资料简介
福州屏东中学 2019-2020 学年第一学期期中考试试卷
高一物理
(考试范围：《必修 1 第二至四章》考试时间：90 分钟)
第 I 卷（选择题)
一、单选题（本大题共 10 题，共 20.0 分）
1.质点是一个理想化模型。下列说法正确的是（ ）
A. 在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，可将苹果视为质点
B. 导弹将目标锁定敌舰的要害，如弹药舱，可将敌舰视为质点
C. 计算飞机在两地间的往返时间，可将飞机视为质点
D. 研究月球车在月球表面抓月球土壤的动作，可将月球车视为质点
【答案】C
【解析】
【详解】A．找成熟的大的苹果时，必定要考虑苹果的体积大小，不可将苹果视为质点．故 A
错误；
B．导弹将目标锁定敌舰的要害，不可将敌舰视为质点，故 B 错误；
C．研究计算飞机在两地间的往返时间，飞机的大小相对于往返距离可以忽略不计，可将飞机
视为质点，故 C 正确；
D．研究月球车在月球表面抓取月球土壤的动作时，月球车的形状不能忽略不计，不可将月球
车视为质点，故 D 错误。
2.高速公路有些路段采用“区间测速”，所谓区间测速就是测量车辆经过某区间的平均车速。
已知某高速限速 120km/h,“区间测速”路段长度为 20km，监测发现某轿车经过这一路段用时
12min，则下列说法正确的是
A. 限速 120km/h 指的是平均速度
B. 20km 指的是位移大小C. 12min 指的是时刻
D. 在该测速区间，该轿车仍可能存在超速现象
【答案】D
【解析】
【详解】A. 限速 120km/h 指的是瞬时速度，故 A 错误；
B. 20km 指的是路程大小，故 B 错误；
C. 12min 指的是时间间隔，故 C 错误；
D. 路段长度为 20km，监测发现某轿车经过这一路段用时 12min，平均速率是
但该测速区间，该轿车仍可能存 超速现象，故 D 正确。
3.关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是
A. 物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B. 速度很大的物体，其加速度可能为零
C. 某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D. 加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据 可知加速度a 由速度 变化量△v 和速度发生改变所需要的时间△t 共
同决定，虽然△v 大，但如果△t 更大时，a 可以很小。故 A 错误；
B. 根据 可知物体的加速度跟速度的变化率成正比，与物体的速度的大小无关。所以即
使速度很大，如果速度的变化率很小，其加速度也很小；如速度很大的匀速运动，加速度为
零。故 B 正确；
C. 当物体的速度为 0 时，若物体所受的合外力很大，其加速度可能很大。如刚要启动的火箭，
故 C 错误；
D. 物体的加速度很大，代表物体速度的变化率很大，而并不代表物体的速度一定变大，也可
能变小。故 D 错误。
4.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则下面不正确的是（ ）
A. 第 4 s 内的平均速度大于 4 s 内的平均速度
B. 前 4 s 内的平均速度等于第 2 s 末的瞬时速度
在
的
100km/hxv t
= =
∆= ∆
va t
∆= ∆
va tC. 第 4 s 内的速度变化量大于第 3 s 内的速度变化量
D. 第 4 s 内与前 4 s 内的位移之比是 7∶16
【答案】C
【解析】
【详解】AB．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第 4s 内的平均速度等于第 3.5s 末时刻
的瞬时速度，4s 内的平均速度等于第 2s 末时刻的瞬时速度，则第 4s 内的平均速度大于 4s 内
的平均速度，故 AB 正确；
C．第 4s 内的速度变化量等于加速度的大小，第 3s 内的速度变化量等于加速度的大小，则第
4s 内的速度变化量等于第 3s 内的速度变化量，故 C 错误；
D．物体做初速度为零的匀加速直线运动，位移与时间的平方成正比，前 3s 内的位移与前 4 s
内的位移之比 9：16，所以第 4s 内与前 4s 内的位移之比是 7：16，故 D 正确。
5.对做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A. 在 1s 内、2s 内、3s 内物体通过的位移之比是 1：3：5
B. 一质点的位置坐标函数是 x=4t+2t2，则它运动的初速度是 4m/s，加速度是 2m/s2
