω β= ⋅
coscos 2
βα =由万有引力提供向心力：
得： 、 、 、
A． ，神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min．同步卫星周期 24h，所以飞船
的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．故 A 错误
B． ，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同步卫
星的运行速度．故 B 正确
C． ，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船运动的向心加速度大于同
步卫星运动的向心加速度．故 C 正确
D． ，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，飞船运动的角速度大于同步卫星
运动的角速度，故 D 错误
8．下图中描绘的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】ACD
【详解】
人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引
力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动。
故 ACD 正确，B 错误。故选 ACD。
【点睛】
解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，卫星做圆周运
动的圆心必须是地心．
2 2
2
2 2
4Mm vG m ma mr mrr r T
πω= = = =
GMv r
=
3
2 rT GM
π= 3
GM
r
ω = 2
GMa r
=
3
2 rT GM
π=
GMv r
=
2
GMa r
=
3
GM
r
ω =9．关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图 a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力
B．如图 b 所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心
力
C．如图 c 所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端 O 点在竖直面内做圆周运动，在最高
点小球所受的弹力方向一定向上
D．如图 d 所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
【答案】AD
【详解】
A．图 a 汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向竖直向下，所以
支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故 A 正确；
B．图 b 沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是二者的合力，
故 B 错误；
C．图 c 中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有
解得 ，当速度小于 v 时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于 v 时，杆
对小球有拉力，方向竖直向下，故 C 错误；
D．图 d 中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好
等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故 D 正确。
故选 AD。
10．如图所示，物体 A 和 B 质量均为 m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的
摩擦）。当用水平力 F 拉 B 物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（ ）
A．物体 A 的速度小于物体 B 的速度
2vmg m L
=
v gL=B．物体 A 的速度大于物体 B 的速度
C．绳子对物体 A 的拉力小于 A 的重力
D．绳子对物体 A 的拉力大于 A 的重力
【答案】AD
【详解】
AB．设绳子与水平方向的夹角为 ，将 B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
沿绳子方向的分速度等于 A 的速度，有
选项 A 正确，B 错误；
CD．B 向右做匀速直线运动，则 减小，所以 A 的速度增大，即 A 向上做加速运动，拉力
选项 C 错误，D 正确。
故选 AD。
11．有一种“套环”游戏:把一金属小环平抛出去,环落地时套住摆放在地上的奖品,游戏者就可以
获得这个奖品．一次抛环的轨迹如图所示,要想下一次套中奖品,游戏者该如何调整(不计空气阻
力)
A．不改变抛出点的高度,适当增大抛出的速度
B．不改变抛出点的高度,适当减小抛出的速度
C．不改变抛出的速度,适当增大抛出点的高度
D．不改变抛出的速度,适当减小抛出点的高度
【答案】AC
【分析】
金属小环做平抛运动，落地点在奖品的左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小
环套在奖品上；将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，
由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
【详解】
θ
cosA B Bv v vθ= <
θ
T mg ma mg= + >金属环做平抛运动，设其初速度大小为 ，跑出点高度为 ，水平位移为
则在竖直方向上：
在水平方向上：
联立得：
金属小环做平抛运动，落地点在奖品的左方，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小
环套在奖品上
所以保持抛出点的高度 不变，适当增大 ，可以增大水平位移；
若保持抛出点速度 不变，应适当增加 ，同样能使水平位移增大．
故本题选 AC．
【点睛】
本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，比较简单，关键运用运动的分解方法得到
水平位移的表达式．
