资料简介
2019—2020 学年上学期高一期中考试数学试题
宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】
根据题意，结合常见集合的定义，依次分析选项，即可得答案．
【详解】根据题意，依次分析选项：
对于 A：0 是自然数，即有 0∈N，故 A 正确；
对于 B： 是有理数，即有 ∈Q，但不满足 ，故 B 不正确；
对于 C： 无理数，属于实数，即有 ，故 C 不正确；
对于 D：0.333 是有理数，即有 ，故 D 不正确；
故选：A．
【点睛】本题考查集合的概念与元素与集合的关系，关键是牢记常见集合的表示方法．
2.已知函数 的图象恒过定点 ，则 点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据指数函数过定点的性质即可确定 P 的坐标．
【详解】令 x+1＝0，解得 x＝﹣1，此时 f（﹣1）＝1﹣3＝﹣2．
∴点 P 的坐标为（﹣1，﹣2），
故选：B．
【点睛】本题主要考查指数函数过定点的性质，直接让幂指数等于 0 即可求出定点的横坐标，
【
是
0 N∈ 1
2 Z∈ Rπ ∉
0.333 Q∉
1
2
1
2
1
2 Z∈
π Rπ ∈
0.333 Q∈
1( ) 3xf x a += − P P
( )0, 2− ( )1, 2− − ( )2,1− ( )0, 3−比较基础．
3.已知幂函数 的图像过 ，求 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设幂函数为 f（x）＝xα，则由 f（x）的图象过点（27，3），求得 α 的值，可得出函数的解
析式，从而求得 f（8）的值．
【详解】设幂函数为 f（x）＝xα，则由 f（x）的图象过点（27，3），可得 27 α＝3，
∴α ，
∴f（x） ，
故 f（8）＝ ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．
4.函数 定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
【详解】要使函数有意义，则 ，即 ，
得 且 ，
的
( )y f x= ( )27,3 ( )8f =
2 1
2 3 1
3
1
3
=
1
3x=
1
38 2=
( ) ( )2
1
log 2 3f x x
= −
3 ,2
+∞
2 ,3
+∞
3 ,2 (2, )2
+∞
5 ,2
+∞
2
2 3 0
log (2 3) 0
x
x
− >
− ≠
2 3 1
3
2
x
x
− ≠
＞
3
2x＞ 2x ≠即函数的定义域为 ，
故选：C．
【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．比较基
础．
5.下列对应是从集合 到 的函数的是（ ）
A. ， ，对应关系 “求平方根”
B. ， ，对应关系
C. ， ，对应关系
D. ， ，对应关系
【答案】B
【解析】
【分析】
若 A 中任一元素在 B 中都有唯一元素对应，则该对应是函数；进而得到答案．
【详解】 ， ，对应关系 “求平方根”， 则A 中元素 2 在 B 中没有元素对应，
不是函数；故 A 错误；
， ，对应关系 ，则 A 中任一元素在 B 中都有唯一元素对
应，是函数；故 B 正确；
， ，对应关系 ，则 A 中元素 3 在 B 中没有元素对应，不是函数；
故 C 错误；
， ，对应关系 ，则 A 中元素 2 在 B 中没有元素对应，不是
函数；故 D 错误；
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是函数的概念，难度不大，属于基础题．
6.某地西红柿从 月 日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本 （单位：元
3 ,2 (2, )2
+∞
A B
A N= B N= f：
A R= { }0,1B = 1, 2: 0, 2
xf x y x
≥→ =
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