C. 做匀减速直线运动的物体，位移一定随时间均匀减小
D. 任意两个连续相等时间间隔内物体的位移之差都相等
【答案】D
【解析】
试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动的推论得出 1s 内、2s 内、3s 内的位移之比．根
据位移时间公式得出物体的初速度和加速度．匀减速直线运动的物体，速度随时间均匀减
小．
解：A、初速度为零时，1s 内、2s 内、3s 内通过位移之比为 1：4：9，故 A 错误．
B、根据 x= 得，物体的初速度为 4m/s，加速度为 4m/s2，故 B 错误．
C、匀减速直线运动的物体速度随时间均匀减小，位移不是均匀减小，故 C 错误．
D、匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，故 D
正确．
故选：D．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础
题．6.如油画所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，
关于这个实验的下列说法中不符合史实的是（ ）
A. 伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实
B. 伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响
C. 伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
D. 伽利略用实验而不是外推的方法得到斜面倾角增大到 90°小球仍然会保持匀加速运动
【答案】D
【解析】
A 项：伽利略用斜面实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实，故 A 正确；
B 项：伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响，故 B 正确；
C 项：伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故 C 正确；
D 项：伽利略采用外推的方法得到斜面倾角增大到 90°小球仍然会保持匀加速运动，故 D 错误。
点晴：要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，明确伽利略通过
实验的方法得出了速度和时间成正比的猜想，从而证明小球沿斜面下滑为匀加速直线运动，
最后通过外推的方法得出了自由落体运动为匀加速直线运动。
7.《中国诗词大会》第二季于 2017 年春节期间在央视一套、十套播出，备受广大观众喜欢，
在中国大地掀起诗词热．在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识，下列说法正确的是
( )
A. 宋代诗人陈与义的诗句“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与
我俱东。”其中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，诗人以两岸或两岸的红花、
榆树为参考系
B.唐代诗人李白的诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，根据“千里江陵一日还”可估
算出诗人李白的平均速度
C. 辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在
D. 毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．宋代诗人陈与义的诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，根据诗的前两句我们可以推测出诗人是以两岸或两岸的红花、
榆树为参考系的，故 A 项正确；
B．由于李白诗中只给出了时间“一日”和路程“千里”，而没有给出白帝到江陵的位移，所
以不能估算出诗人李白的平均速度，故 B 项错误；
C．辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”诗句中的“飞镜”指月亮，月
亮绕地球运动，说明万有引力的存在，故 C 项正确；
D．毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，说明地面上的人随地球自转运动，可
以看到日月星辰，这说明地球在自转，故 D 项正确。
8.如下图所示，物体 A 和 B 处于静止状态，重力分别为 15N 和 8N，不计弹簧测力计和细线的
重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是 ( )
