资料简介
北京师大附中 2016-2017 学年下学期初中七年级期末考试数学试卷
试卷说明：本试卷满分 120 分 考试时间为 100 分钟
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
1. 的平方根是
A. B. ± C. - D. ±
2. 若 a>b，则下列不等式正确的是
A. 3amb C. –a-1>-b-1 D.
3. 下列运算中正确的是
A. · = B. + =2
C. D.
4. 下列命题中，是真命题的是
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行
③三角形必有一条高线在三角形内部
④三角形的三个外 角一定都是锐角
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
5. 下列各角不是多边形的内角和度数的是
A. 180° B. 540° C. 1900° D. 1080°
6. 如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为 A，若∠ADC=35°，则∠1 的度数为
A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°
7. 已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能是下列哪个值
A. 11 B. 5 C. 2 D. 1
8. 方格纸上有 A,B 两点，以 B 为原点，建立平面直角坐标系，则点 A 的坐标为（5，3），若以点
A 为原点建立平面直角坐标系，则点 B 的坐标为
1
9
1
3
1
3
1
3 81
1
1 12 2
a b+ > +
2a 3a 6a 5a 5a 10a
3 3 6( )a a= 6 2 4a a a÷ =A. （-5，-3） B. （-5，3）
C. （5，3） D. （5，-3）
9. 已知（x-2）（1-kx）化简后的结果中不含有 x 的一次项，则 k 的值为
A. -1 B. - C. D. 1
10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a，b 的值分别为
A. 9，10 B. 9，91 C. 10，91 D. 10，110
二、填空题（本题共 20 分，第 11-14 题每小题 3 分，第 15-18 题每小题 2 分）
11. 比较大小： 7.（用“>”或“”连
接）
27. 已知 AB∥CD，AD∥BC，∠ADC 和∠DAB 的角平分线交于点 F，点 G 是 CB 延长线上的一
个动点，连接 GF 交线段 AB 于点 E.
（1）如图 1，若 FG⊥AB，∠ADC=120°，则∠AFE=_______， ∠G=_______.
（2）如图 2，若∠G=n°，∠ADC=m°，求∠AF E 的度数（用含 m 和 n 的代数式表示）.
28. （1）如图，BE 是∠AB D 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 与 CF 交于 G，若∠BDC=140
°，∠BG C=110°，则∠A=________.（2）在△ABC 中，∠A=50 °，高 BE、CF 交于 O，且 O 不与 B、C 重合，则∠BOC 的度数为
_____________.
29. 阅读材 料，回答问题
（1）下图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式.
（2）将你写出的等式化简，写出 a、b、c 之间的最简等式；
（3）小明在学习几何时，遇到了这样一 个问题：
如图 1，有一条河，河的两岸分别在村庄 A 和村庄 B，要在两村庄 A 、B 之间修建一条公路和
架设一座桥梁（架设的桥梁与河岸是垂直的）。为了使得修路建桥费用尽可能少，必须使得设计的总
路程最短。
已知：村庄 A 到河岸的距离为 5km，村庄 B 到河岸的距离为 1km，河的宽度（桥长）为 1km，
若公路每千米造价为 100 万元，桥梁每千米造价为 200 万元，为了解决这个问题，小明是这样做的：
如图 2，建立直角坐标系 xOy，测得点 A、B 两点的横坐标分别为-1 和 5.
请你参考（2）的结论解决这个问题
①点 A 的坐标是_____________，B 的坐标是_________________.
②在图 1 中画出修建线路.
③参考（2）的结论，试求连接两村的路和桥总造价至少多少万元？【参考答案】
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C C B B A B C
二、填空题（本题共 20 分，11-14 每小题 3 分，15-18 每小题 2 分）
11. > 12. 30° 13. a
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