资料简介
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第八章《二元一次方程组》单元测试卷 5
全卷满分 120 分 完成时间：90 分钟
班级 姓名 座号 评分
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分)
1．方程 2x－ =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0 中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个
（1） （2） （3） （4）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
4.关于 x，y 的二元一次方程组 的解是二元一次方程 x+2y=k 的解，则 k 的值是（ ）
A．k=－1 B．k=1 C．k=5 D．k=－5
5．方程 2x+y=5 的正整数解的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．已知 是方程 的解，那么 k 的值是（ ）
A、2 B、-2 C、1 D、-1
7.如图,将长方形 ABCD 的一角折叠,折痕为 AE,∠BAD 比∠BAE 大 180,设∠BAE 和∠BAD 的度数分
别为 ,那么 所适合的一个方程组是( )
A. B.
C). D.
1
y
=+
=−
42
13
yx
yx
=
=
0
1
y
x
=
=
1
2
y
x
=
=
2
1
y
x
=
=
2
0
y
x
=+
−=
xy
yx
5
1
=+
=−
0
3
2 yx
yx
=−
=−
1
231
yx
yx
−=
=−
5
32
xy
yx
=−
=+
4
2
yx
yx
=
=
3
3
y
x 3=− ykx
yx, yx,
18,
2
y x
y x
− =
=
18,
2 90
x y
y x
− =
+ =
18,
2 90
y x
y x
− =
+ =
18,
90
y x
y x
− =
+ =2
8．如果│x+y－1│和（2x+y－3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ）
A．
9.若方程 是二元一次方程，则 a 必须满足（ ）
A、 B、 C、 D、
10.方程 kx+3y=5 有一组解 则 k 的值是（ ）
A.1 B.－1 C.0 D.2
11.满足方程 (x－1)2+ + ＝0 的 x+y+z 的值为（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
12.买 5 支钢笔和 3 本日记本需 31 元钱, 买 4 支钢笔和 2 本日记本需 24 元钱,则钢笔和日记本的
单价分别为( )
A.4 元,3 元 B.5 元,2 元 C.5 元,3 元 D.4 元,2 元
13. 若 的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
14.一次竞赛共有 20 道选择题,规定答对一题得 5 分;答错或不答均扣 1 分,某同学在这次竞赛中
共得了 70 分,则该同学答对的题数为( ).
A.13 B.14 C.15 D.16
二、填空题（本大题满分 27 分，每小题 3 分)
15.写出方程 x+2y=8 的一组正整数解是＿＿＿.
16．若 2xa-2+y-a+3b=0 是二元一次方程，则 a=______，b=______．
17．若 是关于 a，b 的二元一次方程 ax-ay+b=3 的一个解，则代数式 2x+2y－1 的值是
____．
18．任意写出一个解为 的二元一次方程组__________．
19．方程组 的解为__________．
20．已知 都是 ax+by=7 的解，则 a=_____，b=_____．
21．若 2xayb+5 与－x1+2by2a 是同类项，则 a=_____，b=_____．
22．方程 是二元一次方程时，则 a=_____，b=_____．
23.甲、乙两个蓄水池共贮水 40 吨,如果甲池进水 2 吨,乙池排水 6 吨,则两池蓄水相等,则甲池原
1 1 2 2. . .2 2 1 1
x x x xB C Dy y y y
= = − = = −
= = − = − = −
623 +=− xyax
2≠a 2−≠a 2=a 0≠a
2,
1.
x
y
=
=
3+y 2−z
=+
−=+
=
−=
2
4
1
2
bybx
byax
y
x 是方程组
1
2
a
b
=
= −
1
2
x
y
= −
=
22
3
3
2 =−=+ yxyx
=
−=
=
=
3
1
1
2
y
x
y
x 和
725 32 =− −+ ba yx3
来贮水＿＿＿吨.乙池原来贮水＿＿＿吨.
三、解答题（本大题满分 51 分)
1．解方程组（每小题 3 分，共 12 分）
（1） （2）
（3） （4）
2．（9 分）北京时间 2013 年 4 月 20 日 8 时 02 分四川省雅安市芦山县发生 7.0 级强烈地震。据中
国地震局网站消息，截至 24 日 14 时 30 分，地震共计造成 196 人死亡，失踪 21 人，11470 人受
伤。面对灾难，中国人民心连心，一方有难八方支援。某学校积极组织捐款支援灾区，七(1)班
全体 55 名同学共捐款 372 元，捐款情况如右表．表中捐款 5 元和 10 元的人数不小心被墨水污染
已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。
2 5
7 3 20
x y
x y
− =
− = ( )
−=−
=+
425
5
3
2
3
yx
yx
=+−
=+
7.04.01.0
5.02.01.0
yx
yx
=−−
−=−+
=+−
4
2
2
yxz
xzy
zyx
捐款 1 5 10 20
人数 12 34
3.（10 分）七年级 3 班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是
李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 本笔记本和 15 支黑水笔.
售货员：好，每支黑水笔比每本笔记本少 2 元，找你 30 元钱，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
4．（本题 10 分）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
他共用 116 元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共 44 公斤到菜市场去卖，当天卖完。请你计算
出小熊能赚多少钱？
5．（本题 10 分）某校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐
厅，可供 1680 名学生同时就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生同时就
餐．
（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生同时就餐；
（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供应全校 4500 名学生同时就餐？请说明理由．
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
批发价(元/公斤) 4 1.2 1.6 1.1
零售价(元/公斤) 6 2.4 3.0 2.5
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