A. 15N B. 7N C. 8N D. 23N
【答案】C
【解析】
【详解】以 A 为研究对象，分析 A 受力情况：重力，细线的拉力和地面的支持力，细线的拉
力小于 A 的重力，A 静止在地面上，则 B 也静止，细线的拉力等于 B 的重力，又弹簧秤的读数
等于细线的拉力，所以弹簧秤的读数为 8N.故 C 正确，ABD 错误。
故选：C
【点睛】弹簧秤的读数显示弹簧秤受到的拉力．以 A 为研究对象，分析 A 受力情况：重力，
细线的拉力和地面的支持力而静止．B 物体也静止，细线的拉力等于 B 的重力．弹簧秤的读数
等于细线的拉力．
9.如图所示，一人沿一直山坡，自坡底 A 以速率 v1 跑到坡顶 B，随即又以速率 v2 返回到 A，
已知 AB 间的距离为 s，那么人在这一往返过程中的平均速度为（ ）
A. 0 B. C. D. 无法确定
【答案】A
1 2
2
v v+ 1 2
1 2
2v v
v v+【解析】
人从 A 点出发，然后再回到 A 点，在整个往返过程中，人的总位移 x=0，由平均速度公式
可知，该人在整个往返过程中的平均速度是 0；故选 A．
【点睛】本题是一道基础题，知道人的位移是 0、熟练应用平均速度公式即可正确解题．
10.三个质点 A、B、C 均由 N 点沿不同路径运动至 M 点，运动轨迹如图，三个质点同时由 N 点
出发，同时到达 M 点 下列说法正确的是( )
A. 三个质点从 N 点到 M 点的位移不同
B. 三个质点从 N 点到 M 点的平均速率都相同
C. 三个质点从 N 点到 M 点的平均速度相同
D. 三个质点任意时刻的速度方向都相同
【答案】C
【解析】
【详解】AC．三个质点 A、B、C 均由 N 点沿不同路径运动至 M 点，首末位置距离相等，知位
移相等，所用时间相等，则平均速度相等。故 A 错误，C 正确。
B．平均速率为路程与时间的比值，由于路程不同，故平均速率不同。故 B 错误。
D．做曲线运动某时刻的速度方向沿该点的切线方向，知质点速度方向不是任意时刻相同。故
D 错误。
二、多选题（本大题共 5 小题，共 20.0 分）
11.下列说法中正确的是（）
A. 重力的方向总是指向地心
B. 质量分布均匀、几何形状规则的物体的重心与物体的几何中心重合
C. 地球表面的重力加速度随高度的增大而减小，在山顶的重力加速度小于山底的重力加速度
D. 地球表面的重力加速度随纬度增大而减小，在南、北两极重力加速度最小
【答案】BC
【解析】
xv t
=【详解】A、重力的方向总是竖直向下，万有引力指向地心，但重力是由于地球的吸引而产生
的力，重力的方向只有在赤道和两极才指向地心，故 A 错误；
B、质量分布均匀、形状规则的物体的重心必与其几何中心重合，故 B 正确；
C、地球表面重力加速度随高度的增大而减小，山顶的重力加速度比山底的重力加速度小，故
C 正确；
D、地球表面的重力加速度随纬度增大而增大，在南、北两极重力加速度最大，故 D 错误；
故选 BC。
【点睛】关键知道重力的方向是竖直向下，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的
几何重心；重力加速度从赤道向两极逐渐增大，并且重力的大小随海拔高度的增加而减小。
12.如图是物体做直线运动的 v-t 图象，由图可知，下列说法正确的是（ ）
A. 第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反
B. 第 3s 内和第 4s 内的加速度相同
C. 第 1s 内和第 4s 内的位移不相同
D. 0-2s 和 0-4s 内的平均速度大小相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图知，在前 3s 内物体的速度一直为正值，说明在前 3s 内物体的运动方向一直
不变，故 A 错误；
B．由速度时间图象的斜率等于加速度，知第 2～4s 内图线的斜率不变，则加速度不变，物体
做匀变速直线运动，所以第 3s 和第 4s 内的加速度方向相同，故 B 正确；
C．图象与时间轴所围的面积表示位移，由几何知识可知第 1s 内和第 4s 内的位移大小相等但
方向不同，位移为矢量，故 C 正确；
D．根据“面积”可知：0～2s 内和 0～4s 内的位移相等，但所用时间不等，所以平均速度不
等，故 D 错误。
13.如图所示，为 A.B.C 三个物体从同一地点，同时出发沿同一方向做直线运动的 x﹣t 图象，
则在 0﹣t0 时间内，下列说法正确的是：A. 三个物体的平均速度相等
B. 三个物体的平均速率相等
C. 三个物体始终沿着同一方向运动
D. t0 时 C 物体的速度比 B 物体的速度大
【答案】AD
【解析】