12．火星是太阳系中离地球最近的行星，经研究发现下表的相关数据资料。若把火星和地球
的公转均视为匀速圆周运动，那么根据引力常量 G 和表中数据可以计算出下面哪些物理量
（ ）
自转周期 24h37min22s
公转周期 686.98d
公转半径 2.28×108km
火星直径 6794km
A．火星表面的重力加速度 B．火星绕太阳运动的线速度
C．火星的平均密度 D．太阳的质量
【答案】BD
【详解】
A．在火星表面，不考虑天体自转，万有引力等于重力，则有
0v h x
21
2h gt=
0x v t=
0
2hx v g
=
h 0v
0v h
2R
M mG mg=火解得
要知道表面的重力加速度，需要知道火星的质量，而火星作为卫星来说，其质量无法求得，
故无法求得火星表面的重力加速度，故 A 错误；
B．火星绕太阳运动，根据 可得火星绕太阳运动的线速度
由于火星绕太阳运动的轨道半径和周期已知，所以能求出火星绕太阳运动的线速度，故 B 正
确；
C．由密度等于质量与体积的比值，由于无法获得火星的质量，故无法知道火星的平均密度，
故 C 错误；
D．火星绕太阳运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得太阳的质量
由于火星绕太阳运动的轨道半径和周期已知，所以能求出太阳的质量，故 D 正确；
故选 BD。
三、解答题
13．带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成。每逢佳节，亲朋好友团聚在餐桌周围，
共同品尝美味佳肴。如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为 0.2kg，距
中心转轴的距离为 0.5m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以 0.2m/s 的速率匀速转动，
转动过程中茶杯和转盘相对静止。
（1）求茶杯的向心加速度大小；
（2）求桌面对茶托的摩擦力大小；
（3）有的同学认为，桌面对茶托的摩擦力与茶托的运动方向相反，你认为他的说法正确吗？
请说明理由。
2g R
GM= 火
2 rT v
π=
2 rv T
π=
2
2 (2 )M mG m rr T
π=太
2 3
2
4 rM GT
π=太【答案】（1） （2） （3）不正确
【详解】
（1）茶杯的向心加速度大小
（2）桌面对茶托的摩擦力大小
（3）不正确；茶托所桌面一起做匀速圆周运动时，沿运动方向不受力，仅受指向中心转轴的
摩擦力。
14．如图所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为 m 的小球 a、b
以不同的速度进入管内，a 通过最高点 A 时，对管壁上部的压力为 3mg，b 通过最高点 A 时，
对管壁下部的压力为 0.75mg，求 a、b 两球落地点间的距离．
【答案】3R
【详解】
两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两
球均做平抛运动，A. B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对 a 球： 解得：
对 b 球： 解得：
根据平抛运动：
20 08. m/sa = 0 6N.01f =
2
20.08m/sva r
= =
2
0.016Nvf m r
= =
2
3 avmg mg m R
+ = 4av gR=
2
0.75 bvmg mg m R
− = 1
4bv gR=
212 2R gt=则两球水平位移： ；
15．有一台最大功率为 Pm=8×103W 的起重机，将一个质量为 m=1000kg 的物体竖直向上吊起，
不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2，则
（1）若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？
（2）若物体以 v=0.4m/s 的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？
（3）若物体从静止气以 a=2m/s2 的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？
【答案】（1） （2）4000W（3）
【详解】
（1）当牵引力等于重力时，速度最大，根据
可知最大速度
（2）当物体匀速上升时
则起重机的实际功率
（3）根据牛顿第二定律得
解得
则匀加速运动的末速度
可知
4 4a a a
Rx v t v Rg
= = = 4
b b b
Rx v t v Rg
= = =
3a bx x R− =
0.8 /m s 1
3 s
mP mgv=
8000 0.8m/s10000m
Pv mg
= = =
10000NF mg= =
10000 0.4W 4000WP Fv= = × =
F mg ma=﹣
( )10000 2000 N 12000NF mg ma= + = + =
8000 2 m/s12000 3
mPv F
= = =16．双星系统的两个星球 A、B 相距为 L，质量都是 m，它们正围绕两者连线上某一点做匀
速圆周运动,引力常量为 G.
（1）求星球 A、B 组成的双星系统周期理论值 T0；
（2）实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且 （k＜
1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球 C 的影响，并认为 C 位于双星 A．B 的
连线正中间，星球 A、B 围绕 C 做匀速圆周运动，试求星球 C 的质量。（要求只用 k、m 表示）
【答案】（1） ；（2）
【详解】
（1）两个星球 A、B 组成的双星系统周期相同，设两个轨道半径分别为 r1、r2，两星之间万有
引力是两星做匀速圆周运动的向心力，对星球 A： ；
对星球 B：
且 r1+r2=L，得双星系统周期理论值为：T0＝
（2）由于星体 C 的存在，星球 A、B 的向心力由两个力的合力提供，则对星球 A 或 B 均有：
又由
可得星球 C 的质量为：
【点睛】
本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，再由万有引力充当向心力进
行列式计算即可。
2
13 s2 3
vt a
= = =
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