资料简介
七年级数学（上）易错题及解析（2）
（认真分析，找出易错原因）
4、观察下面一列数，探究其中的规律：-1， ，- ， ，- ，- ，…
（1）填空：第11，12，13个数分别是
（2）第2012个数是 第n个数是
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：
考点：规律型：数字的变化类．
专题：规律型．
分析：（1）把1等价于
经观察发现每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6…，又知奇数项是负数，偶数项是正
数，所以第11，12，13个数分别是- ， ，-
2）由（1）的分析可知第2012个数是
第n个数是（-1）n
（3）分子为1，分母越大，越接近0．
解答：解：（1）将-1等价于-
即：- , ，- ， ，- ，- ，…
可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第11，12，13个数分别是- ， ，-
（2）第n个数是（-1）n
所以第2012个数为：（-1）2012
（1） 如果这列数无限排列下去，与0越来越近．
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
1
1
11
1
12
1
13
1
2012
1
n
1
1
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
11
1
12
1
13
1
n
1
2012
1点评：本题是规律型的题目，主要考查由题中所给的一列数推出第n个数为（-1）n
的规律，由规律分别求出第13个数和第2012个数的值.
答案：- ， ，- ， ，（-1）n ， 0
5、在建筑工地，一台升降机升降到距地面15米后的运动变化如下：先上升3.5米，又下降2.2米，后来又上升5.1米，最后下降6
.6米。
(1)此时升降机和开始位置相比上升了还是降低了？上升了或降低了多少米？
（2）此时升降机距地面的高度是多少？
解：1、s=3.5-2.2+5.1-6.6=-0.2m
所以此时升降机和开始位置相比是降低了，降低了0.2米.
2、此时升降机距地面的高度是 h=15-0.2=14.8米。
6、小明和小英玩一个抽卡片的游戏，规则如下：从一叠每张上面都写有数字的卡片中，每人轮流抽取一张
从0开始计算，若抽到的数字大于10，就加上在这个数，若抽到的数字不大于10，就减去这个数。每人抽4张为一轮，最后计算
结果小者获胜，第一轮结束后，二人有如下对话 大明：我抽到的四个数分别是—4.5,11,5.5和10.
小英：我抽到的四个数分别是10.5，—4，5.2和9.8，请通过计算看看谁能获胜呢？
解：
大明: 0-（-4.5）+11-5.5-10=0
小英:10.5+4-5.2-9.8=-0.5
7、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26
，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
1、你认为选取的一个恰当的基准数为_____________；
n
1
11
1
12
1
13
1
2012
1
n
12、根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
3、这8筐水果的总质量是多少？
分析：（1）选取包装质量作为基准数即可．
（2）将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可．
（3）利用基准数求和，可根据和=基准数×个数+浮动数，来得出8筐水果的总重量．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．
解：（1）25；
（2）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；
（3）总质量为：
25×8+[（+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）]
=200+（-2）
=198（kg）．
答案：
1、25
2、+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2
3、198kg
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