试题分析：由位移时间图像知，在 0﹣t0 时间内，A、B、C 三个物体的位移相等，知 A 对；由
位移时间图像知，路程 A 最大，B 最小值，知平均速率 A 最大，则 B 错；在速度时间图像中，
斜率大小表示速度的大小，斜率正负表示运动的方向，D 对。
考点：位移时间图像。
【名师点睛】x－t 图象
(1)概念
在平面直角坐标系中用纵轴表示位移 x，横轴表示时间 t，画出的图象就是位移－时间图
象．
(2)基本特征
x－t 图象反映了物体运动的位移随时间变化的规律．如图所示．
①匀速直线运动的 x－t 图象是一条倾斜直线．
②匀变速直线运动的 x－t 图象是一条曲线．
(3)图线斜率的物理意义
图线斜率的大小表示物体的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．
14. 年 月 日，世界女子冰壶世锦赛在日本札幌进行了最终的决赛，上届冠军瑞士队
以 比 战胜加拿大队卫冕成功，在近四届世锦赛中第三次夺得冠军，加拿大队获得亚军，俄
2015 3 22
5 3罗斯队获得第三名．一冰壶以速度 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且
在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和
穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】
此过程的逆过程即为初速度为零的匀加速直线运动：利用 可知 ，
故 B 正确；
利用 可知 ，故 D 正确。
点晴：匀减速运动直至速度为零时，往往看成逆过程的初速度为零的匀加速直线运动，此外
要牢记运动的规律及推论，以提高解题速度。
15.如图所示的 x ﹣t 图象和v ﹣t 图象中，给出的四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的
运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A. 图象中图线 3 表示物体做曲线运动
B. 图象中 0 至 t3 时间内 3 和 4 的平均速度大小相等
C. 图象中， t2 时刻 2 开始反向运动
D. 图象中，t1 时刻
【答案】CD
【解析】
【分析】
v-t 图象只能表示直线运动的规律．根据“面积”法比较 3 和 4 的位移，再分析平均速度大小
在
v
1 2 3: : 3: 2:1v v v =
1 2 3: : 3 : 2 :1v v v =
1 2 3: : 1: 2 : 3t t t =
1 2 3: : ( 3 2) : ( 2 1) :1t t t = − −
22ax v= 1 2 3: : 3 : 2 :1v v v =
21
2x at= 1 2 3: : ( 3 2) : ( 2 1) :1t t t = − −
v t−
v t−
x t−
x t− 1 2v v>关系．位移时间图线的斜率表示物体的瞬时速度，通过速度的正负值判断物体的运动方向．
【详解】运动学的图象中任何曲线只能表示直线运动，因为在运动学图象中只能表示正负两
方向，故不能描述曲线运动，故 A 错误；v-t 图象中 0 至 时间，4 的位移大于 3 的位移，时
间相等，则 4 的平均速度大于 3 的平均速度。故 B 错误；x-t 图线的斜率表示物体的瞬时速度，
则知在 时刻 2 开始反向运动，故 C 正确。x-t 图象斜率的绝对值越大，速率越大，则 时刻
．故 D 正确。故选 CD。
【点睛】本题要抓住位移图象与速度图象物理意义的区别，从斜率、面积等数学意义进行识
别和理解．
第 II 卷（非选择题)
三、作图题
16.画出下面足球和物体 A 的受力示意图______。
【答案】
【解析】
【详解】[1]空中飞行的足球只受竖直向下的重力，方向竖直向下，如图所示
[2]对小球受力分析可知，小球受重力、斜面的支持力和竖直面向左的弹力，如图所示
3t
2t 1t
1 2v v＞四、实验题
17.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0cm 的遮光板，如图所示，滑
块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个
光电门的时间为 Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为 Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住
第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 Δt＝3.0s．滑块的加速度大小是______
（结果保留两位有效数字），两个光电门之间的距离是______。（结果保留一位小数）.
【答案】 (1). 0.070m/s2 (2). 0.6 m
【解析】
【详解】[1]遮光板通过第一个光电门的速度
遮光板通过第二个光电门的速度
滑块的加速度
[2]两个光电门之间的距离
18.某位同学在实验室使用打点计时器：
（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器所使用的是______电源（填 交流 或 直流），电火
2m/s
1
1
0.03 m/s 0.10m/s0.30
L
tv = =∆=
2
2
0.03 m/s 0.30m/s0.10
L
tv = =∆=
22 1 0.070m/sv va t
−= ≈∆
1 2 0.6m2
v vx t
+= ∆ =花打点计时器的工作电压是___________V。
（2）如研究物体作自由落体运动的实验，有下列器材可供选择：铁架台、重锤、电火花打点
计时器及碳粉、纸带若干、220V 交流电源、天平、秒表。其中不必要的两种器材是：
________，缺少的一种器材是：______________。
（3）在测定匀变速直线运动的加速度实验中:如图,是一次实验中记录小车运动情况的纸带,
图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点,相邻记数点间的时间间隔为 ,该小车运动的加
速度 a=____ ,计数点 D 的瞬时速度 ______m/s.（保留两位有效数字）
【答案】 (1). 交流 (2). 220V (3). 天平，秒表 (4). 刻度尺 (5).
(6).
【解析】
【详解】(1)[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电源，电火花打点计时器
的工作电压是 220V；
(2)[2][3]实验要测量重力加速度，根据公式 ，需要刻度尺测量位移；故不需要天
平、秒表，缺少刻度尺；
(3)[4][5]由于每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
T=0.1s，设 A 到 B 之间的距离为 x1，以后各段分别为 ，根据匀变速直线运动的推
论公式 可以求出加速度的大小，得
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得
0.2sT =
2m/s Dv =
22.0m/s
2.1m/s
2x aT∆ =
2 3 4x x x、 、
2x aT∆ =
2
3 1 12− =x x a T
2
4 2 22x x a T=−
1 2
1 ( )2a a a= +即小车运动的加速度计算表达式为：
[6]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 D 点
时小车的瞬时速度大小
19.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等 钩码探究在弹性限度内弹簧弹
力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连
接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0，测量出一个钩码的重力；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对
应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果
不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________。
的
2 2
2
0.76 0.34 0.34 m/s 2.0m/s4 0.04
CE ACx xa T
− − −= = =
0.76 0.34 m/s 2.1m/s2 0.2
CE
D
xv T
−= = =(2) 图乙是另一位同学实验得到弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F－x 图线，由此可求出弹簧的
劲度系数为____N/m（结果保留 3 位有效数字），图线不过原点的原因是由于______。
(3) 若实验开始时你将图甲中的红色指针从 P 位置往下挪到 Q，其余实验步骤不变且操作正确，
则测量得到弹簧的劲度系数将_______（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
【答案】 (1). CBDAEFG (2). 200 (3). 弹簧自身存在重力 (4). 不变
【解析】
【详解】(1)[1]实验中要先组装器材，即 CB，然后进行实验，即 D，最后数据处理，分析解
释表达式，最后整理仪器；即 AEFG．所以先后顺序为 CBDAEFG；
(2)[2][3]图象中的斜率表示形变量，则
k 200N/m
图线不过原点说明没有力时有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在。
(3)[4]红色指针从 P 位置往下挪到 Q，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹
簧的伸长量依然没有改变，故没有影响，所以测量得到弹簧的劲度系数不变；
五、解答题
20.一小石块从塔顶从静止开始自由下落，在到达地面前最后 1s 内通过的位移是 55m，不计空
气的阻力．求：（g=10m/s2）
（1）最后 1s 内石块运动平均速度．
（2）石块下落到地面的时间．
（3）塔的高度．
【答案】（1）55m/s（2）6s（3）180m
【解析】
(1) 最 后 1s 内 通 过 的 位 移 是 55m ， 故 最 后 1s 内 石 块 运 动 平 均 速 度 为 ：
(2)(3)设运动 总时间为 t，塔的高度为 H，则有：
…①
…②
联立解得：
H=180m
的
( ) 2
7
4 0.5 10−= =− ×
55 / 55 /1
hv m s m st
= = =
21
2H gt=
2155 ( 1)2H g t− = −t=6s
21.质量为 3.0kg 的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力 F1=8.0N 时，
木箱静止；当拉力 F2=12N 时，木箱做匀速运动，g=10m/s2．求：
（1）木箱与地面间的动摩擦因数；
（2）木箱在 8.0N 的拉力作用下受到的摩擦力的大小；
（3）木箱在 14.0N 水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小．
【答案】（1）0.4；（2）8N．（3）12N．
【解析】
（1）当拉力 F2=12N 时，木箱做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力 f1 与拉力 F2，根据平
衡条件得：f1=F2=12N
又 f1=μN=μmg，得：
（2）由题意，木箱在 8.0N 的拉力作用下木箱处于静止，根据平衡条件得摩擦力：f2=F1=8N
（3）14N 大于最大静摩擦力，所以物体受到的是滑动摩擦力，则：f3=f1=12N
点睛：求摩擦力时，一定区分物体的运动状态，分清是静摩擦还是滑动摩擦，只有滑动摩擦
力才能根据公式 f=μN 求解，静摩擦要通过平衡知识解答．
22.如图所示，竖直轻弹簧 B 的下端固定于水平面上，上端与 A 连接，开始时 A 静止。A 的质
量为 m＝2kg，弹簧 B 的劲度系数为 k1＝200N/m。用细绳跨过定滑轮将物体 A 与另一根劲度系
数为 k2 的轻弹簧 C 连接，当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于 a 位置，此
时 A 上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧 C 的右端点沿水平方向缓慢拉到 b 位置时，弹簧 B 对物
体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力。已知 ab＝60cm，求：
（1）当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧 B 的形变量的大小；
（2）该过程中物体 A 上升的高度及轻弹簧 C 的劲度系数 k2。
【答案】（1）10cm；（2）100N/m。
【解析】
1 12= 0.430
f
mg
µ = =【详解】（1）弹簧 C 处于水平位置且没有发生形变时，A 处于静止，弹簧 B 处于压缩状态；
根据胡克定律有：k1x1＝mg
代入数据解得：x1＝10cm
（2）当 ab＝60cm 时，弹簧 B 处于伸长状态，根据胡克定律有：
k1x2＝mg
代入数据求得：x2＝10cm
故 A 上升高度为：h＝x1+x2＝20cm
由几何关系可得弹簧 C 的伸长量为：x3＝ab﹣x1﹣x2＝40cm
根据平衡条件与胡克定律有：
mg+k1x2＝k2x3
解得 k2＝100N/m
23.2016 年世界中学生五人制足球锦标赛在克罗地亚海滨城市波雷奇落下帷幕，代表中国参赛
的河南省实验中学男子足球队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40m，宽20m，如图所示。
在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为
在地面上做初速度为 v1=6m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为 该队员将足球踢出
后立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为 能
达到的最大速度为 v2=4m/s 。该队员至少经过多长时间能追上足球？
【答案】
【解析】
试题分析：设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为 x1，则有：
足球匀减速运动时间为：
2
1 1m/sa =
2
2 1m/sa =
6.5t s=
2
1
1
1
182
vx ma
= =
1
1
1
6vt sa ==前锋队员以最大加速度追赶的加速时间为：
在此过程中的位移为：
前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为 x3=v2（t1﹣t2）=8m
由于 x2+x3＜x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度
匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得：
代入数据解得
前锋队员追上足球的时间为：
考点：考查了运动学公式的综合应用
【名师点睛】在人对球的追击问题中，人经历了匀加速和匀速两个运动状态，足球经历了匀
减速和静止两个状态，当二者位移相等的时候是两者的相遇时刻．
2
2
2
4vt sa
= =
2
2
2
2
82
vx ma
= =
( )1 2 3 2 3x x x v t− + =
3 0.5t s=
1 3 6.5t t t s= + =
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